Tröôøng THCS Ngoâ Taát Toá PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 2018 Môn TOÁN lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3,5 điểm) Gi[.]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn TOÁN lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3,5 điểm).
Giải các phương trình sau:
c) 2x( x – 5 ) +3x-15 = 0 d)
Bài 2 (1,25 điểm).
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x+2
5 − x20 < 3 x−24
Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có chu vi là 20m a) Tính chiều rộng, chiều dài cái sân
b) Người ta dùng loại gạch hình vuông có cạnh là 4dm để lát hết cái sân đó Biết giá tiền 1 viên gạch là 20 000 đồng Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?
Bài 4( 0,75đ) Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 5m Cùng lúc đó một
một cây đèn giao thông cao 2,5m có bóng dài 2m Tính chiều cao cột điện?
Bài 5 (3,0 điểm).
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm với đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Chứng minh : AB2 = BH.BC
b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC ( D thuộc AB ) Tính độ dài DA
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng
AH tại F Trên đoạn thẳng CD lấy diểm G sao cho BA = BG
Chứng minh: BG FG
Hết
-BẢN CHÍNH
5m
2m 2,5m
M
? C
N
B A
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 Bài 1 (3,5 điểm).
a) 4x+5 = 17-2x 4x + 2x = 17-5 x = 2 vậy S = { 2 } 0,25đ * 3 b)
0.25đ*2 0.25đ
S = {-3/8} 0.25đ c) 2x( x – 5 ) +3x-15 = 0
2x( x – 5) + 3( x –5) = 0
( x –5)( 2x +3) = 0 0.25đ
x – 5 = 0 hay 2x +3 = 0
x = 5 hay x = -3/2 0.25đ Vậy S = { 5 ; -3/2} 0,25 đ
d) đkxđ : x ≠ 2 và x ≠ 0 0,25 đ
x−2
x(x−2) = x
(x+2) −2
x(x−2) 0.25đ
x2+x =0
x(x+1) = 0
x = 0 ; x =-1 0.25đ Vậy S = { -1 } 0,25 đ
Bài 2 (1,25 điểm).
2x+2
5 − x20< 3 x−24
4 (2x + 2) – x < 5 (3x -2) 0.25đ
–8x < –18 0.25đ x >9/4 0.25đ
KL tập nghiệm 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm đúng 0,25đ
Bài 3 (1,5 điểm).
a/ Gọi chiều rộng cái sân là x(m) ĐK : 0 < x < 10 0,25đ Chiều dài cái sân là: x +2(m )
Vì chu vi cái sân là 20m nên ta có phương trình :
( x + x+2 ).2 = 20 0,25đ ⇔ 2x +2 = 10
⇔ x = 4 ( nhận ) 0,25đ Vậy chiều rộng cái sân là 4 (m)
Chiều dài cái sân là 6(m) 0,25đ
Trang 3b/ Diện tích cái sân là :
6.4 = 24 ( m2 )
Diện tích viên gạch là :
42 = 16 ( dm2) = 0,16 (m2) 0,25đ
Số viên gạch cần để lát hết sân :
144: 0,16 = 150 ( viên gạch)
Số tiền mua gạch :
150 20 000 = 3000000 (đồng) 0,25đ
Bài 4: (học sinh không vẽ hình lại thì không trừ điểm)
∆ABC có MN // BC (cùng vuông góc với AB)
Theo hệ quả định lý Thales
Vậy chiều cao cột điện là 6,25(m) 0.25đ
Bài 5 (3,0 điểm).
A
G E
F
D
B
a) Chứng minh : AB2 = BH.BC Xét HBA và ABC ta có Góc ABH chung 0,25 đ Góc AHB = góc BAC = 900 0,25 đ Vậy HBA đồng dạng với ABC 0,25 đ
BH AB = AB BC = AH AC AB2 = BH BC 0,25 đ
b) Tính độ dài DA
tính BC = 30 cm 0.25đ
DA DB =CA CB= 2430 ( CD là phân giác tam giác ABC) 0.25đ
DA24 = DB
30= DA+ DB24+30 = AB54= 1854 0.25đ
DA = 8 cm 0.25đ c) Chứng minh: BG FG
C/m : BE.BF = BH.BC 0.25đ
Mà AB2 = BH.BC và BA = BG nên GB2 = BE.BF 0.25đ Chứng minh được BEG đồng dạng BGF (c-g-c)
Từ đó suy ra BG FG 0.5đ
Chú ý:
Trang 4- Học sinh có cách giải khác trong phạm vi kiến thức đã học vẫn được chấm theo các phần tương tự đáp án
- Bài hình học nếu câu nào không có hình vẽ tương ứng thì không chấm câu đó