Khao sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tìm tọa độ điểm ă nằm trên đồ thị C sao cho tam gidc MAB can tai M, trong dé A, B 1a hai điểm cực trị của đồ thị C.. Hình chiế
Trang 1NGUOITHAY.VN ĐỀ THỊ THỬ ĐẠI HỌC LẦN 7 NĂM 2013
PHAN CHUNG CHO TAT CA THi SINH (7,0 điểm)
Cau I (2,0 diém) Cho ham s6 y = x? — 31? +2 (C)
1 Khao sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Tìm tọa độ điểm ă nằm trên đồ thị (C) sao cho tam gidc MAB can tai M, trong dé A, B 1a hai điểm cực trị của đồ thị (C)
Cau II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 2sinz (cos 5 — sin 5) 4+ 1 = 2sin (« + 3) + V3 sin 2z
dưa -©U= (2z +1) v2 +t
Ax? (+7 — # + 12) + 3x7 + 3a = 6y? — 12y+7
€ a+1)In?x
Câu TIT (1,0 điểm) Tính tích phan J = / (
1
Câu TV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABŒD có đáy ABCD) là hình thoi cạnh bằng 2a, ABC = 60° Hình chiếu vuông góc của đỉnh § trén mat phang (ABCD) tring véi trung điểm H của 4Ø Khoảng cách
từ điểm H dén mat phẳng (SŒ?Đ) bằng a Gọi A7 là trung điểm SD Tính thể tích khối chóp S.4BŒD và khoảng cách giữa hai đường thắng 4A7 và ŒD theo a
%
Câu V (1,0 điểm) Cho TU là các số thực dương thỏa mãn #2 + y? = 2+ y Tim giá trị nhỏ nhất của
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oz cho tam giác ABC vuông tại 4 có phương trình đường thẳng chứa cạnh 4B là dị :2z—ø-+5 =0, trung tuyến xuất phát từ 4 có phương trình dy : 32 + y = 0 Tìm tọa độ biểu thức P = 3z + 2+
các đỉnh của tam giác 4Œ, biết điểm A/(2; —1) nằm trên đường thắng chứa cạnh ĐC
2 Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, cho điểm A(0: —1: —2), đường thắng A : _ 7 4 — 4 = - 7 |
và mặt phẳng (P): x — 2y+2z+3=0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên A, đi qua 4 và
cát (P) theo một đường tròn có đường kính bằng 4V⁄2
Câu VIIa (1,0 điểm) Gọi z¡, z2 là hai nghiệm của phương trình z2— (2— j)z+3—¡ =0 Tìm giá trị của
biểu thức 4 = |z¡|ˆ + |z2|Ẻ
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Ózy, cho đường tròn (C) : z2 + 2 — 2# — dự — 11 =0 có tâm là 7 và điểm
AM(—4:1) Viết phương trình đường thẳng đ đi qua A7 và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho điện tích tam giác ỨAPB lớn nhất
2 Trong không gian véi hé toa do Oxyz, cho diem A(1;0; 1) va dudng thang d : ——=—TT7Ts-
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 4, song song với đ và cách đ một khoảng bằng 1
Câu VTITb (1,0 điểm) Cho tập X = {0.1,2,3.4,5} Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
6 chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau
————HET _———
Thí sưunh không được sử dụng tài liệu Cán bộ cot thì không giất thich gi thém
Ho va tén thi an 4
1 Đáp án sẽ được công bố vào ngày 25/01/2013
2 Kỳ thi thử Dại Học lần thứ 8 sẽ được tổ chức vào chủ nhật ngày 05/05/2013
Địa chỉ: 78/5 Đình Nghĩ Xuân, phường Bình Trị Đông, quận Bình Tân, Tb HƠM,