ĐỀ 25 TL đáp án

B.Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ABA. C.Hai đoạn thẳng AM và BM có độ dài bằng nhau.. 1,5 điểm Một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường để tập diễu hành.

ĐỀ 25

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Số nào sau đây chia hết cho cả 2;3;5;9?

Câu 2. Cho biểu thức A3.7.8 13.14.5 biểu thức A chia hết cho:

Câu 3. Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số nguyên tố

A 2;11;13;83

B 5;27;29;97

C 23; 25;37;59

D 1;3;5;7

Câu 4. Tập hợp A x ¥| 7 x 17 có số phần tử là

Câu 5. Kết quả của phép tính    11  9 là

Câu 6. Tổng của các số nguyên thoả mãn   3 x 2 là:

Câu 7. Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì

A Hai tia BAvàAC đối nhau. B Hai tia BAvàBC trùng nhau.

C Hai tia ABvàBA trùng nhau D Hai tia ABvàCA đối nhau.

Câu 8. Cho đoạn thẳng AB dài 5cm Trên tia AB lấy điểmM sao cho AM 2,5cm Kết luận nào

sau đây sai?

A Điểm M nằm giữa Avà B.

B.Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

C.Hai đoạn thẳng AM và BM có độ dài bằng nhau.

D Hai điểm M và B nằm khác phía đối với điểm A.

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)

a) 19.25 19.16 41  .

b) 127  55 127 30 .

c) 10260 : 5 : 5 6 43.5

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm số nguyên xbiết

a) 75:x  5 20.

b) 3 14 3 13 3x2  x2  21.

c) x   4 13 6.

Câu 3. (1,5 điểm) Một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường để tập diễu hành Nếu xếp mỗi hàng 20 học sinh, 24 học sinh hay 36 học sinh đều vừa đủ Hỏi trường THCS đó có bao nhiêu học sinh, biết rằng trường đó có số học sinh trong khoảng từ 700 đến 800 học sinh

Câu 4. (2 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM 4cmvà ON8cm.

a) Trong ba điểm O N M, , điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao?

c) Lấy điểm Plà trung điểm của đoạn thẳng OM, điểm Qlà trung điểm của đoạn thẳng NM Tính PQ

Câu 5. (1 điểm)

a) Tìm số tự nhiên x y, biết 2x xy y  2.

b) Cho a b c, ,  ¥* thoả mãn số M 2a3b5c a  5b9c chia hết cho 13 Chứng minh

M chia hết cho 169

HẾT

-I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Số nào sau đây chia hết cho cả 2;3;5;9?

Lời giải Chọn B

Câu 2. Cho biểu thức A3.7.8 13.14.5 biểu thức A chia hết cho:

Lời giải Chọn B

3.7.8 7

3.7.8 13.14.5 7 13.14.5 7





M

M

Câu 3. Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số nguyên tố

A 2;11;13;83

B 5;27;29;97

C 23; 25;37;59

D 1;3;5;7

Lời giải Chọn A

Câu 4. Tập hợp A x ¥| 7 x 17

có số phần tử là

Lời giải Chọn B

 | 7 17 7;8; ;17

A x ¥  x  A .

Số phần tử của A là 17 7 1 11   .

Câu 5. Kết quả của phép tính    11  9 là

Lời giải Chọn C

    11    9 11 9   20.

Câu 6. Tổng của các số nguyên thoả mãn   3 x 2 là:

Lời giải Chọn A

   

      

        .

Câu 7. Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì

A Hai tia BAvàAC đối nhau. B Hai tia BAvàBC trùng nhau.

C Hai tia ABvàBA trùng nhau D Hai tia ABvàCA đối nhau.

Lời giải Chọn B

Khi đó: Hai tia BAvàBC trùng nhau.

Câu 8. Cho đoạn thẳng AB dài 5cm Trên tia AB lấy điểmM sao cho AM 2,5cm Kết luận nào

sau đây sai?

A Điểm M nằm giữa Avà B.

B.Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

C.Hai đoạn thẳng AM và BM có độ dài bằng nhau.

