slide ôn tập lớp 11

Trường THPT Phạm Phú ThứLớp 11/2 CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP... Bài 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất 2 lần.. a/ Mô tả không gian mẫu... Tính xác suất sao

Trường THPT Phạm Phú Thứ

Lớp 11/2 CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP

Tiết 35

Định nghĩa

xác suất của

)

( )

(

Ω

=

n

A

n A

P

Tính chất

1) P(Ø) =0, P( Ω )=1 2) 0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A 3) Công thức cộng xác suất:

Nếu A và B xung khắc thì

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Hệ quả P ( A ) = 1 − P ( A )

4) Công thức nhân xác suất Nếu A và B độc lập thì P(A.B)=P(A).P(B)

Bài 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất 2 lần a/ Mô tả không gian mẫu

b/ Gọi A là biến cố: “Kết quả của 2 lần gieo là như nhau”

Tính P(A)?

ĐS:

a/ Ω= {SN; SS; NS; NN}

b/ A = {SS; NN}

2

1 4

2 )

(

)

( )

Ω

=

n

A

n A

P

Bài 2 (Bài 6/ sgk 76):

Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả Tính xác suất sao cho:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu;

b) Có ít nhất một quả màu trắng?

-Nhận xét mỗi phần tử của không gian mẫu?

- Nếu 4 quả lấy ra cùng màu, nêu các trường hợp

có thể xảy ra?

Bài 6/ sgk 76:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu;

4 6

C

4 10

C

Mỗi phần tử của không gian mẫu là một cách chọn 4 quả cầu

từ 10 quả cầu Suy ra n(Ω) = = 210

Gọi A là biến cố: “Bốn quả lấy ra cùng màu”

T/hợp 1: chọn 4 quả cầu từ 6 quả cầu trắng, có = 15 cách T/hợp 2: chọn 4 quả cầu từ 6 quả cầu trắng,

có = 1 cách

Suy ra n(A) = 15+1 = 16

Vậy

4

4

C

105

8 210

16 )

(

) ( )

Ω

=

n

A n A

P

Bài 6/ sgk 76: b) Có ít nhất một quả màu trắng

Gọi B: “Trong 4 quả lấy ra có ít nhất 1 quả màu trắng”

T/h1:

T/h2:

T/h3:

T/h4:

3 4

1

6.C

C

2 4

2

6 .C

C

1 4

3

6 .C

C

4 6

C

+

Bài 6/ sgk 76:

b) Có ít nhất một quả màu trắng;

4 4

C

n(Ω) = 210

Gọi B là biến cố: “Trong 4 quả lấy ra có ít nhất 1 quả màu trắng”

Suy ra là biến cố: “Cả 4 quả lấy ra đều màu đen”

n( ) = = 1

Vậy

B

B

210

1 )

(

)

( )

Ω

=

n

B

n B

P

210

209 210

1 1

) ( 1

) ( B = − P B = − =

P

Bài 3:

Có 7 ghế được đánh số từ 1 đến 7 và xếp thành 1 hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 3 bạn nữ vào 7 ghế đã cho

a) Tính n(Ω)?

b) Tính xác suất sao cho các bạn nữ ngồi ở ghế số lẻ?

2 3

2 3

Bài tập:

Mỗi phần tử của không gian mẫu là một hoán vị của 7 bạn

Suy ra n(Ω) = 7! = 5040

b) Tìm xác xuất sao cho các bạn nữ ngồi ở các ghế số lẻ?

Gọi A: “Các bạn nữ ngồi ở các ghế số lẻ”

Vì có 3 bạn nữ và có 4 ghế số lẻ (1,3,5,7) nên trước hết ta

chọn 3 ghế trong 4 ghế số lẻ Có = 4 cách

Xếp 3 bạn nữ vào 3 ghế vừa chọn Suy ra mỗi cách xếp là 1 hoán vị của 3 Do đó có 3! = 6 cách

Còn lại 4 ghế Xếp 4 bạn nam vào 4 ghế còn lại là một hoán vị của 4 Suy ra có 4! = 24 cách

3 4

C

4 576

=

=

- Xem lại các kiến thức cơ bản trong chương II: + Các quy tắc đếm

+ Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp

+ Nhị thức Niutơn

+ Phép thử - Biến cố - Xác suất của biến cố

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết.