Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 phần Giải tích cơ bản và nâng cao có đáp án lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 12 để củng cố kiến thức môn Toán 12 chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia.
Trang 1Câu 1: (ID: 585703) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (− +3; )
B Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−; 0)
C Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;2)
D Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−;1)
Câu 2: (ID: 585704) Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−1 đồng biến trên khoảng (-1;1) là:
Câu 4: (ID: 585706) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 5: (ID: 585707) Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên dưới
ĐỀ ÔN TẬP HK1 – ĐỀ SỐ 1
MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
✓ Ôn tập đầy đủ kiến thức học kì 1
✓ Học sinh được luyện tập nhiều dạng bài xuất hiện trong thi
✓ Đề thi phù hợp form đề HK1 nhiều trường, giúp HS ôn tập đúng trọng tâm nhất
✓ Thử sức với các đề thi HK trước kì thi chính thức để đạt kết quả tốt nhất!
MỤC TIÊU
TAILIEUONTHI.NET
Trang 2Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại dương B Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị
C Hàm số y = f(x) có giá trị cực tiểu âm D Hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị
Câu 6: (ID: 585708) Khối nón có đường cao bằng 4 và diện tích đáy là 9 có thể tích là:
Câu 9: (ID: 585711) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó m
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m
B Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi m
C Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m \ 2
D Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m
Câu 10: (ID: 585712) Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = mx + m – 1 có nghiệm thuộc khoảng (1;3) là:
Trang 3Câu 11: (ID: 585713) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
( 1)( 2 3)
x y
Câu 14: (ID: 585716) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Đồ thị hàm số đã cho và trục hoành không có điểm chung
B Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− −; 2)
D Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;-1)
Câu 15: (ID: 585717) Đạo hàm của hàm số 3 1
Câu 16: (ID: 585718) Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên dưới
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2f(x) – m = 0 có 4 nghiệm phân biệt là:
Câu 17: (ID: 585719) Rút gọn biểu thức P=x 6 x5 với x > 0 ta được
A P= x8 B
7 6
17 6
P=x
TAILIEUONTHI.NET
Trang 4Câu 18: (ID: 585720) Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên dưới
Câu 20: (ID: 585722) Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên dưới
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−
=+ là:
TAILIEUONTHI.NET
Trang 5'3
f x = x
Câu 29: (ID: 585731) Khối đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?
A Khối tứ diện đều B Khối lập phương
C Khối bát diện đều D Khối lăng trụ tứ giác đều
Câu 30: (ID: 585732) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
log x−2 logm x+ =m 0 có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x x =1 2 2022 là:
A m =log 20224 B m = 2022 C m =log 20222 D m =log 10112
Câu 31: (ID: 585733) Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Câu 34: (ID: 585736) Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ
và cách trục một khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40 Thể tích của khối trụ đã cho là:
a
Câu 36: (ID: 585738) Một khối lăng trụ có diện tích một đáy bằng S, chiều cao bằng h Thể tích khối lăng trụ
đó là:
TAILIEUONTHI.NET
Trang 6Câu 37: (ID: 585739) Cho hình trụ có hau đáy là hai đường tròn (O) và (O’), chiều cao R 3 và bán kính đáy
R Một hình nón có đỉnh là O’ và đáy là hình tròn (O;R) (tham khảo hình vẽ)
Gọi S S lần lượt là diện tích toàn phần của hình nón và hình trụ đã cho Tính tỉ số 1, 2 1
Câu 39: (ID: 585741) Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;1] là:
Câu 44: (ID: 585746) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = 2a, SA ⊥
(ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD; mặt phẳng (AMN) cắt SC tại I (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối đa diện ABCDMNI
TAILIEUONTHI.NET
Trang 7x y
−
=
2 11
x y x
+
=+
Câu 46: (ID: 585748) Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều
dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Biết rằng ông An sử dụng hết 5m2 kính Hỏi bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 48: (ID: 585750) Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc Biết rằng SA = 24,
AB = 6, AC = 8 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho là
Câu 49: (ID: 585751) Cho hàm số y= f x( )=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Khẳng định nào sau đây đúng?
A a < 0 B a > 0 C b < 0 D c > 0
Câu 50: (ID: 585752) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của đỉnh S trên mặt đáy
trùng với tâm của đáy, AB = a, AD = a 3 Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 600 Thể tích khối chóp
3
23
Trang 8HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
+ Khoảng đồng biến: Có đạo hàm dương, đồ thị đi lên
+ Khoảng nghịch biến: Có đạo hàm âm, đồ thị đi xuống
Trang 932
x x x x x
Trang 10100.3log150 log 2 log 3 log 2 2
y y
36
12 2 0
6
m m
m m
Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số
+ Đồ thị hàm số y = f(x) có TCN y= y0 nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim 0
Trang 11Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số
+ Đồ thị hàm số y = f(x) có TCN y= y0 nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim 0
Trang 12Dựa vào BBT ta thấy:
Đồ thị hàm số và trục hoành có 2 điểm chung nên A sai
Chọn A
Câu 15 (TH):
Phương pháp:
TAILIEUONTHI.NET
Trang 13Sử dụng tương giao giải phương trình y’ = 0
+ = = − (các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ)
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
Chọn B
Câu 19 (TH):
TAILIEUONTHI.NET
Trang 15Trong đó, x = 0 là nghiệm bội 2 nên không là cực trị
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
Trang 16a y c
−
=+ có TCN y = 3
Trang 18Xác định khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng thiết diện
Sử dụng định lí Pytago, tính được 1 cạnh của hình chữ nhật
Dựa vào diện tích hình chữ nhật tính cạnh còn lại
Thể tích khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h là 2
V =r h
Cách giải:
Giả sử mặt phẳng cắt trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABB’A’ như hình vẽ
Gọi O và O’ lần lượt là tâm hai đáy, I là trung điểm của AB OI =d O ABB A( ;( ' ') )=3
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAI có:
TAILIEUONTHI.NET
Trang 19Diện tích toàn phần hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r, đường sinh l là: S tp =r r( +l)
Diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là: S tp =2r r( +h)
2 2
Trang 21Sử dụng định lí Pytago tính ME, sử dụng định lí Pytago đảo chứng minh tam giác MEC vuông tại E và chứng minh ME⊥(B CD' ')
Trang 22S AMI S ADC S ABCD
S AMNI S ANI S AMI S ABCD
ABCDMNI S ABCD S AMNI S ABCD
Trang 23Dựa vào BBT xác định TCN và TCĐ của đồ thị hàm số
Gọi chiều rộng bể cá là x (m) (ĐK: x > 0) => Chiều dài bể cá là 2x (m)
Gọi chiều cao bể cá là h (m) (ĐK: h > 0)
Tính tích toàn phần (không nắp) của bể cá, từ đó biểu diễn h theo x
Tìm điều kiện chặt chẽ hơn của x
Tính thể tích bể cá: V = x.2x.h, biểu diễn hàm số theo một biến x
Sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTLN của hàm số
Cách giải:
Gọi chiều rộng bể cá là x (m) (ĐK: x > 0) => Chiều dài bể cá là 2x (m)
Gọi chiều cao bể cá là h (m) (ĐK: h > 0)
Diện tích toàn phần (không nắp) của bể cá là: ( ) 2
Trang 24Chọn C
Câu 49 (TH):
Phương pháp:
Nhánh cuối đi xuống => a < 0
Cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục hoành => c < 0
Có 3 điểm cực trị => ab < 0
Cách giải:
Nhánh cuối đi xuống => a < 0
Cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục hoành => c < 0
Sử dụng định lí Pytago tính AC và suy ra OC
Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính SO