Đề thi thử đh môn toán D lần 1 năm 2014 THPT Quốc Gia Chu Văn An

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 600.. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 – LẦN 1

Môn: Toán khối D Buổi thi: Chiều ngày 23/02/2014

Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2

1

x y x





 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng : d y2x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm

A, B phân biệt có độ dài bằng 30

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 2x cos 2x 2 sinx0

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( 3) 92 2 1







Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:

1

0

( 5).ln(2 1)

I x x dx

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC

= 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC).

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca ≤ 3abc

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 13 3 13 3 13

P

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường thẳng

d1: 2x + y – 1 = 0, d2: x – y +3 = 0 lần lượt là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao

kẻ từ đỉnh C của tam giác M(1;2) là trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh A.

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;–3), B(3;0;1)

và C(–2;1;2) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Câu 9.a (1,0 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C n0 3.A n1C n2 73 Tìm số hạng

không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (2x 33 )n

x

 với x > 0.

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của

elip (E) biết (E) qua (1; 3)

2

M và tiêu điểm nhìn trục nhỏ dưới một góc 600

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;–3), B(3;0;1) và C(–

2;1;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mp(Oxy) sao cho 2MA2 + 3MB2 + MC2 nhỏ nhất

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình 25x2  5x 3.5x2  5x.2x 3 22x 8 0

HẾT

-Họ và tên thí sinh………; Số báo danh……….……