PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU N 8Ụ Ạ Ậ Đ KI M TRA H C KÌ II – NĂM H C 2017 2018Ề Ể Ọ Ọ MÔN TOÁN – L P 8Ớ Th i gian làm bài 90 phút ờ (không k th i gian phát đ )ể ờ ề Câu 1 (3,5 điểm) Giải các phương tr[.]
Trang 1PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU N 8 Ụ Ạ Ậ
Đ KI M TRA H C KÌ II – NĂM H C: 2017-2018 Ề Ể Ọ Ọ
MÔN: TOÁN – L P 8 Ớ
Th i gian làm bài: 90 phút ờ (không k th i gian phát đ ) ể ờ ề
Câu 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
c)
Câu 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 3: (1,0 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 120m Biết chiều dài
gấp hai lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật
Câu 4: (1,0 điểm) Người ta muốn làm một cái cầu bắc ngang qua sông, nên cần đo
khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên bờ sông mà không cần băng qua bên kia sông bằng cách dùng giác kế, thước cuộn đo độ dài và cọc để xác định được các điểm D, E, C sao cho AC = 17,2m; CD = 4,8m; DE = 8m (xem hình sau) Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B (Làm tròn kết quả đến mét)
Câu 5: (1,0 điểm) Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,8m, chiều
rộng 1,4m và chiều cao 1,5m Nước trong bể hiện chiếm 45% thể tích của bể
a) Hãy tính thể tích của bể chứa nước
b) Hỏi hiện trong bể chứa bao nhiêu lít nước?
B
C
A D
E
Trang 2Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) Vẽ ba đường cao
AD, BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CFB và BF.BA = BD.BC b) Chứng minh tam giác BFD đồng dạng tam giác BCA
c) Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC Tia DF cắt đường thẳng xy tại M Gọi I là giao điểm của MC và AD Chứng minh EI song song với BC
Trang 3
-HẾT -PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU N 8 Ụ Ạ Ậ
H ƯỚ NG D N CH M KI M TRA H C KÌ II – NĂM H C: 2017-2018 Ẫ Ấ Ể Ọ Ọ
MÔN: TOÁN – L P 8 Ớ
1
(3,5
đi m) ể
a)
b) ĐK:
V y ậ
c)
ĐK : và
V y S = {-2}ậ
0,25 0,5 0,25
0,25
0,25 0,5 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
2
(1,0
đi m) ể
x2 – 4x + 4 – 5 > x2 – 3x + 1
- x > 2
x < -2
Bi u di n nghi m đúngể ễ ệ
0,25 0,25 0,25 0,25
G i x (m) là chi u r ng mi ng đ t hình ch nh t, x > 0ọ ề ộ ế ấ ữ ậ
Trang 4CÂU N I DUNG Ộ ĐI M Ể
3
(1,0
đi m) ể
Chi u dài mi ng đ t hình ch nh t là 2x (m)ề ế ấ ữ ậ
Chu vi mi ng đ t hình ch nh t là 120 m, ta có ph ng ế ấ ữ ậ ươ
trình:
x + 2x = 120
x = 40
V y chi u r ng mi ng đ t hình ch nh t là 40m, chi u ậ ề ộ ế ấ ữ ậ ề
dài là 80m
Di n tích mi ng đ t hình ch nh t là 40.80 = 3200mệ ế ấ ữ ậ 2
0,5 0,25
0,25
4
(1,0
đi m) ể
V y ậ kho ng cách gi a hai đi m A và B là 29mả ữ ể
0,5
0,25 0,25
5
(1,0
đi m) ể
a) Th tích c a b ch a n c: 5,88mể ủ ể ứ ướ 3
b) 5,88m3 = 5880dm3 = 5880 lít
S lít n c ch a trong b là:ố ướ ứ ể
45%.5880 = 2646 (lít)
0,5
0,5
6
(2,5
đi m) ể
a) Ch ng minh đúng tam giác ADB đ ng d ng v i tam ứ ồ ạ ớ
giác CFB
Ch ng minh đúng BF.BA = BD.BCứ
b) BF.BA = BD.BC
Góc B là góc chung
V y tam giác BFD đ ng d ng tam giác BCAậ ồ ạ
c) ∆AMD đ ng d ng ∆EHCồ ạ
AM.EC = AD.EH
∆AEH đ ng d ng ∆ADCồ ạ
AE.DC = AD.HE
Mà (h qu c a đ nh lý ta lét)ệ ả ủ ị
Nên:
EI//DC (đ nh lý Ta-lét đ o)ị ả
0,5 0,5
0,5 0,5
0,25
0,25
Trang 5(N u h c sinh có cách gi i khác, giám kh o v n d ng thang đi m trên đ ế ọ ả ả ậ ụ ể ể
ch m) ấ
- H T - Ế
Trang 6PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU N 8 Ụ Ạ Ậ
MA TR N Đ KI M TRA H C KÌ II – NĂM H C: 2017-2018 Ậ Ề Ể Ọ Ọ
MÔN: TOÁN – L P 8 Ớ
C p đ ấ ộ
Ch đ ủ ề Nh n bi t ế ậ Thông hi u ể C p đ ấ ộ V n d ng ậ ụ
th p ấ C p đ cao ấ ộ
1 Gi i ph ả ươ ng
trình và b t ấ
ph ươ ng trình
Thông hi u ể
ph ng trình b c ươ ậ
nh t m t n và ấ ộ ẩ cách gi i ph ng ả ươ trình.
V n d ng ậ ụ các phép
bi n đ i ế ổ
ph ng ươ trình, b t ấ
ph ng ươ trình đ gi i ể ả
2 Gi i bài toán ả
th c t ự ế
V n d ng ậ ụ
ph ng ươ trình, tam giác đ ng ồ
d ng, th ạ ể tích hình
h p đ tìm ộ ể yêu c u c a ầ ủ
đ bài ề
3 Tam giác
đ ng d ng ồ ạ
Bi t cách ch ng ế ứ minh hai tam giác vuông đ ng d ng, ồ ạ
bi t suy ra h th c ế ệ ứ
V n d ng ậ ụ
tr ng h p ườ ợ
đ ng d ng ồ ạ (cgc) c a ủ tam giác
V n d ng h ậ ụ ệ
qu đ nh lí ả ị Talet, tam giác
đ ng d ng, ồ ạ
đ nh lý ta lét ị
đ o ả