Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 6 năm 2020-2021 - Trường THCS Thăng Long để rèn luyện, củng cố kiến thức. Đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy môn Toán 6.
Trang 1Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P TOÁN 6 HK1 Ậ
Năm h c: 2020 – 2021 ọ
A. LÝ THUY T :Ế
I. PH N S H C :Ầ Ố Ọ
* Ch ươ ng I:
1. T p h p: cách ghi m t t p h p; xác đ nh s ph n t c a t p h pậ ợ ộ ậ ợ ị ố ầ ử ủ ậ ợ
2. Các phép tính c ng, tr , nhân, chia s t nhiên; các công th c v lũy th a và th t th cộ ừ ố ự ứ ề ừ ứ ự ự
hi n phép tínhệ
3. Tính ch t chia h t c a m t t ng và các d u hi u chia h t cho 2, 3, 5, 9ấ ế ủ ộ ổ ấ ệ ế
4. Phân tích m t s ra th a s nguyên tộ ố ừ ố ố
5. Cách tìm CLN, BCNNƯ
* Ch ươ ng II:
1. Th nào là t p h p các s nguyên.ế ậ ợ ố
2. Th t trên t p s nguyênứ ự ậ ố
3. Quy t c :C ng hai s nguyên cùng d u ,c ng hai s nguyên khác d u ,tr hai s nguyên,ắ ộ ố ấ ộ ố ấ ừ ố quy t c d u ngo c.ắ ấ ặ
II. PH N HÌNH H C Ầ Ọ
1. Th nào là đi m, đế ể ường th ng, đo n th ng, tia?ẳ ạ ẳ
2. Khi nào ba đi m A,B,C th ng hàng?ể ẳ
3. Khi nào thì AM + MB = AB?
4. Trung đi m M c a đo n th ng AB là gì?ể ủ ạ ẳ
B/BÀI T P:Ậ
S H C:Ố Ọ
T P H P Ậ Ợ
Bài 1. Vi t các t p h p sau theo 2 cách .Tính s ph n t c a m i t p h p .ế ậ ợ ố ầ ử ủ ỗ ậ ợ
1) T p h p A các s t nhiên khác 0 và không vậ ợ ố ự ượt quá 20.
2) T p h p B các s t nhiên l n h n 10 và nh h n 90. ậ ợ ố ự ớ ơ ỏ ơ
3) T p h p C các s t nhiên l n h n 17 và nh h n 18. ậ ợ ố ự ớ ơ ỏ ơ
4) T p h p D các s t nhiên l l n h n 5 và nh h n 75. ậ ợ ố ự ẻ ớ ơ ỏ ơ
5) T p h p E các s t nhiên ch n khác 0 và không vậ ợ ố ự ẵ ượt quá 100.
Bài 2. Vi t các t p h p sau theo cách li t kê các ph n t .ế ậ ợ ệ ầ ử
1) A ={ x ∈ N| x < 13} 2) B = { x ∈ N|16 < x < 25}
3) C = { x ∈ N| x = 2k và x < 4} 4) D = { x ∈ N| x k= 2 và x < 30}
CÁC PHÉP TÍNH Bài 3. Th c hi n phép tính:ự ệ
1) 23.2 + 35:32
2) 17.190 – 93 : 92 + 5.52
3) |–5| + |24|:4 + 53 : 125
4) 1213 – (1250 – 103:4) – |3|
5) 2448−��119 (23 24 : 2 )− − 2 ��−42 6) 360 :12.2+��(11 4)− 3−343 2020�� 2021
7) 63.126 – 63.26 + |100| 8) 35.43 + 35.56 + 35 9) 23.11 + 23.43 + 54.77 10) 29.87 – 29.23 + 64.71 Bài 4. Th c hi n phép tínhự ệ
1) 167 + (–252) + 52 + (–67) 5) 38 – 138 + 250 – 350
2) (215) + | 115| + (80) 6) – ( 357) + ( 357) + |27| + ( 32)
3) 118 + 107 – (118 – 93) – 50 7) 40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 172)
1
Trang 24) 1 + 5 + 9 + … + 97 + 101 8) (–1) + 2 + (–3) + 4 + … + (–99) + 100
Trang 3Bài 5. Tìm s nguyên x, bi t: ố ế
1) 156 – (x + 32) = 115
2) (x – 34) 97 = 0
3) 115 + (115 – x) = 215
4) 25 – 3.(6 – x) = 22
