Đề bài tập bất phương trình mũ và logarit

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Câu 1 Cho hai số thực với Khẳng định nào sau đây là đúng A B C D Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình là A B C D Câu 3 2D2 0 0 2 Nghiệm của bất phương trình l.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Câu 1. Cho hai số thực a b, với 1 a b  Khẳng định nào sau đây là đúng:

2017

2016

x

x

C

2016

2017

x

x

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2

 là

A.0; 1  B. ; 1  C. R D.1; .

Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 32x1 33x

 là:

A.

2 3

x  

B

2 3

x 

C

2 3

x 

D

3 2

x 

Câu 4. Bất phương trình

2

4

x  x

 



 

  có tập nghiệm là S a b; , khi đó b a là ?

Câu 5. Cho f x  x.e3x Tập nghiệm của bất phương trình f x  0 là

A.

1 0;

3

1

; 3

 

1

; 3

 

Câu 6. Tìm tập nghiệmScủa bất phương trình log 1 3  x log 2 3 x 3

A.

2

;1 3

S   

2

; 3

S   

2

; 3

S     

Câu 7. Xét bất phương trình 52x 3.5x2 32 0

   Nếu đặt 5x

t  thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

A.t2 3t 32 0  B.t2 16t 32 0  C.t2 6t 32 0  D.t2 75t 32 0 

Câu 8. Để giải bất phương trình n 2 0 ( )*

1

x >

- , một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

1 1

0 1

x x

x x

é <

>

Û ê

> ê

Bước2 Ta có ln 2 0 2 ( )

x- > Û x- >

Bước3.( )2 Û 2x> - Ûx 1 x>- 1 3( )

Kết hợp  3 và  1 ta được

1

x x

é- < <

ê

ê >

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (- 1;0)È ( 1; +¥ )

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A.Sai từ bước 2 B.Lập luận hoàn toàn đúng

C.Sai từ bước 1 D.Sai ở bước 3

Câu 9. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình

3

3

5

log 2x  1 6log (3  x) 12log (  x 1)  0

A.1 x 3 B.

3 1

x x









1 2 1

x x



 





 

1

3 2

1

x x



  





 



Câu 10.Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 9 2  x  3

Câu 11.Bất phương trình: log 4x 7  log 2x 1có tập nghiệm là:

A.1; 4 B.5; C.1; 2 D.( ;1)

Câu 12.Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12 12 

log (x 1) log 2  x 1

A.

1

; 2 2

S 

  B.S 2; C.S    ;2 D.S   1;2

Câu 13.Tập nghiệm S của bất phương trình

2 4

1

8 2

x  x

 



 

  là:

A S    ;3 B.S  1;  C.S    ;1  3; D S 1;3

Câu 14.Tập nghiệm S của bất phương trình

5

25

x x



  

  là

A S    ;2 B.S    ;1 C.S  1;  D.S 2;

Câu 15:Khi đặt t log 5x thì bất phương trình log 525 x 3log 5 x 5 0 

trở thành bất phương trình nào sau đây?

A.t2 6t 4  0 B t2 6t 5  0 C t2 4t 4  0 D.t2 3t 5  0

Câu 16.Giải bất phương trình log 3x log 3x 2  1 được nghiệm

A.x 2 B.x 3 C.2  x 3 D.x  1

Câu 17.Nếu log 243 5x  thì x bằng:

Câu 18.Bất phương trình

2 2

x



 có tập nghiệm là  

1

4

T  a  b 

  Hỏi M  a b

bằng

A.M 12 B.M 8 C.M 9 D.M 10

Câu 19 Biết S a b;  là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0

   Tìm T b a 

A

8

3

T 

10 3

T 

Câu 20.Bất phương trình  2   2

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.

Câu 21.Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3x 2

9

;log 2

 

9

;log 2

 

9

;log 2

 

9

2



Câu 22. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  3 1  x1   4 2 3

A S  1;  B S    ;1 C S    ;1 D S  1; 

Câu 23.Nếu  6  5x 6  5

thì:

A x  1 B x 1 C x 1 D x 1

Câu 24 Tập nghiệm của của bất phương trình 13

1 2

x





là

A

1

;

3

S  

1 0;

3

S  

1 1

;

3 2

S  

1

; 3

S    

Câu 25:Tập nghiệm của bất phương trình  3 5 x1 5x 3



là:

A   ; 5 B  ;0 C 5; D 0; 

Câu 26:Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 2 2 x 5  log 2x 1 Hỏi trong tập Scó bao

nhiêu phần tử là số nguyên dương bé hơn 10?

