Bài giảng Hình học lớp 9 - bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài giảng Hình học lớp 9 - bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn được biên soạn với mục tiêu giúp học sinh định nghĩa được các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α, tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt. Mời các bạn cùng tham khảo.

Ng ườ i th c hi n: Nguy n H u Hà ự ệ ễ ữ

Đ n v  : Tr ơ ị ườ ng THCS H ng Thái ồ   Tây

90 0

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN



?

TIẾT 5

h kề

A

C ạn

h đố

i 90 0

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TIẾT 5

Cạn h đ

ối A

C ạn

h kề

90 0

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TIẾT 5

M

Cạn

h hu yền

Cạnh đối

90 0

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TIẾT 5

Ta đã biết : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi

và chỉ khi chúng có cùng một góc nhọn bằng nhau

( tức là có cùng số đo), hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó bằng nhau.Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.

Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề có phụ thuộc vào

độ lớn của góc hay không chúng ta sẽ trả lời

trong ?1

B

C

450

?1 Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng α 0

900

Chứng minh rằng 450 AC 1

AB

B

C

450

900

0

45

α =

ABC vuông cân tại A

AB = AC

1

AC

ABC vuông cân tại A

AB = AC

1

AC

AB =

0

AB

A B

600

b)  ABC vuông tại A, có góc B bằng 600

C Chứng minh :

3

AC

AB =

600

Lấy B’ đối xứng của B qua AC

Nhận xét BB’C là tam giác gì

C

2a

Giả sử BC = 2a

B’C = ?

 BB’C là ….?

AB =?

AC =?

0

Lấy B’ đối xứng của B qua AC

Nhận xét BB’C là tam giác gì

C

a

B’ đối xứng của B qua

AC nên B’C = BC

 BB’C là tam giác

đều

B’ đối xứng của B

qua AC nên

AB=AB’=BC/2=a

Vậy AB = ?

AC2= BC2-AB2 = (2a)2 - a2 = 3a2



3

AC a = a 3

3

3

AC a

AB = a =

45 AC 1

AB

0

AB

Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của của góc nhọn trong tam giác phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại Ngoài ra độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào

tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối , cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ

số lượng giác của góc nhọn đó

vậy

C

Cạn

Cạnh kề

90 0

sin  = cạnh cạnh huyền đối cos  = cạnh cạnh huyền kề

cạnh kề

cạnh đối

b) Định nghĩa

sin  = cạnh cạnh huyền đối cos  = cạnh cạnh huyền kề

cạnh kề

cạnh đối

Tìm ? lấy đối chia huyền

Cosin hai cạnh …?…, …?… chia nhau

Còn tg (tang) ta hãy tính sau

…?… trên ?… dưới chia nhau thấy liền

Sin

kề , huyền

kề Đối

Cạn

h huyền

Cạnh k ề

Cotg là ……… ….Của tgNghịch đảo

b) Định nghĩa

c) NHẬN XÉT

 Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương

Sin và Cos của một góc nhọn luôn luôn nhỏ hơn 1

số đo của các cạnh tam giác bao giờ cũng là các số dương nên các tỉ số luôn luôn dương

Trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất

nên sin , cos nhỏ hơn 1

sin  = cạnh đối

cos  = cạnh cạnh huyền kề

< 1

< 1

Giải :

BC

β = c os AC

BC

β =

AB tg

AC

β = Cotg AC

AB

β =

A

B

C

ββ

Câu Đúng sai

2)

Đ

S

S Đ

Củng cố :

Bài 1 : Cho hình vẽ sau Hãy xác định câu nào đúng,câu nào sai?

C

A

B

2

b

2 2

0

45 2

os

2

c =

Câu Đúng Sai

1) 2)

X

X

X

X

A

C

B

2a

a

3

a

30 0

Củng cố :

Bài 2 : Cho hình vẽ sau Hãy đánh ‘X’ vào ô thích hợp

sin30

2

=

0

os

2

2

1 2

3 3

3