5) (x : 23 + 45) . 67 = 8911
6) 7 – 2x = 18 – 3x
7) 3x = 9 8) 2 . 3x = 10 . 312 + 8 . 274 9) (x + 1)2 = 25
10) (25 – 2x)3 : 5 – 32 = 42 11)* 2x+2 – 2x = 48
12) |x + 2| = 6 13) (x – 3)(x + 3) = 0 14) x2020 = x2021
Bài 6. Tìm các ch s a, b đ :ữ ố ể
1) S ố 4 12a bchia h t cho c 2; 5 và 9.ế ả
2) S ố 5 43a bchia h t cho c 2; 5 và 9.ế ả
3) 1 3a b chia h t cho c 2; 5 và 9ế ả
Bài 7. Tìm t ng c a t t c các s nguyên th a mãn:ổ ủ ấ ả ố ỏ
1) 4 < x < 3
2) 5 < x < 5
3) 1 ≤ x ≤ 4 4) 6 < x ≤ 4
5) x < 4 6) x ≤ 4
S NGUYÊN T H P S Ố Ố Ợ Ố ƯỚC – B IỘ
Bài 8. Tìm s t nhiên x bi t:ố ự ế
1) 100Mx ; 120Mx ; 160Mx và x l n nh t.ớ ấ
2) x C(98,56) và x l n nh t.Ư ớ ấ
3) x (48) và 5< x ≤ 12.Ư
4) x M 10 ; x M 18 và 250<x<350
5) x M 7 ; x M 5 , x M 2 và x nh nh t.ỏ ấ 6) x chia 5 d 3, x chia 6 d 4 và x < 59ư ư Bài 9. Cô giáo ch nhi m mu n chia 120 quy n v , 48 bút chì và 60 t p gi y thành m t s ph nủ ệ ố ể ở ậ ấ ộ ố ầ
thưởng nh nhau đ thư ể ưởng cho h c sinh nhân d p t ng k t h c kì I. H i có th chia đọ ị ổ ế ọ ỏ ể ược nhi uề
nh t bao nhiêu ph n thấ ầ ưởng? M i ph n thỗ ầ ưởng có bao nhiêu quy n v , bao nhiêu bút chì, baoể ở nhiêu t p gi y?ậ ấ
Bài 10. C n chia h t 48 qu cam, 60 qu quýt và 72 qu m n vào các đĩa sao cho s qu m i ầ ế ả ả ả ậ ố ả ỗ
lo i trong các đĩa là b ng nhau. H i có th chia thành nhi u nh t bao nhiêu đĩa? Khi đó, m i đĩa ạ ằ ỏ ể ề ấ ỗ
có bao nhiêu qu m i lo i?ả ỗ ạ
Bài 11. S h c sinh kh i 6 c a tr ng là m t s t nhiên có ba ch s ố ọ ố ủ ườ ộ ố ự ữ ố M i khi x p hàng 18, ỗ ế hàng 21, hàng 24 đ u v a đ hàng. Tìm s h c sinh kh i 6 c a trề ừ ủ ố ọ ố ủ ường đó
Bài 12. M t tr ng t ch c cho h c sinh đi tham quan. Ban t ch c th y r ng n u m i xe ô tô 36ộ ườ ổ ứ ọ ổ ứ ấ ằ ế ỗ
h c sinh; 45 h c sinh ho c 54 h c sinh thì đ u đ ch , không th a ai. Bi t s h c sinh c aọ ọ ặ ọ ề ủ ỗ ừ ế ố ọ ủ
trường vào kho ng t 1500 đ n 2000 em. H i trả ừ ế ỏ ường đó có bao nhiêu h c sinh?ọ
Bài 13. An, Bình, Chi cùng h c m t tr ng. An c 5 ngày tr c nh t m t l n, Bình 10 ngày và Chiọ ộ ườ ứ ự ậ ộ ầ
8 ngày m t l n. L n đ u c ba b n cùng tr c nh t vào m t hôm. H i: Sau ít nh t bao nhiêu ngàyộ ầ ầ ầ ả ạ ự ậ ộ ỏ ấ thì ba b n l i cùng tr c nh t m t hôm?ạ ạ ự ậ ộ
Bài 14. Đ i văn ngh c a tr ng khi x p hàng 3, hàng 5, hàng 6 đ u th a ra 2 b n. Bi t đ i văn ộ ệ ủ ườ ế ề ừ ạ ế ộ ngh có kho ng 55 đ n 65 b n. H i c đ i văn ngh có bao nhiêu b n?ệ ả ế ạ ỏ ả ộ ệ ạ
Bài 15. M t kh i h c sinh x p hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đ u thi u 1 ng i nh ngộ ố ọ ế ề ế ườ ư
x p hàng 7 thì v a đ Tính s h c sinh đó bi t r ng s h c sinh ít h n 300 em?ế ừ ủ ố ọ ế ằ ố ọ ơ
Bài 16. M t nhà máy có kho ng 1700 đ n 2000 công nhân. Bi t r ng khi x p hàng 18 thì d 8ộ ả ế ế ằ ế ư
người, x p hàng 20 thì d 10 ngế ư ười, x p hàng 25 thì d 15 ngế ư ười. Tính s công nhân c a nhàố ủ máy
3
Trang 4Bài 17. M t đ n v b đ i khi x p hàng 20 thì thi u 5 ng i, x p hàng 25 thì thi u 10 ng i,ộ ơ ị ộ ộ ế ế ườ ế ế ườ
x p hàng 30 thì thi u 15 ngế ế ười; nh ng x p hàng 41 thì v a đ Tính s ngư ế ừ ủ ố ườ ủi c a đ n v đó bi tơ ị ế
đ n v này có không quá 1000 ngơ ị ười
Trang 5HÌNH H CỌ
Bài 18. Cho hình v ẽ
1) K tên ba đi m th ng hàng. Trong ba đi m đó, đi m nào n mể ể ẳ ể ể ằ
gi a hai đi m còn l i?ữ ể ạ
2) K tên 1 c p tia đ i nhau.ể ặ ố
3) K tên 2 c p c p tia trùng nhau. ể ặ ặ
4) Trên hình có bao nhiêu đo n th ng? K tên? ạ ẳ ể
5) V M là trung đi m đo n th ng BC. Gi s BC = 10cm. Tínhẽ ể ạ ẳ ả ử
đ dài BM ộ
Bài 19. Cho tia Ox,trên tia Ox l y hai đi m M và N sao cho OM = 4cm và ON = 8 cm.ấ ể
1)Trong ba đi m O, M,N thì đi m nào n m gi a hai đi m còn l i?ể ể ằ ữ ể ạ
2) Tính đ dài đo n th ng MN?ộ ạ ẳ
3) Đi m M có ph i là trung đi m ON không ? Vì sao?ể ả ể
Bài 20. Cho đo n th ng PQ dài 6cm, l y đi m M trên đo n PQ sao cho PM = 3cm.ạ ẳ ấ ể ạ
1) Tính đ dài đo n th ng MQ.ộ ạ ẳ
2) Đi m M có ph i là trung đi m c a đo n th ng PQ không ?vì sao?ể ả ể ủ ạ ẳ
3) Trên tia đ i c a tia PQ l y đi m K sao cho PK = 3cm.So sánh MK v i PQ.ố ủ ấ ể ớ
Bài 21. Cho đi m O thu c đ ng th ng xy. Trên tia Ox l y đi m A sao cho OA = 3cm, Trên tiaể ộ ườ ẳ ấ ể
Oy l y đi m B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cmấ ể
1) Tính đ dài đo n th ng AB; BC.ộ ạ ẳ
2) G i M là trung đi m c a đo n th ng BC. Tính CM; OMọ ể ủ ạ ẳ
Bài 22. Trên tia Ox, l y hai đi m M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cmấ ể
1) Tính đ dài đo n th ng MN.ộ ạ ẳ
2) Trên tia đ i c a tia NM, l y m t đi m P sao cho NP = 6cm. Ch ng t đi m N là trung đi mố ủ ấ ộ ể ứ ỏ ể ể
c a đo n th ng MP.ủ ạ ẳ
M T S BÀI TOÁN NÂNG CAOỘ Ố
Bài 23*: Ch ng minh r ng ứ ằ
1) (5n + 1) và (6n + 1) là hai s nguyên t cùng nhau (n N)ố ố ϵ
2) T ng S = 3ổ 1 + 32 + 33 + …+ 3100 chia h t cho 120ế
3) T ng S = 10ổ 2015 + 8 chia h t cho 18.ế
Bài 24*. Cho S = 1 + 5 + 52 + 5 3 + … + 520. Tìm s t nhiên n th a mãn: 4S + 1 = 5ố ự ỏ n
Bài 25*. So sánh:
1) A = 1030 và B = 2100
2) A = 333444 và B = 444333
Bài 26*: Tìm s t nhiên n sao choố ự
1) n + 3 chia h t cho n – 1.ế
2) 4n + 3 chia h t cho 2n + 1.ế
Bài 27*:
1) Ch ng t r ng ab(a + b) chia h t cho 2 (a;b ứ ỏ ằ ế N)
2) Ch ng minh r ng ứ ằ ab + ba chia h t cho 11.ế
3) Ch ng minh ứ aaa luôn chia h t cho 37.ế 4) Ch ng minh ứ aaabbb luôn chia h t cho 37.ế
5
A
C
Trang 6 H T Ế