Câu 27.Cho bất phương trình ( )

2

5

1 1 2

x

x ³

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ( )1 25 1 0

2

x

x

æ ö÷ ç

Û ç ÷çè ø÷³ Û ³

1 2

1 Û +x x log 5 0 ³

C ( ) 2

5

1 2

1 Û x log 5 - x£ 0

Câu28:Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12 4

1

x x







A.S    ;1 B.S     ; 3 C.S  1;  D.S     ; 2

Câu 29.Bất phương trình 2.5x25.2x2 133 10x có tập nghiệm là S a b;  thì biểu thức

1000 4 1

A b a có giá trị bằng

Câu 30.Tập nghiệm của bất phương trình 9x 2.6x 4x 0

A S 0; B S  C S \ 0  D S 0;

Câu 31.Bất phương trình log2 x 2019 logx2018 0 có tập nghiệm là

A S10;102018 B S   10;10 2018. C S 1; 2018 D S 10;10 2018

Câu 32.Tìm tập nghiệm của bất phương trình



A.2;  B. ;2 C.2; D. ;2

Câu 33:Từ phương trình 3 2 2  x 2 2 1  x  3

đặt t  2 1  x

ta thu được phương trình nào sau đây?

A t3 3t 2 0  B 2t3 3t2 1 0  C 2t3 3 1 0t  D 2t2 3 1 0t 

Câu 34.Cho hàm số  

2

3 4x x

f x  Khẳng định nào sau đây là sai.

A. f x   9 x2log 3 2 2  x 2log 3 2 B. f x   9 2 log 3x xlog 4 log 9

C. f x  9 x2ln 3xln 4 2ln 3 D. f x    9 x2 2 log 2 2x 3 

Câu 35.Nghiệm của bất phương trình

5 2

e e

là

A x   ln 2hoặc x ln 2 B. ln 2 x ln 2

C

1

2

1 2

x 

hoặc x 2.

Câu 36.Bất phương trình    

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 37.Tập nghiệm của bất phương trình

2

A

2 1;

2

 

2 0;

2

Câu 38.Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 2

2

log  log  1

x

x

A 0;1 1; 2 2; 

2

2



C 0;1 2; 

2

1

2

Câu 39.Bất phương trình ln 2 x2  3 lnx2 ax 1 nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A  2 2  a 2 2 B 0 a 2 2 C 0  a 2 D    2 a 2

Câu 40.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

4 log x  log x m  0

nghiệm đúng với mọi giá trị x 1;64

Câu 41.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

log 7x  7  log mx  4x m ,   x .

A.m 2;5 B.m   2;5 C.m 2;5 D.m   2;5

Câu 42.Xét bất phương trình log 222 x 2m 1 log 2x 2 0  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng  2;  

A.m 0; B.

3

;0 4

m   

3

; 4

m   

  D.m    ;0

Câu 43.Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4x .2x1 3 2 0

    có nghiệm thực

A m 2 B m 3 C m 5 D m 1

Câu 44.Giải bất phương trình : 6x 2x2 4.3x 22x

   có tập nghiệm là

A.x 0;2 B.x     ( ; 1] [1;)

C.x   ( ;0] [2; ) D.x  [1; )

Câu 45Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 2

2

log  log  1

x

x

A 0;1 1; 2 2; 

2

2



C 0;1 2; 

2

1

2

Câu 46.Biết tập nghiệm của bất phương trình  2   2 

log x  x  4 1  2log x  x 5  3

là a b;  Khi

đó tổng a2b bằng

Câu 47.Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x 6x 1 0.

    Gọi S2 là tập nghiệm của bất phương trình 2 x 4.

 Gọi S3 là tập nghiệm của bất phương trình 12 

log x 1  0.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm

1 , , 2 3

S S S

A.S3 S1 S2 B.S3 S2 S1 C.S1 S3 S2 D.S1 S2 S3

Câu 48.Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 22x215x100 2x210x50 x2 25x 150 0

Câu 49.Biết tập nghiệm của bất phương trình  2   2 

log x  x  4 1  2log x  x 5  3

là a b;  Khi

đó tổng a2b bằng

Câu 50.Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 9;9 của tham số m để bất phương trình

3logx 2 log m x x  1  x 1  x

có nghiệm thực?