de thi thu dh mon toan a1 lan 3 5995

de thi thu dh mon toan a1 lan 3 5995 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2013 Tổ: TOÁN Môn: TOÁN; Khối A và khối A1 - Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

2

x y x

−

=

− ( )C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số.

b) Tìm hai điểm ,A B thuộc hai nhánh của ( ) C sao cho tam giác ABI cân tại I và có diện tích bằng 4 với (2;2) I .

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 2 cos 2 7 sin 3cos 3 1

2sin 1

x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình: x(1+ x)= 3x+ +1 33x+1 (x∈¡ )

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:

1

1

( 1)

2 ln

e

x

x x x

+

∫

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB=2a Cho tam giác SAB vuông tại S , SA a= Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD là điểm H thuộc đoạn AB Tính thể ) tích khối chóp S ABCD theo a , biết SC vuông góc với BD

Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương , , a b c Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

T

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (T x−1)2+y2 =4 Tìm toạ độ các điểm ,B C thuộc ( ) T sao cho tam giác ABC đều, với (3;0) A .

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 3 1 2

d + = + = −

và mặt phẳng ( ) :α x y+ −2z=0 Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm ( 3; 2; 1)A − − − cắt đường thẳng d tại B và cắt

mặt phẳng ( )α tại C sao cho 3uuur uuur rAB AC+ =0

Câu 9.a (1,0 điểm) Tính môđun của số phức: (1 )3 1 2

2

i

i

+

= + +

+

B Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp

2 2

x y

E + = và điểm (2;0)A Tìm toạ độ các

điểm ,B C thuộc ( ) E sao cho tam giác ABC vuông tại A và 4 AB=17AC Biết điểm B có tung độ dương.

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+ −z2 6x−8y−10z=0 Gọi , ,

A B C lần lượt là giao điểm khác gốc toạ độ O của mặt cầu ( ) S với các trục toạ độ Ox Oy Oz Tìm toạ độ tâm, ,

K của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z biết z có một acgumen bằng

4

π

và z+ + =2 3i 5

……….HẾT………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh………

Trường THPT Trần Hưng Đạo-Hưng Yên tổ chức thi thử đại học lần 4 vào ngày 6-7 tháng 4 năm 2013.