Đề thi học kì môn toán lớp 10 chọn lọc... Trên tia Cm lấy điểm M, trên tia Cn lấy điểm N sao cho 4 điểm A, B, N, M cùng nằm trên đường tròn đường kính AB... Sau 2 giờ thì hai người gặp n
Trang 1Đề thi học kì môn toán lớp 10 chọn lọc
Trang 2ĐỀ SỐ 74
Bài 1: 2,5 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
R x 5
2x x
356 80x 56x
16x x
2 3
4
Bài 2: 3 điểm
Tìm x; y thoả mãn hệ:
(3) 0 y x 3y
(2) y
y x
(1) y x y x y x
4 2
Bài 3: 3 điểm
Trên đường thẳng a Lấy 2 điểm A và B, gọi O là trung điểm của AB,
C là điểm nằm trong đoạn OA Từ C vẽ trong nửa mặt phẳng bờ a, 2 tia Cm và Cn sao cho:A CˆmB Cˆnα (0 0 α90 0 ) Trên tia Cm lấy điểm M, trên tia Cn lấy điểm N sao cho 4 điểm A, B, N, M cùng nằm trên đường tròn đường kính AB
1/ Gọi P là giao điểm của BM với AN CMR: Khi α thay đổi thì P chạy trên
1 đường thẳng cố định
2/ Gọi E là giao điểm của CN và BM, F là giao điểm của AN và CM CMR:
NE > EF > FM
Trang 3Bài 4: 1,5 điểm
Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
m x) x)(6 (3 x 6 x
ĐỀ SỐ 75
Trang 4Bài 1: (2 điểm)
Cho hệ phương trình
4 3ny 2mx
3 ny mx
1 Giải hệ phương trình với n = m = 1
2 Tìm giá trị của n và m để x = 2; y = 1 là nghiệm của hệ phương trình Bài 2: (1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
3 4 7 3 2 4
Bài 3: (2,5 điểm)
Hai người đi xe đạp trên quãng đường AB Người thứ nhất đi từ A=>B, cùng lúc đó người thứ hai đi từ B =>A với vận tốc bằng 3/4 vận tốc của người thứ nhất Sau 2 giờ thì hai người gặp nhau Hỏi mỗi người đi hết quãng đường AB trong bao lâu
Bài 4: (3 điểm)
Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm D sao cho hai đường tròn nội tiếp hai tam giác ACD và BCD bằng nhau Gọi O, O1, O2 theo thừ tự là tâm của các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ACD, BCD
1 CM: Ba điểm A,O1, O và B, O2, O thẳng hàng
2 CM: OO1 OB = OO2 OA
Trang 53 Đặt AB = c, AC = b, BC = a Tính CD theo a, b, c Bài 5: (1,5 điểm)
Cho bốn số a, b, x, y thoả mãn: 0axyb.Cm:
ab
b) (a ) y
1 x
1 y)(
(x 2,
b) (a ab x 1,
2 2