Đề ôn tập hk1 môn toán 12 (đề số 7)

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 phần Giải tích cơ bản và nâng cao có đáp án lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 12 để củng cố kiến thức môn Toán 12 chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia.

Câu 1: (ID: 589598) Cho khối trụ có chiều cao bằng h = 3 và bán kính đáy bằng r = 2 Diện tích toàn phần của khối trụ bằng

Câu 2: (ID: 589599) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1)

B.Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +)

C.Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−; 0)

D.Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;2)

Câu 3: (ID: 589600) Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 4: (ID: 589601) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

✓ Ôn tập kiến thức HK1, các nội dung kiến thức: Hàm số, hàm số mũ và logarit, thể tích khối đa diện,

khối tròn xoay

✓ Ôn tập nhiều dạng toán hay thi

✓ Trải nghiệm và thử sức với các đề thi HK1 các trường nổi tiếng

MỤC TIÊU

TAILIEUONTHI.NET

=+ trên đoạn [0;2] bằng

Câu 11: (ID: 589608) Cho hàm số 1

1

x y x

+

=

− + Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;1) (1;+)

B.Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; +)

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;1) và (1; +)

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1) ( 1;+)

Câu 12: (ID: 589609) Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào?

A. (− +; ) B. (− −; 1) C. (1; +) D. (−1;1)

Câu 13: (ID: 589610) Tập nghiệm của bất phương trình 5 1 1

25

x x

x y x

−

=

22

x y x

+

=

21

x y x

+

=

−

Câu 16: (ID: 589613) Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A.1 B.0 C.2 D.3

Câu 23: (ID: 589620) Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đậy sai?

A.Hàm số y = f(x) không có giá trị lớn nhất B.Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1

x x

−

11

Câu 27: (ID: 589624) Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất? TAILIEUONTHI.NET

33

A. 3 3

33

3

333

Câu 40: (ID: 589637) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

TAILIEUONTHI.NET

A.2 B.1 C.3 D.0

Câu 41: (ID: 589638) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 ( ) 2

y=x + m− x − x+ có hai điểm cực trị x x1, 2 (x1x2) thỏa mãn x1 − x2 = −4?

y=x − x + x+m+ có đồ thị là ( )C m cắt trục hoành tại 3 điểm

có hoành độ x1, x2, x3 (với x1x2 x3) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

x y x

Câu 46: (ID: 589643) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, (SAB) (⊥ ABCD) Gọi 

là góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD) với tan = Gọi (P) là mặt phẳng chứa CD và vuông 2góc với (ABCD) Trên (P) lấy điểm M bất kì, thể tích khối tứ diện SAMB bằng

TAILIEUONTHI.NET

333

a

Câu 47: (ID: 589644) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 9 Gọi M là trung điểm AA’, điểm

N nằm trên cạnh BB’ sao cho 3 '

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

- Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b; nếu f '( )x 0, x ( )a b; Dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm

- Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên ( )a b; nếu f '( )x 0, x ( )a b; Dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm

Khối mười hai mặt đều có 30 cạnh

d x c

Diện tích đáy hình vuông là S =42 =16

Chiều cao của khối chóp đã cho là 3 3.32 6

16

V h S

Điểm x=x0 là điểm cực tiểu của hàm số nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương qua x=x0

Giá trị f x( )0 là giá trị cực tiểu

Cách giải:

Ta có: y'=4x3−8x

TAILIEUONTHI.NET

Giải ' 0 0

2

x y

−

=+ trên đoạn [0;2] bằng y(2)

−

=+ trên đoạn [0;2] bằng y(2) = 0

TAILIEUONTHI.NET

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nó có TCĐ, TCN lần lượt là x = 1, y = 1 nên loaoji đáp án A và C

Hơn nữa đồ thị hàm số đi qua điểm (2;0) nên loại đáp án D

TAILIEUONTHI.NET

Hàm số ( )1

31

Hàm số y=a x đồng biến trên khi a > 1

- Chứng minh SAB,SBC vuông cân tại S

- Thể tích khối tứ diện OABC vuông tại O là 1

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng

đó

2

ABC

S = AB AD BAD S ABCD =2SABD

- Tính thể tích của khối lăng trụ

=> Chiều cao khối lăng trụ là h = 2a

Diện tích tam giác ABD là:

- Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC

- Thể tích của khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là V =R h2

Hơn nữa hàm số có 3 điểm cực trị nên ab  Mà a < 0 => b > 0 => Loại B 0

- Đưa về phương trình bậc hai đối với hàm số mũ

- Sử dụng công thức: log5x=log5 y =x y

- Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là S xq =rl

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y = f(x):

- Đường thẳng y= y0 là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim 0

→+ = hoặc 0

0

2

limlim

- Tìm điều kiện để y =' 0 có 2 nghiệm phân biệt

- Biểu diễn hai nghiệm theo m, thay vào giả thiết tìm m

Cách giải:

78

Khi đó ta có BBT hàm số g(x) như sau:

Đặt t = f(x) Dựa vào đồ thị hàm số tìm khoảng giá trị của t

Đưa bài toán trở thành: Tìm tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mt 2021

t m

+

=+ nghịch

biến trên khoảng (a;b) ' 0

Đặt t = f(x) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy   −x ( 1;1 ,) ( ) (f x  −2; 2) nên t  −( 2; 2)

Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mt 2021

t m

+

=+nghịch biến trên khoảng (-2;2)?

TAILIEUONTHI.NET

+ Hàm số y = f(x) đồng biến trên (-1;1) nên f '( )x 0,x −( 1;1)

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y= f x( ):

- Đường thẳng y= y0 là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim 0

→+ = hoặc 0

Ta có SH ⊥(ABCD)SH ⊥HI SHI vuông tại H

Theo giả thiết tan HSI 2 HI 2

AA =,

- Tính bán kính đáy

- Tính thể tích khối nón

Cách giải:

Xét hình nón như hình vẽ với ( ) (P  SAB)

Theo giả thiết ta có SO = 3

Gọi I là trung điểm của AB

- Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ và hàm số logarit

- Sử dụng các điểm mà đồ thị hàm số đi qua

y=b đồng biến trên nên b > 1

- Hàm số y=logc x đồng biến trên (0; +) nên c > 1

Với y= 1 logc x=  =1 c x ta thấy 1 < x < 2 nên 1 < c < 2

Với y=b x, khi x = 1 ta thấy y = b > 3

Vậy a < c < b

Chọn D