Khảo sát vẽ đồ thị C của hàm số.. Câu III 1,0 điểm Bán kính đáy của hình nón là R, góc ở đỉnh của hình khai triển hình nón là .. Hãy tính thể tính khối nón.. Thí sinh học theo chương
Trang 1I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số 3
3 1
y x x ; gọi đồ thị hàm số là (C)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 3x + m = 0
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải bất phương trình: 1 2 1 2
3x 3x 3x 2x 2x 2x.
0 ln(1 )
I x x dx
( 3 2 ) ( 3 2 )
Câu III (1,0 điểm)
Bán kính đáy của hình nón là R, góc ở đỉnh của hình khai triển hình nón là Hãy
tính thể tính khối nón
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trang 2Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và mặt phẳng
(P) có phương trình: 2x - y + 3z + l = 0
1 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P)
2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 + 5 trên [-l ; 4]
2 Chương trình nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng
có phương trình 5 2
1 Viết phương trình mặt phẳng () đi qua A và đường thẳng
2 Tính khoảng cách từ A trên đường thằng
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2
4