Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và .
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
HÀ TĨNH NĂM HỌC 2010 2011
MÔN TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút
Bài 1 a) Giải hệ phương trình:
1
x y 1 x
2x
y
b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh đồ thị hàm số sau cắt trục hoành tại ít
y log 2x 1 2 log 2x 1 4
y x 3mx 3 m 1 x 1 nghịch biến trên một đoạn có
độ dài lơn hơn 4
Bài 3 Hai số thực x, y thoả mãn: x2 + 4y2 = 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: A = x3 4y3 3xy
Bài 4 Hình chóp A.BCD có ACB ADB 900 AB = 2a Đáy BCD là tam giác cân tại B, có
CBD 2 và CD = a Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và
Bài 5 Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức:
sin B sin A sin C
sin A sin C sin B
Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
_ Hết _