Bài giảng Hình học lớp 9 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Bài giảng Hình học lớp 9 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại. Vận dụng được các định lí để giải bài tập. Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng.

GV: Vũ Th  H i – TRị ồ ƯỜNG THCS YÊN Đ C Ứ

Nhi t li t chào m ng  các th y cô giáo và các em  v  d  gi   ệ ệ ừ ầ ề ự ờ !

Bài t pậ :Trên đường tròn tâm O l y 3 ấ

đi m A,B,C sao cho góc AOB ể

=100°,s  đo cung AC= 45° ố (xét  trừờng h p: đi m C n m trên ợ ể ằ cung nh  AB)ỏ

Tính s  đo c a cung nh   BC,cung l n ố ủ ỏ ớ CB

ﾻ

0

sdBnC 55

sd BmC sd BnC

=

�

Ki m tra bài cũể

Cho đường tròn (O) và hai đi m A, B thu c (O).Hãy đi n m t trong ể ộ ề ộ các t  ( cung , dây cung, mút) vào ch  có d u (…) trong các câu sau đ  ừ ỗ ấ ể

được các phát bi u đúng.ể

B

O

A m

n

2. Đo n th ng AB đạ ẳ ược g i làọ dây cung…

mút

cung

Ti t 39 ế       Bài 2: LIÊN H  GI A CUNG VÀ DÂY Ệ Ữ

1. Hai đi m A, B chia để ường tròn (O) thành 

hai ph n m i ph n đầ ỗ ầ ược g i là m tọ ộ

3.Các cungAmB, AnB và dây AB 

có chung hai……… ……là A Và B

a.V  dẽ ư ng tròn (O), dây AB = ờ

CD ( AB và CD không đi qua O)

Ch ng minh :ứ

b. Đi u ngề ư c l i có ợ ạ đúng không?

a. Khi AB = CD thì  AOB =   COD (c.c.c)  

Gi iả

b. Đi u ngề ư c l i luôn ợ ạ đúng  (c/m tương t )ự

=> = => =

AB CD =

Ti t 39 ế       Bài 2: LIÊN H  GI A CUNG VÀ DÂY Ệ Ữ

ﾻ ﾻ

ﾻ ﾻ

a)AB CD AB CD

b)AB CD AB CD

= => =

= => =

O A

D

Đ nh lí 1:ị

Trong m t đ ộ ườ ng tròn hay hai đ ườ ng  tròn b ng nhau ằ

a)Hai dây b ng nhau căng hai cung  ằ

b ng nhau ằ b)Hai cung b ng nhau căng hai dây  ằ

b ng nhau ằ

1. Đ nh lý ị

Ti t 39 ế       Bài 2: LIÊN H  GI A CUNG VÀ DÂY Ệ Ữ

= => =

= => =

ﾻ ﾻ

AB CD > � AB CD >

O A

D

V i hai cung nh  trong m t ớ ỏ ộ

đường tròn hay hai đường tròn 

b ng nhau:ằ

a)Cung l n h n căng dây l n ớ ơ ớ

h nơ

b)Dây l n h n căng cung l n ớ ơ ớ

h n.ơ

B C

 D

?2

ﾻ AB CD > ﾻ

a) G

T

KL AB>CD

b) GT KL

AB>CD

ﾻAB CD> ﾻ

2. Đ nh lý 2ị

1. Đ nh lý ị

Bài 1: Ch n các câu đúng ọ trong các câu sau:

A. N u hai dây b ng nhau thì ế ằ căng hai cung b ng nhau.ằ

B. Trong m t độ ường tròn hay  hai đường tròn b ng nhau, ằ cung nh  h n căng dây nh  ỏ ơ ỏ

h n.ơ

C. Trong hai đường tròn b ng ằ nhau, cung l n h n căng ớ ơ dây nh  h n.ỏ ơ

D .Khi so sánh hai cung nh  ỏ trong m t độ ường tròn hay  hai đường tròn b ng nhau ằ

ta có th  so sánh hai dây ể căng hai cung đó

Ti t 39 ế       Bài 2: LIÊN H  GI A CUNG VÀ DÂY Ệ Ữ

D

= => =

= => =

O

B C

 D

2. Đ nh lý 2ị

1. Đ nh lý ị

Bài 2:  Cho (O; 2cm), bi t s   ế ố đo cung 

AB b ng 60 ằ 0  Khi đó dây AB b ng: ằ    A.1cm

   B. 2cm

   C. 3cm

   D. 4cm.

Ti t 39 ế       Bài 2: LIÊN H  GI A CUNG VÀ DÂY Ệ Ữ

ﾻ ﾻ

ﾻ ﾻ

a)AB CD AB CD

b)AB CD AB CD

= => =

= => =

AB CD > � AB CD >

O A

D

B C

 D

A

B

O

2cm

 CŨNG CỐ

Bài 1:  (Bài 13 – SGK)

Ch ng minh r ng : Trong m t  ứ ằ ộ

đư ng tròn, hai cung b  ch n gi a  ờ ị ắ ữ hai dây song song thì b ng nhau ằ

­K   ẻ đư ng kính MN // CD, so sánh cung  ờ

AM và cung BN (Thông qua các góc A, 

B c a tam giác AOB ủ

­Tương t , so sánh cung CM và cung  ự

DN, t  dó suy ra  ừ đpcm

Hư ng d n ớ ẫ :

Trư ng h p : O n m  ờ ợ ằ ngoài AB và CD. Có  AB//CD.Ch ng minh:  ứ cung AC b ng cung BD ằ

Ti t 39 ế       Bài 2: LIÊN H  GI A CUNG VÀ DÂY Ệ Ữ

ﾻ ﾻ

ﾻ ﾻ

a)AB CD AB CD

b)AB CD AB CD

= => =

= => =

2. Đ nh lý 2ị

AB CD > � AB CD >

O A

D

B C

 D

N M

O

3.Luy n t pệ ậ

Bài 13 

(SGK/72)

K  MN//CD,ta có ẻ

ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ

ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ

; ( )

MOA OAB NOB OBA sole

OAB OBA MOA NOB

= � =

Tương t ,ta cóự

ﾻ ﾻ

ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ

OD

B

N

D OD

=

=

�

=

−

O

N M

1. Đ nh lý ị 3.Luy n t pệ ậ

2. Đ nh lý 2ị

1. Đ nh lý ị

Bài 5: Trong hình v  trên: AB = BC = CD. Kh ng đ nh nào ẽ ẳ ị đúng? 

AM = DN

AN = DM

AM = MN = DN

AN > DN

A

N

D M

O

C

B

B N NÀO NHANH HẠ ƠN CŨNG C ­LUY N T P Ố Ệ Ậ

ﾻ ﾻ

ﾻ ﾻ

a)AB CD AB CD b)AB CD AB CD

= => =

= => =

AB CD > � AB CD >

D

C

B

A O

B

A

C

 D O

CŨNG C ­LUY N T P Ố Ệ Ậ

D

O’

O E

Vê nhà

­H c và n m ch c hai đ nh lý ọ ắ ắ ị

Hướng dân

B

O

Quan sát hình v  ta th y: dây CD ẽ ấ

nh  h n dây AB,nh ng cung CD ỏ ơ ư

(cung l n) l n h n cung ABớ ớ ơ

QUAY V 11Ề

N

D M

O

C B

QUAY V  12Ề

N i O v i A,O v i D ,ta có  ố ớ ớ ∆OAB cân

( )

OAB ODC AOB DOC c g c

AOB DOC hay AOM DON

AM ND

�

=

