de thi hoc ki 1 mon toan lop 7 de 2

Hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng là AA. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi A.. d AB hoặc đi qua trung điểmAB... d AB và đi qua trung

TRƯỜNG THCS …….

(Đề có 02 trang)

NĂM HỌC: 2021– 2022

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1: Có bao nhiêu số hữu tỉ dương trong các số sau 1 1; ; 1 ; – 2; 0; 1; 3 2;

Câu 2 Kết quả của phép tính: 135    112 135   119 

A 38.

143

.

11 C 1. D. 7.

11



Câu 3 Kết quả phép tính nào sau đây không phải là 12

x ?

A 18 6

: .

³

.

Câu 4 Ba số a b c; ; tỉ lệ với các số 3;5;7 và b a–  20. Tính P a b c  

Câu 5 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x 5thìy 15 Hệ số tỉ lệ

k của y đối với x là

Câu 6 Cho hàm sốy f x   2 ² 3x  Giá trị nào sau đây đúng?

A. f  0  5. B. f  1  7. C. f  –1  1. D f  –2  11.

Câu 7 Cho điểm M–2; 4  Điểm M thuộc góc phần tư thứ mấy?

A.I. B II. C III. D IV.

Câu 8 Cho ABC A; ¶  50 ;  0 ¶B C:¶  2 : 3 Số đo ¶B và ¶C lần lượt là

Câu 9 Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh là

; ;

M N P Biết ¶A N¶ ; C¶ M¶ Hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự

đỉnh tương ứng là

A ABC MNP. B ABC NPM.

C BAC  PMN. D CBA MNP.

Câu 10 Cho ABC DEF có B¶  70 ; 0  C¶  50 ; 0 E F  3c m.Số đo của góc ¶D và độ dài cạnh BC là

A ¶D = 50° và BC 3 cm B ¶D = 60° và BC 3 cm

C ¶D = 70° và BC 3 cm D ¶D = 80° và BC 3 cm

Câu 11 Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi

A. d  AB.

B d AB hoặc đi qua trung điểmAB.

D d AB và đi qua trung điểm của đoạn thẳngAB.

Câu 12 Cho hình vẽ Số đo của x là?

A 90 0 B.30 0

C.60 0 D.120 0

II TỰ LUẬN (7,0 điểm):

Câu 13 (1,25 điểm): Tính

 

   3,5 0.25 4.a)  ) 1 7: 1 3.

b    

4 6

10

2 2

2

d    , e)  25 2 16 

Câu 14 (1,25 điểm): Tìm x y, biết

a) )5 2 7.

a x  )2 1.

b  x ; )

x y

c  và x y–  30.

Câu 15 (1,0 điểm): Cho hàm số y  3 x

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Các điểm   1;3 ; B 2; 6 ; C ; 1 (1 )  

A     điểm nào thuộc hàm đã cho.

Câu 16 (1,0 điểm): Ba đội công nhân làm đường với khối lượng công việc là như

nhau Đội 1 hoàn thành trong 12 ngày Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày Đội 3 hoàn thành trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân Biết đội 2 nhiều hơn đội

3 là 2 công nhân

Câu 17 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB  AC và ¶A  90 0 Tia phân giác của góc A cắt BC ởD

a) Chứng minh rằng DB DC

b) Chứng minh rằng ADvuông góc với BC

c) Vẽ đoạn thẳng CE vuông góc và bằng CB (E khác phía A đối với CB), Vẽ đoạn thẳng CF vuông góc và bằng CA (F khác phía B đối với CA).Chứng minh rằng

EA vuông gócFB.

Câu 18 (0,5 điểm): Tìm x y, biết   10 20

x  y

Hết -Người coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được dùng tài liệu.

HƯỚNG DẪN CHẤM

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Đáp

án

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13 (1,25 điểm)

a)3,5 0.25 4 3,5 0.25 4 3,5           1      3,5   0,25đ b)



c ) 2 24106

2 = 2 24106 21010 1

d) 3 261 3 441 3 261 441 3 18  27 131

5

Câu 14 (1,25 điểm): Tìm x y, x, y biết

a) 5 2 7 5 7 2 13 13 5: 13.

0,25đ b) a b c ; ; 0,25đ

x  y x y  



Tính được x 70.

Câu 15(1,0 điểm):

a) Vẽ chính xác đồ thị hàm số y = -3x

Đồ thị hàm số y = -3x là đường thẳng luôn đi qua góc tọa độ O(0;0);

Cho x = 1 => y = - 3=> E(1;-3) nối O với A được đồ thị hàm số y = -3x

0,5 đ

b) Xác định được điểm B, điểm C thuộc đồ thị hàm số y = -3x; điểm A,

điểm D không thuộc đồ thị hàm số y = -3x 0,5 đ

Câu 16(1,0 điểm): Gọi số công nhân của 3 đội tương ứng là: x,y,z

(người) (x,y,z nguyên dương)Ta có y-z = 2

Vì khối lượng cụng việc là như nhau nên số người và số ngày hoàn

thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có 12 x = 6 y = 8z

=>

2 48



Vậy x = 4; y = 8; z = 6

Đội 1 có 4 công nhân Đội 2 có 8 công nhân Đội 3 có 6 công nhân

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 17 (2,0 điểm):

0,25đ

a) Xét hai tam giác ADB và ADC có:

A

E

F

H K

GT

ABC: AB=AC, Â<90o

AD là phân giác góc A (DBC),

CECB, CE=CB, CFCA, CF=CA

KL a) DB = DC

b) AD  BC

c) EA  FB

+ AB = AC (giả thiết) (1)

+ ·BAD CAD· (Vì AD là phân giác góc A) (2)

+ AD = AD (Cạnh chung) (3)

0,25đ

Từ (1), (2) và (3) suy ra ADB = ADC (C-G-C), suy ra

b) Do ADB = ADC ( chứng minh ở a), suy ra: ·ADB ADC· (cặp góc

tương ứng)

Ta lại có ·ADB ADC·  180 0 nên ·ADB ADC·  90 0 Vậy AD BC 0,25đ c) Xét hai tam giác: CAE và  CFB có:

+ CA = CF (giả thiết) (4)

+ ·ACE FCB· (cùng bằng 900 cộng với góc C của ABC) (5)

+ CE = CB (giả thiết) (6)

0,25đ

Từ (4), (5) và (6) suy ra CAE = CFB (C-G-C) =>CEA CBF· · (7) (cặp

+ Gọi H là giao điểm của AE và BC, gọi K là giao điểm của AE và BF

HEC và HBK có CEA CBF· · (theo 7), CHE KHB· · ( đối đỉnh) nên:

HCE HKB

0,25đ

Do HCE · 90 0, nên ·HKB 90 0 Vậy EA  FB

0,25đ

Câu 18(0,5 điểm):

  10 20  

x  y  Ta thấy:  10

x  với mọi x  20

y  với mọi y

Để tồn tại (1) ta có đồng thời x 0,1 0  và y 2,3 0 

Suy ra x=0,1 và y=- 2,3

0,25 đ 0,25 đ