đề ôn tập hk1 môn toán 12 (đề số 4)

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 phần Giải tích cơ bản và nâng cao có đáp án lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 12 để củng cố kiến thức môn Toán 12 chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia.

1

Câu 1: (ID: 587575) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−2; 0) và ( )0; 2

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−; 0)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−2; 2)

Câu 2: (ID: 587576) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 1

2

x y x

Câu 3: (ID: 587577) Cho hàm số bậc ba y =f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Điểm cực đại của hàm số là

ĐỀ ÔN TẬP HK1 – ĐỀ SỐ 4

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

✓ Ôn tập nhiều dạng bài xuất hiện trong thi

✓ Đề thi phù hợp form đề HK1 nhiều trường, giúp HS ôn tập đúng trọng tâm nhất

✓ Thử sức với các đề thi HK trước kì thi chính thức để đạt kết quả tốt nhất!

MỤC TIÊU

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

2

Câu 4: (ID: 587578) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −2; 2 bằng

Câu 5: (ID: 587579) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tống số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

a a a

D Khi a  thì hàm số 1 y=loga x đồng biến trên

Câu 13: (ID: 587587) Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8%/năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi nếu sau 5 năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không đổi)

Câu 14: (ID: 587588) Cho khối đa diên đều loại {4;3} Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh D Số cạnh của đa diện đều bằng 12

Câu 15: (ID: 587589) Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

3

62

a

Câu 19: (ID: 587593) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy và SA = 3a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A V =2a3 B V = a3 C V =6a3 D V =9a3

Câu 20: (ID: 587594) Cho hàm số 3 2

y=x + x + Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− + 2; ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− − ; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + )

Câu 21: (ID: 587595) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình 3f x − = là ( ) 4 0

+ +

=

3log 168

3312

a

33

a

3

39

a

Câu 34: (ID: 587608) Gọi V là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ V là thể tích của khối tứ diện ACB’D’ 1

Hệ thức nào sau đây là đúng?

A (− − 2; 1) B (−1; 0) C ( )0;1 D ( )2;3

Câu 39: (ID: 587613) Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

2 D log 2 32

Câu 42: (ID: 587616) Tìm tổng các nghiệm của phương trình (2 3) (2 3) 4 0

x x

a

2

3 34

a

3

3 34

a

Câu 46: (ID: 587620) Cho một hình lập phương có cạnh bằng a 2 Tính theo a thể tích của khối bát diện đều

có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương

a

3

26

a

3

24

f x

x

=+ Tính tổng S= f ' 1( )+ f ' 2( )++ f ' 2021( )

f e m

10

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y= f x( ):

- Đường thẳng y= y0 là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim 0

a a a

−

n m n n

Áp dụng công thức tính lãi suất kép:

Giả sử một người gửi số tiền A, lãi suất r%/năm và cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Như vậy sau n năm số tiền thu được là A(1+r%)n

Lí thuyết của các khối đa diện

Khối đa diện đều loại {n;p}:

+ n là số cạnh mỗi mặt

+ p là số cạnh cùng đi qua một đỉnh

Cách giải:

Khối đa diện đều loại {4;3} là khối có:

- Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh

- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh

- Số cạnh của đa diện đều bằng 12

43

y = cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

Vậy số nghiệm của phương trình 3f x − = là 4 ( ) 4 0

a y c

+ Hàm số y=a x đồng biến trên khi a > 1

+ Hàm số y=a x nghịch biến trên khi 0 < a < 1

Cách giải:

y=c đồng biến trên nên c > 1

Hàm số y=a x nghịch biến trên nên a < 1

Hàm số y=b x nghịch biến trên nên b < 1

3

7 3

3log 168 log 2 log 2 log 3 log 7

3log 2 log 3 log 7

Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp

Sử dụng tam giác đồng dạng, suy ra tỉ số và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp

Cách giải:

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

Gọi M là trung điểm SC

Qua M kẻ đường thẳng vuông góc SC cắt SO tại I Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Lại có:

2

=> Tam giác SAB vuông cân tại A => SA = AB = a

Xét tam giác vuông ABC ta có: BC= ABcot 300 =a 3

- Tính đường sinh l , bán kính r của hình nón

- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính r là S xq =rl

Cách giải:

Vì thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 8 nên hình nón có đường sinh l = 8 và bán kính đáy r = 4

Vây diện tích xung quanh của hình nón là S xq =rl =.8.4=32

23

2

20

3

C

C a

- Đặt log9 x=log6 y=log4(2x+y)= t

- Biểu diễn x, y theo t

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

94

- Tính bán kính đáy r của khối trụ

- Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là V =r h2

- Chứng minh ABC vuông tại A

- Dựng góc giữa mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy

28

Thể tích bát diện cần tìm là

3 2

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho có 1 điểm cực tiểu

30

Câu 50 (VDC):

Phương pháp:

- Gọi I là hình chiếu vuông góc của D trên (ABC)

- Gọi O= AIBC Vì tam giác ABC cân tại A nên O là trung điểm của BC