D Hai điểm M và B nằm khác phía đối với điểm A.

Lời giải Chọn D

Hai điểm M và B nằm cùng phía đối với điểm A.

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)

a) 19.25 19.16 41  .

b) 127  55 127 30 .

c) 10260 : 5 : 5 6 43.5

Lời giải

a) 19.25 19.16 41 19 25 16      41 19.41 41 20.41 820   .

b) 127  55127 30   127127    5530  0  25  25

c) 10260 : 5 : 5 6 43.510060 : 25 15   10060 :10 100 6 94 

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm số nguyên xbiết

a) 75:x  5 20.

b) 3 14 3 13 3x2  x2  21.

c) x   4 13 6.

Lời giải

a) 75:x   5 20 75 :x  15 x 75:15 x 5.

Vậy x5.

b) 3 14 3 13 3x 2  x 2  213 14 13x 2   3 33 18 3 27 27.3x 2  18 3x 2 318

2 18 16

     .

Vậy x16.

c) x           4 13 6 x 4  6 13 x 4 7

4 7

x

11

x

  hoặc x 3.

Vậy x11; x 3.

Câu 3. (1,5 điểm) Một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường để tập diễu hành Nếu xếp mỗi hàng 20 học sinh, 24 học sinh hay 36 học sinh đều vừa đủ Hỏi trường THCS đó có bao nhiêu học sinh, biết rằng trường đó có số học sinh trong khoảng từ 700 đến 800 học sinh

Lời giải

Gọi xlà số học sinh của trường THCS, 700 x 800 .

Theo đề ta có:

20

36

x

x







M M M

Khi đó: BCNN12;15;18 360BC20; 24;36  0;360;720;1080;  .

Vì 700 x 800 nên x720.

Vậy số học sinh trường THCS là 720

Câu 4. (2 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM 4cmvà ON8cm.

a) Trong ba điểm O N M, , điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao?

c) Lấy điểm Plà trung điểm của đoạn thẳng OM, điểm Qlà trung điểm của đoạn thẳng NM Tính PQ

Lời giải

a) Trong ba điểm O N M, , điểm M nằm giữa hai điểm còn lại Vì:

,

b) Do M nằm giữa O và N nên ta có: MN ON OM    8 4 4 cm  .

Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON Vì:

Điểm M nằm giữa hai điểm Ovà N

 

4 cm

OM ON  .

c) Vì Plà trung điểm của đoạn thẳng OM nên:

 

: 2 4 : 2 2 cm

OP PM OM  

Qlà trung điểm của đoạn thẳng MNnên:

 

: 2 4 : 2 2 cm

MQ QN MN  

Do M nằm giữa O và N nên MO và MN là hai tia đối nhau Điểm P thuộc tia MO, điểm Q thuộc tia MN nên M

nằm giữa hai điểm P và Q

Khi đó: PQ PM MQ    2 2 4 cm 

Câu 5. (1 điểm)

a) Tìm số tự nhiên x y, biết 2x xy y  2.

b) Cho a b c, ,  ¥* thoả mãn số M 2a3b5c a  5b9c chia hết cho 13 Chứng minh

M chia hết cho 169

Lời giải

a) 2x xy y   2 2x xy y    2 4 x2 y  y  2 4  y2 x 1 4.

Vì x y,  ¥ nên y2,x ¥1 .

Để y2 x 1 4 thì x1,y 2 U 4 .

Ta có bảng sau:

1

2

Vậy x y;  là 0; 2;  1;0

b) Ta có: M 2a3b5c a  5b9cM13 mà 13 là số nguyên tố nên 2a3b5cM13 hoặc

a5b9cM13

Xét N 6 2 a3b5c  a5b9c 13a13b39c13a b 3cM13

Nếu 2a3b5cM136 2 a3b5cM13

mà NM13 nên a5b9cM13  1

Nếu a5b9cM13mà NM136 2 a3b5cM13mà 6;13  1 2a3b5c  M13 2 .

Từ  1

và  2

ta có M 2a3b5c a  5b9cM132 hay MM169.