Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB tại I , CM cắt đường tròn tại E , EN cắt đường thẳng AB tại F.. 1 Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp.. 2 Chứng minh g
Trang 1Đề thi môn toán lớp 10
Trang 2ĐỀ SỐ 24 Câu 1 ( 2 điểm )
Tính giá trị của biểu thức :
3 2 2
3 2 3
2 2
3 2
P
Câu 2 ( 3 điểm )
1) Giải và biện luận phương trình :
(m2 + m +1)x2 – 3m = ( m +2)x +3
2) Cho phương trình x2 – x – 1 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2 Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là :
2 2
2
1
1
;
x x
x
Câu 3 ( 2 điểm )
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức :
2
3 2
x
x
P là nguyên
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm O và cát tuyến CAB ( C ở ngoài đường tròn ) Từ điểm chính giữa
của cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB tại I , CM cắt đường tròn tại E , EN cắt đường thẳng AB tại F
1) Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh góc CAE bằng góc MEB
3) Chứng minh : CE CM = CF CI = CA CB
ĐỀ SỐ 15
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải hệ phương trình :
0 4 4
3 2 5
2
2 2
xy y
y xy x
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hàm số :
4
2
x
y và y = - x – 1
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ
b) Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng y = - x – 1 và cắt đồ thị hàm số
4
2
x
y tại điểm có tung độ là 4
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phương trình : x2 – 4x + q = 0
Trang 3a) Với giá trị nào của q thì phương trình có nghiệm
b) Tìm q để tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 16
Câu 3 ( 2 điểm )
1) Tìm số nguyên nhỏ nhất x thoả mãn phương trình :
4 1
3
x x
2) Giải phương trình :
0 1 1
3 2 2
x x
Câu 4 ( 2 điểm )
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 1 v ) có AC < AB , AH là đường cao kẻ từ đỉnh A
Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M Đoạn
MO cắt cạnh AB ở E , MC cắt đường cao AH tại F Kéo dài CA cho cắt đường thẳng BM ở D Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N
a) Chứng minh OM//CD và M là trung điểm của đoạn thẳng BD
b) Chứng minh EF // BC
c) Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN