Về kiến thức - Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản.. - Tìm được tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Trang 1Tên bài soạn: Bài 4: ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn: 12/02/2014
Ngày dạy: 18/02/2014
Tiết: 33
A MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản.
- Tìm được tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến hoặc phương của tiếp tuyến
2 Về kĩ năng
- Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn.
- Viết phương trình đường tròn.
- Viết được phương trình tiếp tuyến
3 Tư duy và thái độ
- Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
B CHUẨN BỊ
1 Giáo viên
Giáo án, phiếu học tập, thước…
2 Học sinh
- Chuẩn bị bài cũ.
- Xem bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên.
C PHƯƠNG PHÁP
- Gợi mở, vấn đáp
D TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp: (2 phút) Kiểm tra sỉ số.
Trang 22 Vào bài mới (40 phút)
Hoạt động 1: Phương trình đường tròn (25 phút)
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- GV đặt vấn đề vào bài
mới bài mới
- Xây dựng phương trình
đường tròn
-I là tâm , M là điểm nằm
trên đường tròn ta suy ra
điều gì?
- GV khẳng định lại: khi
ta viết phương trình đường
tròn dạng
(x a− ) + − (y b) =R ta chỉ
cần tìm tâm và bán kính
của nó
- Nêu ví dụ và gợi mở cho
các em làm bài
Câu a
(x a) (y b) R
+I là trung điểm AB, vậy I
tọa độ bao nhiêu?
+Bán kính đường tròn xác
định như thế nào?Tính?
+Viết phương trình khi có
tâm và bán kính?
- Chú ý lắng nghe
và cố gắng nắm được phương trình đường
- Trả lời các câu hỏi GV đưa ra
- Ghi bài vào vở
I Phương trình đường tròn.
1) Phương trình
Cho đường tròn (C) có:
Tâm I(a; b)
Bán kính R
Ta có M x y( ; ) ( ) ∈ C
IM2 R 2
IM R
(x a) (y b) R
là phương trình đường tròn 2) Ví dụ
Cho A(-2;1), B(2;3) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A, B và có:
a)Tâm là trung điểm AB b)Tâm nằm trên đường thẳng d:
2x y− + = 1 0
Giải a)Gọi I là tâm đường tròn suy ra I
là trung điểm A, B
2 2
0 2
1 3 2 2
I
I
x y
− +
Vậy I(0; 2)
Trang 3Câu b
+Tâm I nằm trên đường
thẳng d
(x a) (y b) R
vậy tọa độ I thỏa phương
trình nào?
+A, B thuộc đường tròn ta
suy ra được điều gì?
+Bán kính đường tròn xác
định như thế nào?
đường kính đường tròn
5 2
AB R
Phương trình đường tròn là:
(x 0) − + − (y 2) = 5
x + − (y 2) = 5
b) Gọi J(a,b) là tâm đường tròn và
R là bán kính
Phương trình đường tròn có dạng:
(x a− ) + − (y b) =R
- Tâm J thuộc đường thẳng
2x y− + = 1 0nên ta có 2a b− + = 1 0
- Đường tròn qua hai điểm A,B nên ta có: 2 2
IA IB= ⇒IA =IB
( 2 − −a) + − (1 b) = − (2 a) + − (3 b)
2a b 2
Ta có:
1
2
a
a b
a b
b
=
+ =
Suy ra: 1 3;
4 2
J
Ta lại có R IA=
Phương trình đường tròn có dạng:
Trang 4Hoạt động 2: Nhận dạng phương trình đường tròn (15 phút)
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV hướng dẫn học sinh
tìm dạng thứ hai của
phương trinh đường tròn
GV nhấn mạnh điều kiện
để có phương trình
đường tròn là
a + − >b c
Yêu cầu học sinh tiến
hành làm ví dụ
+ cho học sinh xác định
hệ số a, b, c của từng
phương trinh
+ Kiểm tra điều kiện
2 2
0
a + − >b c và kết luận
+Dẫn dắt học sinh vào ví
dụ
+ Các điểm A, B, C
thuộc đường tròn thì suy
ra điều gì?
+ Yêu cầu học sinh giải
hệ xác định các hệ số
- Cách lập phương trình
- Chú ý lắng nghe GV
- Hoạt động theo sự hướng dẫn của GV
II.Nhận dạng phương trình đường tròn.
1)Phương trình Xét pt: x2 +y2 + 2ax+ 2by c+ = 0 (*)
Pt tương đương:
(x a) (y b) a b c
(x ( a)) (y ( ))b a b c
(*) là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi: a2 + − >b2 c 0 với tâm
( ; )
I a b− −
bán kính R= a2 + −b2 c
2) ví dụ VD1:
Kiểm tra phương trinh sau có phải là phương trinh đường tròn hay không? a) x2 +y2 − 6x+ 2y+ = 6 0
c)x2 +y2 − 6x+ 8y+ 100 0 =
Giải:
a)Hệ số a= − 3;b= 1;c= 6
2 2 ( 3) 2 1 2 6 4 0
Phương trình đã cho là pt đường tròn với tâm
(3; 1)
I − và bán kính 4 2=
VD2:
Viết phương trình đường tròn qua
3 điểm: A(1;2), B(5;2), C(1;-3) Giải:
phương trình đường tròn (C) có dạng:
x +y + ax+ by c+ =
(C) qua A,B,C khi và chỉ khi:
Trang 5dạng như trên
+Tìm điều kiệm đưa
phương trình về hệ
phương trình với ẩn a, b, c
+ Giải phương trình và
thế vào
a b c
a b c
a b c
− + = −
3 1 2 1
a b c
= −
= −
Vậy phương trình đường tròn là:
Hoạt động 3: Củng cố dặn dò (3 phút)
- Nhắc lại dạng phương trình đường tròn
- Cách viết phương trình đường tròn
- Cách nhận dạng phương trình đường tròn
RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
………
………
………
Trang 6NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập