Bộ 3 đề thi học kỳ 1 (Toán 8) các quận TP Hồ Chí Minh (năm 2012 – 2013)43398

a Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.. b Chứng minh rằng: tứ giác CMDE là hình bình hành.. d Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K, đường thẳng HK cắt AC tại N..

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2012 – 2013

Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x2 50

b) a2 2abb22b2a

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) 5xx3x2 90

b) x4x24x3 0

Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3x2 6x:  3x  13x 2: 13x

2

x 9

x 1 2x 3 x

x 1 3

x

1

x

















Bài 4: (1 điểm)

a) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức: Ax3x3 x29  x23x2 3 không phụ thuộc vào giá trị của biến x

b) Tìm tất cả các số nZ, biết giá trị của biểu thức n + 1 chia hết cho giá trị của biểu thức

2 3n3

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) M là trung điểm của cạnh BC Vẽ

MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E

a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh rằng: tứ giác CMDE là hình bình hành

c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H Tứ giác MHDE là hình gì? Vì sao?

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K, đường thẳng HK cắt AC tại N Chứng minh rằng: HN2 AN.CN

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2012 – 2013

Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức ra nhân tử:

a) 4x312x2 9x

4

BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 (TOÁN 8) CÁC QUẬN TPHCM (NĂM 2012 – 2013)

Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) x2 5x3 2x7

x 1

8x 1 x

2 x 1

x

3

x















Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x:

a) 9x272x0

b) 164xx3  x144x40

Bài 4: (1 điểm) Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của B

3 x

9 1 x

1 3 x

x 1 x

x B

2 3















 Bài 5: (4 điểm) Cho ΔABC có hai trung tuyến BM và CN Gọi G là trọng tâm của ΔABC

a) Tứ giác BNMC là hình gì? Chứng minh

b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và CG Chứng minh: MNEF là hình bình hành c) Tia AG cắt BC tại H, tia HM cắt đường thẳng đi qua A và song song với BC tại K Chứng minh: ABHK là hình bình hành

d) Nếu tam giác ABC cân tại A thì MNEF là hình gì? Vì sao?

ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2012 – 2013

Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x44x3 4x2

b) x3 x2 2x2

Bài 2: (2 điểm)

a) Chứng minh: x2 x22x4x38

b) Làm tính chia: x46x312x214x3 : x2 4x1

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Rút gọn phân thức: 2 2

2 4 x 2x 1 x

x x





 b) Cộng các phân thức sau:     x 2

1 4 x

1 2

x 4 4x x

x 2

2





Bài 4: (1 điểm) Cho hình thang cân ABCD (đáy lớn AB, đáy nhỏ CD), đường thẳng AD và BC

cắt nhau tại M, biết 0 Tính các góc của hình thang cân ABCD

30 B

Mˆ

Bài 5: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AD // BC) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của

các đoạn thẳng AC, BC, BD và AD

a) Chứng minh: tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Hình thang ABCD thỏa điều kiệng gì để tứ giác MNPQ là hình thoi? Vì sao?

c) Chứng minh: tổng độ dài hai đáy của hình thang ABCD nhỏ hơn tổng độ dài hai đường chéo của hình thang đó