Đề thi thử THPTQG môn toán beeclass lần 7

Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng r  và diện tích xung quanh bằng 108.. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD.. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: Chủ nhật, ngày 21/01/2018 (Đề thi có: 50 câu – 6 trang)

Bắt đầu tính giờ lúc 21:00, hết giờ làm lúc 22:30 và bắt đầu điền đáp án

Thời gian nộp bài muộn nhất lúc 22:40

Câu 1 Hàm số 2 sin 2 cos2

sin 2 xcos 2 x3

y



  có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 2 Hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định?

1

x

2

22 4 1

y

x





 (4) y x x  1

A (1), (2) B (1), (3) C (1), (3), (4) D (1), (2), (4)

Câu 3 Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3 3x2  2

Câu 4 Cho 0 a 1, xét bất phương trình loga f x logag x  (*) Khẳng định nào là khẳng định đúng?

A (*) f x   g x 0 B (*) f x   g x  0

C (*) 0 f x   g x D (*) 0 f x   g x

Câu 5 Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình 4log 1 x  6log x 2.3log x2 2 0?

100

9

4

S 

Câu 6 Một hộp chứa các quả cầu đánh số từ 1 đến 19 Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả cầu Xác suất biến cố A:“Các số trên ba quả cầu có tổng là một số chẵn” gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 7 Cho hàm số f x thỏa các điều kiện   f x  2 cos2x và 2

2

f      

 

  Mệnh đề nào sau đây là sai?

2 x

C   2 sin2

2 x

2

f 

Câu 8 Cho số phức z  2 5i Tìm số phức w   iz z

A w   7 7i B w  3 7i C w  7 3i D w    3 3i

Câu 9 Cho hàm số f x thỏa mãn   5  

2

10

f x dx 

5

2 4

I    f x dx

Câu 10 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x2 2 lnx trên 1;e

e

 

 

 

  là:

2

1

e

e

Câu 11 Cho cấp số cộng có u  1 1, công sai d  và tổng 2 n số hạng đầu tiên là S n 483 Tính giá trị của biểu thức  2

16

P  n ?

A P 1521 B P 1600 C P 1444 D P 1369

Câu 12 Cho các số dương x y thỏa , 9 ln2x 4 ln2y 12.ln lnx y Khẳng định nào sau đây là đúng?

A x2  y3 B x y C 3x 2y D x3  y2

Câu 13 Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  x2 2x   là: 3 x

Câu 14 Cho hàm số f x ln 1 2 x Một trong bốn đồ thị sau là đồ thị của hàm số y  f x  Tìm đồ thị đó

Câu 15 Cho số phức z   Tìm số phức liên hợp của số phức 2 3i w  1 i z z2

z

A w   3 4i B w   4 3i C w  4 3i D w  3 4i

Câu 16 Kết quả nào sau đây là kết quả sai?

1

n

2

n    n n

1

n

n  

2

n     n n

Câu 17 Cho hàm số f x ax3 bx2   và các hình vẽ dưới đây cx d

Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A Đồ thị hàm số y  f x  là hình (IV) khi a 0,b 0,c  0

B Đồ thị hàm số y  f x  là hình (III) khi a 0,b 0,c 0,d  0

C Đồ thị hàm số y  f x  là hình (I) khi a  và 0 f x  có hai nghiệm phân biệt 0

D Đồ thị hàm số y  f x  là hình (II) khi a  và 0 f x  có hai nghiệm phân biệt 0

Câu 18 Cho số phức z a bi a b   ,   Điều kiện cần và đủ để số phức  z là số thuần ảo?

A a  0 B a 0,b  0 C a  0,b  0 D b  0

Câu 19 Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là 5 , 10 , 13 thì thể tích

V của khối hộp chữ nhật đó bằng:

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v   1;2 biến A thành điểm

A có tọa độ là:

A A 3;1 B A 1;6 C A 3;7 D A 4;7

Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SA2a và vuông góc đáy Tính sin góc giữa đường thẳng SC và  SAB

A 85

Câu 22 Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng r  và diện tích xung quanh bằng 108 Chiều cao h 9 của nón là:

2

3

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;7 và B4;5; 2  Với điểm M a b c ; ; là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng  Oyz Tính giá trị của P b c 

Câu 24 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 a và cạnh bên bằng 5a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

16

S  a B S 12a2 C S 8a2 D S 16a2

Câu 25 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0 ,B 0;2;1 ,C 1;0;2 ,D 1;1;1 Gọi S là diện tích tam giác ABC và V là thể tích của tứ diện ABCD Tính giá trị của T  4S2 6V

Câu 27 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

A Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song nhau

C Nếu hai mặt phẳng   và   song song nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với  

D Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại

Câu 28 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 40cm,AD 70cm Người ta cuộn lại sao cho cạnh AB trùng cạnh CD để tạo thành một khối trụ không đáy Hỏi thể tích khối trụ tạo thành có thể tích bằng bao nhiêu?

A V 12000 cm 3









Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M4; 3;1  Gọi điểm M a b c ; ; là hình chiếu của M lên mặt phẳng  Oxz Chọn kết quả đúng?

