GIÁO ÁN MÔN TOÁN (HÌNH HỌC) 10 NÂNG CAO HK II

Hình vẽ minh hoạ các dạng PT đường thẳng Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình tổng quát của đường thẳng.. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sin

Trang 1

Ngày soạn: 28/12/2011 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 27 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng

 Hiểu cách viết PTTQ của đường thẳng

 Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau

Kĩ năng:

 Viết được PTTQ của đường thẳng

 Tính được VTPT của đường thẳng

 Xác định được VTTĐ giữa hai đường thẳng khi biết PTTQ của chúng

Thái độ:

 Luyện tư duy phân tích, tổng hợp

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ các dạng PT đường thẳng

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Hãy nêu một dạng phương trình đường thẳng đã biết?

Đ y ax b 

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

1 Phương trình tổng quát của đường thẳng

a) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

– Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một VTPT của nó.

Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng

là n  Tìm điều kiện của x, y để điểm M(x; y) nằm trên .

M x y

a x x0 b y y0

( ; )( ) ( ) 0

Trang 2

 GV giới thiệu PTTQ của

n( ;m m1)c) Là PTTQ của đường thẳngkhi k 0 n (1;  2)

Hoạt động 3: Áp dụng viết phương trình tổng quát của đường thẳng

b) Tìm toạ độ trực tâm H của

đường thẳng khi biết PTTQ

– Cách viết PTTQ của đường

thẳng khi biết 1 điểm và 1

VTPT

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 3 SGK

 Đọc tiếp bài "Phương trình tổng quát của đường thẳng"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: 28/12/2011 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Trang 3

Tiết dạy: 28 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng

 Hiểu cách viết PTTQ của đường thẳng

 Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau

Kĩ năng:

 Viết được PTTQ của đường thẳng

 Tính được VTPT của đường thẳng

 Xác định được VTTĐ giữa hai đường thẳng khi biết PTTQ của chúng

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ các dạng PT đường thẳng

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình tổng quát của đường thẳng.

H Chỉ ra một VTPT và một điểm của đường thẳng : x2y 5 0

Đ n (1;2)

Hoạt động 1: Tìm hiểu các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát

H2 Viết PTTQ của đường thẳng

đi qua A(a; 0), B(0; b) với ab 

 Đường thẳng by c 0  song song hoặc trùng với trục Ox.

 Đường thẳng ax c 0  song song hoặc trùng với trục Oy.

 Đường thẳng ax by 0  đi qua gốc toạ độ.

H1 Nêu cách tìm toạ độ giao

điểm của hai đường thẳng?

Đ1 Giải hệ phương trình: 2 Vị trí tương đối của hai

đường thẳng

Trang 4

H2 Nhắc lại các trường hợp về

nghiệm của hệ (I)?

H3 Xét VTTĐ của hai đường

thẳng?

a x b y c

a x b y c12 12 12

00

Số điểm chung của  1 2, bằng

số nghiệm của hệ (I).

Đ3 Các nhóm thảo luận và trình

bày.

a)  1 2, cắt nhau b)  1 2, song song c)  1 2, trùng nhau

: 0,7 12 5 0:1,4 24 10 0

 Đọc trước bài "Phương trình tham số của đường thẳng"

Trang 5

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu vectơ chỉ phương của đường thẳng

 Hiểu cách viết PTTS của đường thẳng

Kĩ năng:

 Viết được PTTS của đường thẳng

 Tính được VTCP của đường thẳng

 Biết chuyển đổi PTTQ, PTTS của đường thẳng

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ VTCP của đường thẳng.

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình tổng quát của đường thẳng.

H Cho : x2  3y 4 0 Hãy xác định một VTPT của ? Xác định giao điểm của  với các trục toạ độ?

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng

10'  GV giới thiệu khái niệm

đường thẳng  đgl vectơ chỉ phương của .

Nhận xét:

– Một đường thẳng có vô số VTCP, chúng cùng phương với nhau (không nhất thiết cùng hướng).

– Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một VTCP của nó – VTCP và VTPT của một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

Trang 6

15'  GV hướng dẫn HS giải bàitoán.

H1 Nêu điều kiện để M  ?

x O

Hệ (I) đgl PT tham số của .

Chú ý:Với mỗi giá trị t ta xác

định được một điểm M(x;y) Ngược lại, nếu M(x;y) thì

có một số t thoả (I).

Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình chính tắc của đường thẳng và chuyển đổi giữa các dạng PT

12'  GV giới thiệu khái niệm

– Cách viết PTTS của đường

thẳng, cách chuyển đổi giữa

Trang 7

 Xác định được VTCP, VTPT của đường thẳng

 Viết được PTTS, PTCT, PTTQ của đường thẳng

 Biết chuyển đổi giữa PTTS, PTCT, PTTQ của đường thẳng

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình của đường thẳng.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

H

Đ

Hoạt động 1: Viết phương trình đường thẳng

Đ4 n d PQ ( 4; 2)  



1 Viết PTTS, PTCT (nếu có),

PTTQ của đường thẳng đi qua

2 điểm A, B trong mỗi trườnghợp sau:

a) A(–3; 0), B(0; 5)b) A(4; 1), B(4; 2)c) A(–4; 1), B(1; 4)

2 Cho 2 điểm P(4; 0), Q(0; –2)

a) Viết PT của đường thẳng 

đi qua A(3; 2) và song song vớiPQ

b) Viết PT của đường trungtrực d đoạn PQ

Hoạt động 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

3 Xét VTTĐ của các cặp

đường thẳng và tìm giao điểm(nếu có) của chúng:

a) 2x 5 3 0;5y  x2 3 0y 

Trang 8

Hoạt động 3: Vận dụng phương trình đường thẳng để giải toán

 Đọc trước bài "Khoảng cách và góc"

Trang 9

 Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

 Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ các bài toán khoảng cách và góc.

H Cho đường thẳng : ax by c 0   Hãy chỉ ra 1 VTCP và 1 VTPT của ?

Đ u( ; ),b a n ( ; )a b

Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

20'

 GV giới thiệu bài toán và

hướng dẫn HS cách giải bài

a) Bài toán 1: Trong mp toạ

độ, cho : ax + by + c = 0 và điểm M x y ( ; ) Tính khoảng0 0cách từ M đến ?

Trang 10

HS xét.

H1 Nêu điều kiện để  cắt một

cạnh của tam giác?

M M kn 



, ax M by M c k

phía đối với 

Đ1 Khi 2 đầu mút của cạnh

nằm về 2 phía đối với  hoặc 1đầu mút của cạnh nằm trên 

 M, N nằm cùng phía đối với

x 2y 1 0 Xét xem  cắtcạnh nào của tam giác

 Đọc tiếp bài "Khoảng cách và góc"

Trang 11

Tiết dạy: 32 Bài 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (tt)

 Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

 Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ các bài toán khoảng cách và góc.

H Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng?

Đ

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách viết phương trình đường phân giác

15'

 GV nêu bài toán và hướng dẫn

HS cách giải.

H1 Nêu điều kiện để điểm M

thuộc đường phân giác của góc

tạo bởi  1 2, ?

H2 Nêu cách nhận biết đường

phân giác trong của góc A?

c) Phương trình đường phân giác

Bài toán 2: Cho 2 đường thẳng

cắt nhau: 1:a x b y c1  1  1 0

và 2:a x b y c2  2  2  0 PT hai đường phân giác của các góc tạo bởi  1, 2 có dạng:

trong d của góc A.

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính số đo góc giữa hai đường thẳng

Trang 12

 GV giới thiệu khái niệm số đo

góc giữa hai đường thẳng.

H1 Nhận xét số đo góc giữa hai

2 Góc giữa hai đường thẳng

Định nghĩa: Hai đường thẳng a,

b cắt nhau tạo thành bốn góc Số

đo nhỏ nhất của các góc đó đgl số

đo của góc giữa a và b

Kí hiệu  ( , ) hoặc (a, b) a b Khi a // b hoặc a  b, ta qui ước góc giữa chúng bằng 0 0

– Cách viết PT đường phân giác

của góc giữa hai đường thẳng, góc

trong tam giác.

