PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ CHÍNH THỨC (đề kiểm tra gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 2018 MÔN KIỂM TRA TOÁN Ngày kiểm tra 24 / 04 / 2018 Thời gian làm bài 90 phút (khô[.]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN BÌNH CHÁNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(đề kiểm tra gồm 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018 MÔN KIỂM TRA: TOÁN Ngày kiểm tra: 24 / 04 / 2018
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Câu 2 (1,5 điểm) giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số:
a)
b)
Câu 3 (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m Nếu tăng chiều
rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 76m2 Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật đó?
là 1,8m và có bóng trên mặt đất dài 0,4 m Tính
chiều cao của cột điện
Câu 5 (3 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn Vẽ hai đường cao BD và CE của ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: EHB DHC
b) Vẽ AH cắt BC tại F Chứng minh: AF BC và BH.BD = BF.BC
c) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC2
…… Hết ……
(Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh………số báo danh………
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN KHỐI LỚP 8 Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:
0,25đ+0,25đ Vậy
Vậy
c)
0,25đ
Vậy
Câu 2 (1,5 điểm) giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số:
0,25đ
Trang 3Câu 3 (1,5 điểm)
Gọi x (m) (x>o) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật 0,25đ
Khi đó chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: x + 12
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: x.(x + 12) 0,25đ
Chiều rộng lúc sau của hình chữ nhật là: x + 2
Chiều dài lúc sau của hình chữ nhật là: x + 12 – 5 = x + 7
Diện tích lúc sau của hình chữ nhật là: (x + 2)(x + 7)
Theo đề bài ta có phương trình:
0,25đ 0,25đ Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 30m 0,25đ
chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 30 + 12 = 42m 0,25đ
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho hình vẽ trên với DE là cột điện có bóng
EF dài 4,5 m, AB là thanh sắt cao 1,8 m có bóng BC dài 0,4 m
Xét ABC và DEF có :
(so le trong, AC//DF)
ABC DEF (g.g) 0,25đ
Câu 5 (3 điểm)
a) Chứng minh: EHB DHC
Xét EHB và DHC có:
b) Vẽ AH cắt BC tại F Chứng minh: AF BC và BH.BD = BF.BC
ABC có đường cao CE và BD cắt nhau tại H
Thanh sắt
Cột điện
D
A
E F B
C
F
H
E
D A
Trang 4 H là trực tâm của ABC 0,25đ
AF là đường cao thứ 3 của ABC
Xét BHF và BCD có:
c) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC 2
Xét CHF và CBE có:
góc chung
Ta lại có:
BH.BD = BF.BC (2) (cm trên)
Từ (1) và (2) suy ra:
BH.BD + CH.CE = BF.BC + CF.CB = (BF + CF).BC = BC.BC = BC2 0,25đ
Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm trên để chấm.