Đề ôn tập hk1 môn toán 12 (đề số 6)

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 phần Giải tích cơ bản và nâng cao có đáp án lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 12 để củng cố kiến thức môn Toán 12 chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia.

Câu 1: (ID: 588706) Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

✓ Đề thi hay, kiểm tra và đánh giá được chất lượng học sinh

✓ Đề thi phổ nhiều dạng bài, đánh giá được tổng quát và giúp học sinh ôn tập toàn diện HK1

✓ Đề bám sát và phù hợp với đề thi của nhiều trường THPT trên cả nước

MỤC TIÊU

TAILIEUONTHI.NET

Câu 6: (ID: 588711) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 7: (ID: 588712) Cho a  và 0 a  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 1

A. loga x n =nloga x với x  0 B. loga x có nghĩa với mọi x

log

a a

a

x x

x

−

=+ là:

Câu 14: (ID: 588719) Chọn công thức đúng ?

Câu 15: (ID: 588720) Cho x y, là hai số thực dương khác nhau và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào

dưới đây sai?

Câu 18: (ID: 588723) Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm f '( )x như sau

Số điểm cực đại của hàm số y= f x( ) là:

Câu 22: (ID: 588727) Cho hình chữ nhật ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, biết AB = 4a,

AC = 5a Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay đó

A. V =16a3 B.V =8a3 C. V =12a3 D. V =4a3

Câu 23: (ID: 588728) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có

bao nhiêu đường tiệm cận?

TAILIEUONTHI.NET

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Câu 24: (ID: 588729) Phương trình

2 2

2 3 127

3

x x

Câu 26: (ID: 588731) Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f x − = có bao nhiêu nghiệm thực?( ) 4 0

Câu 29: (ID: 588734) Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S.BCD biết AB = a, AD = 2a, SA = 3a

x x

−

 =

− +

Câu 33: (ID: 588738) Số cạnh của hình đa diện mười hai mặt đều (thập nhị diện đều) là:

Câu 34: (ID: 588739) Phương trình ( ) ( 2 )

3log 5x− +3 log x + = có 2 nghiệm 1 0 x x1; 2 trong đó x1x2 Giá trị của P=2x1+3x2 là:

Câu 35: (ID: 588740) Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hãy chọn đáp án đúng

Câu 39: (ID: 588744) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên

và mặt đáy bằng 60 Thể tích của khối chóp là:

a

C.

333

a

D.

334

Câu 41: (ID: 588746) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 60

Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng

TAILIEUONTHI.NET



C.

3343162

SE= EB và F là trung điểm của cạnh SC

Tính thể tích V1 của khối chóp A.BCFE

4

a

3 1

56

a

3 1

34

− (a b c , , ) có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số âm?

a

C.

332

a

D.

334

a

Câu 45: (ID: 588750) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 6

5

x y

+

= + nghịch biến trên

Câu 49: (ID: 588754) Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình ( 2 )

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A 9.D 10.A

11.B 12.A 13.A 14.B 15.D 16.D 17.B 18.C 19.A 20.C

x dương (do nét cuối đi lên) => Loại A và C

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên loại B

Dựa vào BBT ta thấy

  ( ) ( )1;3

Mệnh đề đúng là loga x n =nloga x với x  0

B sai vì loga x có nghĩa với mọi x > 0

d x c

x

−

=+ là x = − 3

BBT đã cho là của hàm bậc bốn trùng phương, nên loại B và D

Nhánh cuối của đồ thị đi lên nên loại A

11

x x

x x

Quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được hình trụ có bán kính đáy R = AB, chiều cao h = BC

Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là: V =R h2

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận: Cho hàm số y = f(x)

+ Đường thẳng y= y0 được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim 0

→+ = hoặc lim 0

→− = + Đường thẳng x=x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

+

0

lim

x − y

→ = + nên x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = 4

Dựa vào BBT ta thấy phương trình có 2 nghiệm

2 2

x x

Hàm số đã cho nghịch biến trên nên loại A và B

Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;3) nên loại D

Chọn C

Câu 36 (VD):

Phương pháp:

Đặt t=log16m=log20n=log25(m n+ )

Rút m, n theo t, đưa về phương trình bậc hai đối với hàm số mũ

Vậy log310 log 43 log3 40 2 log 403

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính đường cao

Thể tích khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy B là 1

Đưa về cùng cơ số, giải phương trình logarit: loga f x( )=loga g x( ) f x( )=g x( )

Cô lập m, đưa phương trình về dạng m = f(x) Lập BBT hàm số f(x) và biện luận

Cách giải:

ĐKXĐ: x 1

Ta có:

TAILIEUONTHI.NET

Đưa về cùng cơ số, giải phương trình logarit: loga f x( )=loga g x( ) f x( )=g x( )

Cô lập m, đưa phương trình về dạng m = f(x) Lập BBT hàm số f(x) và biện luận

Cách giải:

Gọi O là tâm tam giác đều ABC SO⊥(ABC)

Gọi M là trung điểm của BC ta có: BC SO BC (SAM) BC SM

a y c

= và TCĐ x d

c

= − Dựa vào tính đơn điệu của hàm số

6'

3

b b y

Ta có: ( ( ) ) ( ) 0

A B ABC = A B AB = A BA=

Tam giác ABC vuông cân tại B có BC=a 2 AB= AC= a

Xét tam giác vuông ABA’: AA'=AB tan 600 =a 3

Vậy

3 2 ' ' '

Gọi M là trung điểm của BC, trong (A’AM) kẻ AH ⊥A M H' ( A M' ) Chứng minh d A A BC( ,( ' ) )= AH

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính AA’

Tính V ABC A B C ' ' ' =AA S' ABC và suy ra '. 1 ' ' '

Gọi M là trung điểm của BC, trong (A’AM) kẻ AH ⊥A M H' ( A M' )

Đặt t=log2x, đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn t

Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ẩn t có 2 nghiệm phân biệt

Sử dụng hệ thức Vi-ét

Cách giải:

TAILIEUONTHI.NET

Đặt t=log2x, đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn t

Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ẩn t có 2 nghiệm phân biệt

t= x−x − , tìm khoảng giá trị của t

Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình f(t) = m – 2 có nghiệm t thỏa mãn điều kiện tìm được ở trên Sử dụng tương giao đồ thị hàm số

Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình f(t) = m – 2 có nghiệm t  − 2; 2

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có nghiệm thuộc [-2;2] khi −  −    1 m 2 3 1 m 5