– Cách tính số đo góc giữa hai

đường thẳng, góc trong tam giác.

 Các cách viết PT đường phân giác của góc trong tam giác.

 Phân biệt góc giữa hai đường thẳng với góc trong tam giác, góc giữa hai vectơ

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 16, 20 SGK

 Đọc trước bài "Đường tròn"

Trang 13

 Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế liên quan đến đường tròn.

 Luyện tư duy phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ đường tròn.

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về đường tròn và phương trình đường thẳng.

H Nêu định nghĩa đường tròn?

Đ

Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình đường tròn

10' H1 Nêu điều kiện điểmM x y( ; ) thuộc (C)?

a) Có tâm P và đi qua Q

a), b) là PT đường trònc), d), e) không là PT đ.tròn

2 Nhận dạng phương trình đường tròn

PT x2y22ax2by c   ,0

với a2b2  , là PT của c đường tròn tâm I a b( ; )  , bán kính R = a2b2 c

VD2: Trong các PT sau, PT

nào là PT đường tròn?

a) x2y2 0,14x5 2y7 0b) 3x23y22003x17y0c) x2y2 2x 6y103 0d) x22y2 2x5y 2 0e) x2y2 2xy3x5 1 0y 

Trang 14

Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến của đường tròn

I

M d R

Đ2 TT là đường thẳng đi qua

M và cách tâm I của đườngtròn một khoảng bằng bán kínhR

b) Viết PTTT của (C) tại M

b) Tiếp tuyến đi qua điểm M

là đường thẳng đi qua M và cách tâm I của đường tròn một khoảng bằng bán kính R.

VD4: Viết PTTT của (C):

( 1) (  2) 5biết tiếp tuyến đi qua điểm

I MỤC TIÊU:

Trang 15

 Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế liên quan đến đường tròn.

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về đường tròn và phương trình đường thẳng.

H

Đ

Hoạt động 1: Luyện tập xác định các yếu tố của đường tròn

1 Tìm tâm và bán kính của

đường tròn:

a) x2y2 2x 2y 2 0b) x2y2 4x 6y 2 0c) 2(x y2 2) 5 4 1 x y  m20

 (C): (x2)2y2 5c) Có nhiều cách giải

 (C): (x 3)2y2 8

3 Viết PT đường tròn (C)

trong mỗi trường hợp sau:a) (C) có tâm I(1; 3) và đi quađiểm A(3; 1)

b) (C) có tâm I(–2; 0) và tiếp

xúc với : x y2  1 0 c) (C) đi qua A(1; –2), B(1; 2),C(5; 2)

Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Trang 16

c) d đi qua điểm A(2; –2)

Hoạt động 4: Luyện tập các dạng toán khác

điểm của đường thẳng và

đường tròn?

điểm của 2 đường tròn?

6 Tìm toạ độ giao điểm của

đường thẳng  với đường tròn(C):

7 Tìm toạ độ giao điểm của hai

 Đọc trước bài "Đường Elip"

Ngày soạn: 5/02/2012 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Trang 17

 Biết định nghĩa elip.

 Biết PT chính tắc, hình dạng của elip

 Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế liên quan đến đường elip

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ elip.

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về toạ độ điểm và vectơ, phương trình đường tròn.

H Viết PT đường tròn tâm O(0; 0), bán kính 2 Tìm m để đường tròn tiếp xúc với đường

thẳng : x y m 0   ?

Đ (C): x2y2 4 m2 2

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa đường elip

Đường elip là tập hợp các

điểm M : MF1MF2 2a , trong đó a > c.

F 1 , F 2 : tiêu điểm 2c: tiêu cự

Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình chính tắc của elip

Chọn hệ trục Oxy sao cho: – Gốc O là trung điểm F F1 2– Trục Oy là trung trực của

F F1 2– F2 nằm trên tia Ox.

