3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong [r]
Trang 1Tiết : 26+27 Ngày soạn: ngày 25 Tháng 09 năm2009
Bài 3 LOGARIT
I.Mục tiêu
1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự
nhiên
2 Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit
thập phân, logarit tự nhiên
3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ
đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội
4.Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II.phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
III.chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
IV.Tiến trình dạy học
1.Ổn định lớp: 2 phút
2.Kiểm tra bài cũ: Tìm x biết:
1 3 9
x
c 4x 2 d 5x 4 Gọi 1 hs lên bảng giao nhiệm vụ
Gọi 1 hs nhận xét
GV nhận xét và cho điểm
HS lên bảng nhận nhiệm vụ Làm theo yêu cầu
DS: a x = 3 b.x = - 2
c x =
1 2
d không tìm được
3.Bài mới: Tiết 26:
Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa logarit
Tìm x thảo: 2x 8
Ta có: 2x 8 xlog 8 32
từ dó hãy ĐN
Tìm biết: loga 1 =
loga a =
aloga b
loga a
=?
x = 3
hs hiểu và phát biểu ĐN
1 hs nhận xét và 1hs đọc ĐN SGK
= 0
= 1
= b loga a
1.Khái niệm logarit
.Định nghĩa
Cho 2 số dương a và b(a 1)
Số thỏa a gọi là logarit b
cơ số a của b KH: logab
loga
Chú ý: SGK Tính chất: SGK
Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc tính logarit
Cho : b1 = 23 , b2 = 25
Tính: log2b1 + log2b2 ; log2b1.b2
So sánh: log2b1 + log2b2 và
log2b1.b2
Tính chất trên có đúng
0 a 1
hay không?
Mở rộng cho nhiều số b thì sao
Log2b1 = 3 log2b2 = 5 Log2b1.b2 = 8 = log2b1 + log2b2
Chúng bằng nhau
1 2
; log log log log
Công thức không thay đổi
2.Quy tắc tính logarit
1i Logarit của một tích Cho a ; b1 ; b2 là các số dương (a 1)
loga b b loga b loga b
Mở rộng: SGK
Trang 2Hoạt động 3: Xây dựng quy tắc tính logarit
Áp dụng HĐ2 tính
log2b1 - log2b2 ;
1 2
loga b
b
Hãy chứng minh tính chất trên
Áp dụng tính: log 15 log 602 2
log2b1 - log2b2 = - 2
1 2
loga b
b = - 2
CM tương tự ở trên
log 15 log 60 = - 2
2i Logarit của một thương Cho a ; b1 ; b2 là các số dương (a 1)
1 2
loga b
b = log2b1 - log2b2
Hoạt động 4: Xây dựng quy tắc tính logarit
l loga a
=?
Nếu thay a=b thì
loga b loga b
được không?
Đặt b = a loga b
Tính : ; b
loga a loga a
Có
Vì:
.
.loga
b
3i Logarit của một lũy thừa Cho a ; b là các số dương (a 1)
loga b loga b
Chú ý: SGK
Tiết : 27.
Hoạt động 5: Xây dựng công thức đổi cơ số trong logarit
Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2
Hãy tính : loga b; logc a; logc b và
tìm một hệ thức liên hệ giữa ba
kết quả thu được
- Gv giới thiệu với Hs nội dung
định lý sau :
Gv giới thiệu với Hs cm SGK,
trang 66, giúp Hs hiểu rõ định lý
vừa nêu
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
Hs theo dõi và ghi chép
Hs theo dõi và ghi chép
Định lý 4 : Cho hai số dương a, b, c với
a 1, c 1, ta có:
loga b =
log logc c
b a
và logb a= 1
loga b
loga b= 1
logb a
1
log b loga b
a
Hoạt động 6: Ví dụ củng cố các quy tắc tính logarit và công thức đổi cơ số
1.Tính : 2log 15 4 và 271
log 2
3 2.cho a log 202 tính: log 520
theo a
Gọi 2 hs lên bảng làm vd
Làm theo yêu cầu
1log 15 log 15 2 log 15
2
2
log 4 log 5 2 log 5
a
a
Vậy
2 20
2
log 5
log 20
a a
Trang 3Hoạt động 7: Vớ dụ củng cố cỏc quy tắc tớnh logarit và cụng thức đổi cơ số
Gv giới thiệu nội dung sau : Hs theo dừi và ghi chộp
4.logarit thập phõn và logarit
tự nhiờn.
