Bài giảng Hình học lớp 9: Chương 2 - Đường tròn giúp học sinh xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn; Nắm được các mối quan hệ: đường kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm; Các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, của hai đường tròn với nhau. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Trang 2Xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.
Các mối quan hệ: Đường kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm.
Các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, của hai đường tròn với nhau.
Các mối quan hệ: giữa các tiếp tuyến với đường tròn.
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
CH ĐỦ Ề
Trang 3·
M
·
·
M
·
·M
Đi m M n m ể ằ trong (O ; R)
Đi m M n m ể ằ trên (O ; R)
Đi m M n m ể ằ ngoài (O ; R)
OM < R
OM = R
OM > R
Trang 4K
H
sánh ﾷOKH và ﾷOHK
Gi i ả
Vì đi m H n m ngoài để ằ ường tròn ( 0)=> OH > R
=>OH > OK �OKH OHK.ﾷ > ﾷ
(Quan h gi a góc và c nh đ i di n trong tam ệ ữ ạ ố ệ
giác)
Vì đi m K n m bên trong để ằ ường tròn (0) => R > OK
Trang 5A .
o
1
Có vô s đố ường tròn qua 1 đi m A.ể
Trang 6?2 Cho hai đi m A và B ể
a) Hãy th v xem có bao nhiêu đử ẽ ường tròn đi qua hai đi m đó?ể
b)Có bao nhiêu đường tròn nh v y? Tâm c a ư ậ ủ
chúng n m trên đằ ường nào?
Trang 7A // // B
Trang 8?3 Cho ba điểm A ,B ,C không thẳng hàng Hãy vẽ đường
tròn đi qua ba điểm đó
A
c
● Đường tròn (O) g i là ọ đường
tròn ngo i ti p ạ ế ΔABC
● ΔABC g i là ọ tam giác n i ti pộ ế đường tròn
(O)
Trang 9Cho 3 đi m A, B , C th ng hàng. Có v để ẳ ẽ ược đường tròn đi qua 3 đi m này không? Vì sao?ể
.
A
.
B
.
C
1
=> Không v đẽ ược đường tròn đi qua 3 đi m th ng ể ẳ
hàng
Trang 10?4 Cho đường tròn ( 0 ) , A là m t ộ
đi m b t kì thu c để ấ ộ ường tròn
V A’ đ i x ng v i A qua 0 (h.56) . ẽ ố ứ ớ
Ch ng minh r ng đi m A’ cũng ứ ằ ể
thu c độ ường tròn ( 0 )
0
Hình 56
Gi i ả
Vì A’ đ i x ng v i A qua O , nên ta có : ố ứ ớ
0A’ = 0A = R . Do đó, A’ thu c độ ường tròn ( 0 ) .
Trang 11?5 Cho đường tròn ( 0 ) , AB là m t độ ường kính b t kì và ấ
C là m t đi m thu c độ ể ộ ường tròn
V C’ đ i x ng v i C qua AB ( h.57 ) .ẽ ố ứ ớ
Ch ng minh r ng đi m C’ cũng thu c ứ ằ ể ộ
đường tròn ( 0 ) .
Gi i ả
N i C v i O, O v i C’ . ố ớ ớ
Thì 0CC’ có 0H v a là đừ ường cao v a là ừ
đường trung tuy n nên là tam giác cân .ế
Suy ra 0C’ = 0C = R . V y C’ thu c ( 0 ) .ậ ộ
?5 Cho đường tròn ( 0 ) , AB là m t độ ường kính b t kì và ấ
C là m t đi m thu c độ ể ộ ường tròn
V C’ đ i x ng v i C qua AB ( h.57 ) .ẽ ố ứ ớ
Ch ng minh r ng đi m C’ cũng thu c ứ ằ ể ộ
đường tròn ( 0 ) .
V C’ đ i x ng v i C qua AB ( h.57 ) .ẽ ố ứ ớ
Ch ng minh r ng đi m C’ cũng thu c ứ ằ ể ộ
đường tròn ( 0 ) .
?5 Cho đường tròn ( 0 ) , AB là m t độ ường kính b t kì và ấ
C là m t đi m thu c độ ể ộ ường tròn
V C’ đ i x ng v i C qua AB ( h.57 ) .ẽ ố ứ ớ
A
B Hình 57
0
Hình 57
Ch ng minh r ng đi m C’ cũng thu c ứ ằ ể ộ
đường tròn ( 0 ) .
?5 Cho đường tròn ( 0 ) , AB là m t độ ường kính b t kì và ấ
C là m t đi m thu c độ ể ộ ường tròn
V C’ đ i x ng v i C qua AB ( h.57 ) .ẽ ố ứ ớ
Ch ng minh r ng đi m C’ cũng thu c ứ ằ ể ộ
đường tròn ( 0 ) .
?5 Cho đường tròn ( 0 ) , AB là m t độ ường kính b t kì và ấ
C là m t đi m thu c độ ể ộ ường tròn
V C’ đ i x ng v i C qua AB ( h.57 ) .ẽ ố ứ ớ
Trang 12Bài t p:ậ Cho tam giác ABC vuông t i A, đạ ường
trung tuy n AM; AB = 6cm ; AC = 8cmế
a) CMR: Các đi m A, B, C cùng thu c để ộ ường
tròn tâm M
b) Trên tia đ i c a tia MA , l y D, E, F sao cho ố ủ ấ
MD = 4cm ; ME = 5cm ; MF = 6cm. Hãy xác
đ nh v trí c a D, E, F v i đị ị ủ ớ ường tròn (M)
M
A
66666
Tam giác ABC vuông t i A, l i có AM là ạ ạ
trung tuy n nênế
MA = MB = MC ( trong tam giác vuông trung
tuy n ng v i c nh huy n b ng n a c nh ế ứ ớ ạ ề ằ ử ạ
huy n) ề
V y 3 đi m A,B , C cùng thu c m t đậ ể ộ ộ ường
tròn tâm M
GI I:Ả
Trang 13Áp d ng đ nh lí Pytago trong tam giác vuông ụ ị
ABC , ta có
BC = 10 ( cm)
Suy ra MB = MC = 5cm
Ta có : MD < MB ( 4 < 5) nên D n m trong đằ ường tròn tâm M
ME = MB ( 5 = 5) nên E n m trên đằ ường tròn tâm M
Ta có : MF > MB ( 6 > 5) nên F n m ngoài đằ ường tròn tâm M
M
D
F
A
66666
E
Trang 14HƯỚNG D N V NHÀẪ Ề
H c kĩ lí thuy t, thu c các đ nh lí, k t lu n.ọ ế ộ ị ế ậ
Làm các bài t p sau: 1, 2, 3, 4 SGKậ
3, 4, 5 SBT