Trang 18

b1 12 

N 1; 32

đi qua I

VD2: Viết PTCT của (E) đi

qua 2 điểm M(0; 1) và

N 1; 32

  Xác định toạ độ cáctiêu điểm của (E)

 Đọc tiếp bài "Đường Elip"

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Trang 19

 Biết định nghĩa elip.

 Biết PT chính tắc, hình dạng của elip

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ elip.

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về toạ độ điểm và vectơ, phương trình đường tròn.

H Viết PTCT của (E) có một tiêu điểm là F( 3;0) và đi qua điểm M 1; 3

Hoạt động 1: Tìm hiểu hình dạng của elip

 GV giới thiệu khái niệm tâm

Đ1 Các điểm đều thuộc (E).

A A B B1, , , : các đỉnh của (E)2 1 2

A A1 2 2a : độ dài trục lớn

B B1 2 2b : độ dài trục bé

 Hình chữ nhật PQRS: hình chữ nhật cơ sở.

Nhận xét: Mọi điểm của (E)

nếu không phải là đỉnh đều nằm trong hình chữ nhật cơ sở của nó Bốn đỉnh là trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật cơ sở.

c) Tâm sai của elip

Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài

Trang 20

trục lớn của (E) đgl tâm sai

của (E), kí hiệu e c

+ Nếu e càng lớn thì (E) càng gầy.

Hoạt động 2: Tìm hiểu mối quan hệ giữa elip và đường tròn

Bài toán: Trong mp toạ độ,

cho (C): x2y2 a2 và một

số k (0k1) Với mỗi điểm

M x y( ; ) ( ) C , lấy M x y  ( ; ):

xx y, ky Tìm tập hợp các điểm M.

 Phép co về trục hoành theo

hệ số k biến đường tròn (C) thành elip (E).

Hoạt động 3: Áp dụng tìm các yếu tố của elip

7'  Gọi HS thực hiện.  Các nhóm thảo luận và trìnhbày

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Định nghĩa elip

Trang 21

 Phương trình chính tắc, hình dạng của elip.

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về đường elip.

H

Đ

Hoạt động 1: Luyện tập xác định các yếu tố của elip

x2 y2 1

1

14

Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình chính tắc của elip

2 Viết PTCT của elip (E) trong

mỗi trường hợp sau:

c) (E) có một tiêu điểm là

F( 3;0) và đi qua điểm

M 1; 32

 

Trang 22

đi qua một tiêu điểm và vuônggóc với trục tiêu.

b) Tìm điểm M  (E) sao cho

MF12MF2

4 Trong mp toạ độ Oxy, cho

điểm A chạy trên Ox, điểm B chạy trên Oy sao cho độ dài đoạn AB = k không đổi Tìm

tập hợp các điểm M thuộc đoạn

 Đọc trước bài "Đường Hypebol"

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu định nghĩa hypebol, PT chính tắc, biết hình dạng của hypebol

Trang 23

Kĩ năng:

 Từ PT chính tắc của hypebol xác định được độ dài trục thực, trục ảo, tiêu cự, tâm sai, toạ độcác tiêu điểm, giao điểm của hypebol với các trục toạ độ, PT các đường tiệm cận củahypebol Vẽ được hypebol

 Viết được PT chính tắc của hypebol khi cho các yếu tố xác định hypebol đó

Thái độ:

 Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế liên quan đến đường hypebol

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ hypebol.

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về đường elip, vectơ và toạ độ.

H Cho elip (E): x2 y2 1

9  4  Xác định các yếu tố của elip (E)?

Đ a3,b2,c 5

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa đường hypebol

M: MF1 MF2 2a (0<a<c) + F F1 2, : các tiêu điểm

Chọn hệ trục Oxy sao cho: – Gốc O: trung điểm F F1 2– Trục Oy: trung trực của F F1 2– F2 nằm trên tia Ox.

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	3,55 MB