1 Logarit thập phõn:
Logarit thập phõn là logarit
cú cơ số 10
Kớ hiệu: lgx hoặc logx 2.Logarit tự nhiờn: Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e
loge b
đợc viết là lne
Củng cố: cú thể so sỏnh logab và logac được hay khụng
Cho a = log32 tớnh log49 và log1627 theo a
Bài tập về nhà: làm bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 5 trang 68 SGK
LUYỆN TẬP BÀI 3 LOGARIT I.Mục tiờu
1.Kiến thức : khỏi niệm logarit, tớnh chất, quy tắc tớnh logarit, đổi cơ số, logarit thập phõn, logarit tự
nhiờn
2 Kỹ năng: biết cỏch tớnh logarit, biết đổi cơ số để rỳt gọn một số biểu thức đơn giản, biết tớnh logarit
thập phõn, logarit tự nhiờn
3.Thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ
đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội
4.Tư duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ.
II.phương phỏp: Thuyết trỡnh, gợi mở, vấn đỏp, nờu vấn đề
III.chuẩn bị: Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thước kẻ, phấn, …
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
IV.Tiến trỡnh dạy học
1.Ổn định lớp: 2 phỳt
2.Kiểm tra bài cũ: Tỡm x biết:
1 3 9
x
c 4x 2 d 5x 4 Gọi 1 hs lờn bảng giao nhiệm vụ
Gọi 1 hs nhận xột
GV nhận xột và cho điểm
HS lờn bảng nhận nhiệm vụ Làm theo yờu cầu
DS: a x = 3 b.x = - 2
e x =
1 2
f x = log54
Hoạt động 1: bài tập 1
-yờu cầu hs lờn bảng trỡnh bày
- Gv sữa sai nếu cú a/
2
1 log
8=-3 b/
1 4
log 2
=-1/2 c/log343=1/4
1 khụng s d ng mỏy tớnh hóyử dụng mỏy tớnh hóy ụng mỏy tớnh hóy tinh a) 2
1 log
8 ;
b)
1 4
log 2
;
Trang 4=3 c) log343 ;
d) log0,50,125
Hoạt động 2: bài tập 2
-yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Gv sữa sai nếu có
a/4log 3 2 =9
27 =2 2 c/ log 3 2
9 =16 d/4log 27 8 =9
2.TÝnh : a) 4log 3 2
b)
9 log 2
27 ; c) log 3 2
9 ;
d) log 27 8
4
Hoạt động 3: bài tập 3
-yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Gv sữa sai nếu có
a/log 6 log 9 log 23 8 6 =2/3 b/loga 2 log 2 4
a
= 4loga b
3.Rót gän biÓu thøc : a) log 6 log 9 log 23 8 6
b) loga 2 log 2 4
a
Hoạt động 4: bài tập 5
Gợi ý: a/ Ta cần phân tích
1350 thành tích các luỹ thừa của
3,5 và 30 Ta có: 1350 =
32.5.30=>log301350=?
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
30
log 1350=2a + b +1
4.a)Choa log303,b log305 hãy tính log301350 theo a,b
Gợi ý: tìm cách đưa về cơ số 3
log 3,
25
log 15 theo c.
Củng cố: có thể so sánh logab và logac được hay không
Cho a = log32 tính log49 và log1627 theo a
Bài tập về nhà: làm bài tập còn lại trang 68 SGK
Bài tập làm thêm