A a b c  2 B a b c  1 C a b c  5 D a b c   2

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi, AB 2 ,a BAD 120 Chân đường cao vuông góc kẻ từ

S xuống mặt đáy là giao điểm I của AC và BD Biết

2

a

SI  Góc giữa hai mặt phẳng  SAB và ABCD : 

Câu 31 Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số

1

x m y

mx



 đồng biến trên nửa khoảng   1; ?

Câu 32 Cho các hàm số y a x và y b x có đồ thị như hình vẽ bên Đường

thẳng y  cắt trục tung, đồ thị hàm số 2 y a  x và y b  x lần lượt tạiA B C , ,

Biết rằng 2BA BC Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a 7b B a  2b

C a b 7 D a b 3

Câu 33 Cho khối lăng trụ đều ABC A B C    biết góc giữa hai mặt phẳng A BC  và ABC bằng 30 , diện tích của tam giác A BC bằng 4a ; cạnh đáy bằng 2 lần chiều cao Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho 2

A V  6 a3 3 B V  2 a3 6 C V a  3 3 D V  12 a3 6

Câu 34 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x  2, y  , 0 x  , 0

4

x  Đường thẳng y k 0 k 16 chia hình  H thành hai phần có diện

tích S1, S2(hình vẽ) Tìm k để S1 S2

A k  3

B k  8

C k  4

D k  5

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc mặt đáy và SA2a Biết đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AD 2AB 2BC 2a; E là trung điểm của AD Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ECD ?

A 11

Câu 36 Một sinh viên gửi tiết kiệm số tiền vào ngân hàng với số tiền là 20 triệu đồng theo mức kì hạn 1 tháng với lãi suất tiết kiệm là 0,4%/tháng Nếu mỗi tháng anh sinh viên rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng tính lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền để sau 5 năm, số tiền vừa hết?

A 573.595 đồng B 357.550đồng C 375.595 đồng D.537.595 đồng

Câu 37 Cho đồ thị hàm số  : 1

2x 1

C y

x



 và đường thẳng d y ax:  a2 1 Tìm a để đường thẳng d cắt

 C tại hai điểm phân biệt A B, sao cho OA2 OB2 đạt giá trị nhỏ nhất

A a  1 B a   C 3 a   D 1 a  4

Câu 38 Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một

hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tính tổng diện

tích các hình vuông liên tiếp đó

A 1 B 1,5 C 2 D 2,5

Câu 39 Cho hàm số y  f x  có đồ thị hàm số y  f x  như hình vẽ bên

Xét các phát biểu sau về hàm số h x 2f x  : x2

(I) Hàm số h x đồng biến trên khoảng     ; 3

(II) Hàm số h x có tất cả 3 điểm cực trị  

(III) x 2,x  là các điểm cực đại của hàm số 4

(IV) max 0;3 h x   h 2

(V) h      1 h 0 h 1

Số phát biểu đúng là:

A 1 B 3 C 0 D 5

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa

SC với đáy bằng 60 Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SB Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng

 ADI

A a 6 B 7

2

a C a 7 D 42

7

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A2;0;4 , 4; 3;5 , sin 5 ;cos 3 ;sin 3 B C t t t Có 

bao nhiêu giá trị t trên 10 ;10   để AB vuông góc với OC

A 80 B 20 C 100 D 98

Câu 42 Cho hàm số f x liên tục trên  và thỏa mãn   2   3   1 2

4

x

 Tính 2  

2



 

A

10

20

10

20

I   

Câu 43 Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2 Đường kính AB thuộc đáy dưới và đường kính

CD thuộc đáy trên sao cho AB và CD chéo nhau Gọi V là thể tích tứ diện ABCD , giá trị lớn nhất của V là:

Câu 44 Biết rằng 2 2

1

1 lim

2 1

x

x

 Tính S a2 b2

Câu 45 Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng

 SBD và  SCD

Câu 46 Xét khai triển    7 7 6 5

thức 2 11 2 12 2 13 2 1n 220 1

C  C  C   C    Tìm hệ số a3

Câu 47 Cho hàm số   2  3

f x  x x x  x m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để  2

64

f x

  với   x ?

A 4 B 3 C 5 D 2

Câu 48 Xét các số thực a b thỏa , 1 a b  Biểu thức 2

2

2 2loga loga 27 loga

a

b





nhất khi:

A a b 2 B a  2b C a b 1 D 2a b 1

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V Gọi M là trung điểm của cạnh

SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB; mặt phẳng   di động qua các điểm ,M N và cắt các cạnh SC SD lần lượt tại hai điểm phân biệt ,, K Q Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S MNKQ

A

2

3

4

3

V

Câu 50 Biết đường thẳng d y m x :  2  2 m3 cắt đồ thị hàm số  C y x:  3 3mx2m3 tại ba điểm phân biệt

có hoành độ x x x1, ,2 3 thỏa mãn x14  x24 x34  Tìm số các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn ? 83

- HẾT -