Đề thi giữa kì môn toán lớp 11 năm 2009 pptx

a Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến.. b Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3.. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , đường phân giác trong c

Đề thi giữa kì môn toán lớp 11 năm 2009

ĐỀ SỐ 4 Câu 1 ( 3 điểm ) Giải các phương trình sau

a) x2 + x – 20 = 0

b)

x x

x

1 1

1 3

1







c) 31 x  x 1

Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3

a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3

c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m +

3 đồng quy

Câu 3 ( 2 điểm ) Cho phương trình x2 – 7 x + 10 = 0 Không giải phương trình tính

a) 2

2 2

1 x

x 

b) 2

2 2

1 x

x 

c) x 1 x2

Câu 4 ( 4 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn ngoại tiếp tại I

a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC

b) Chứng minh BI2 = AI.DI

c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC

Chứng minh góc BAH = góc CAO

d) Chứng minh góc HAO = B  C

ĐỀ SỐ 5 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường cong Parabol (P) a) Chứng minh rằng điểm A( - 2 ; 2 )nằm trên đường cong (P)

b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m R , m 1 ) cắt đường cong (P) tại một điểm

c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x +

m luôn đi qua một điểm cố định

Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình :

















1 3

5 2

y mx

y mx

a) Giải hệ phương trình với m = 1

b) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m

c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = 1

Câu 3 ( 3 điểm ) Giải phương trình

5 1 6 8 1

4

x

Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC Giả sử góc

a) Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA

b) Chứng minh minh : BC2 = 2 AB2 So sánh BC và đường chéo hình vuông cạnh là AB

c) Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC

d) Đường thẳng qua C và song song với MA, cắt đường thẳng AB ở D Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC