a Viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử.. 2.0 điểm Vẽ đường thẳng xy lấy điểm O nằm trên đường thẳngxy... Điểm M không nằm trên đường thẳng xy.. a Viết tập hợp M bằng cách liệt
Trang 1Câu 1: (2 điểm) Cho tập hợp M = ∈ { n N | 0 < ≤ n 50 }
a) Viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử Tập hợp Mcó bao nhiêu phần tử?
b) Dùng kí hiệu ( ) ∈ ∉ ;
để viết các số 25; 65 thuộc tập hợp M hay không thuộc tập hợp M
c) Tính tổng tất cả các phần tử của tập hợp M
Câu 2: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) 1264 383 36 17 + + +
b) 25.9.4.13
c)
19.8 6 19 +
d)
( )2
2025 2000: 486 2 7 6 − − −
Câu 3. (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết.
a) 5 ( ) x − = 2 20
b) 38 2 3x 1 10 − ( − = )
c)
2021 2019
9.3 3 :3x = .
d) x x
chia hết cho 2 và chia 5
dư 2 (với 1 ≤ ≤ x 9).
Câu 4. (2.0 điểm) Vẽ đường thẳng xy
lấy điểm O
nằm trên đường thẳngxy
Lấy các điểm M thuộc
tia Oy
, điểm N
thuộc tia Ox
a) Trong ba điểm M O N , ,
thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Trang 2b) Các tia Mx, Nx có trùng nhau không? Vì sao?
c) Tìm tia đối của tia Oy
?
Câu 5. (1 điểm) Trên đường thẳng xy
, lấy 20
điểm phân biệt A1
, A2
, …, A20
Điểm M không nằm
trên đường thẳng xy
Nối M với các điểm A1
, A2
, …, A20
Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có
hai mút là hai trong 21 điểm M , A1
, A2
, …, A20
?
-HẾT -ĐÁP ÁN
Câu 1: (2 điểm) Cho tập hợp M = ∈ { n N | 0 < ≤ n 50 }
a) Viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử Tập hợp Mcó bao nhiêu phần tử?
b) Dùng kí hiệu ( ) ∈ ∉ ;
để viết các số 25; 65 thuộc tập hợp M hay không thuộc tập hợp M
c) Tính tổng tất cả các phần tử của tập hợp M
Lời giải
a) M = { 1;2;3;4 ;49;50 }
Tập hợp M
có
( 50 1 :1 1 50 − ) + =
(phần tử) b) Ta có: 25 M ∈ ; 65 M ∉
c) Tổng các phần tử của tập hợp M là:
1 2 3 4 49 50 + + + + + + = + 1 50 50 : 2 1275 =
Câu 2. Thực hiện phép tính
a) 1264 383 36 17 + + +
Trang 3b) 25.9.4.13
c)
19.8 6 19 +
d)
( )2
2025 2000: 486 2 7 6 − − −
Lời giải
a) 1264 383 36 17 + + + = ( 1264 36 + ) ( + 383 17 + ) = 1300 400 1700 + =
b) 25.9.4.13 = ( ) ( ) 25.4 9.13 100.117 11700 = =
c) 19.8 6 19 19 8 62+ 2 = ( 2+ 2) = 19 64 36 19.100 1900 ( + ) = =
d)
( )2
2025 2000: 486 2 7 6 − − −
2025 2000: 486 2 49 6
2025 2000: 486 2.43
= − − = 2025 2000: 486 86 − [ − ] = 2025 2000:400 −
2025 5 2020
Câu 3. (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết
a) 5 ( ) x − = 2 20
b) 38 2 3x 1 10 − ( − = )
c)
2021 2019
9.3 3 :3x = .
d) x x
chia hết cho 2 và chia 5
dư 2 (với 1 ≤ ≤ x 9).
Lời giải
Trang 4a) 5 ( ) x − = 2 20
2 20:5
x − =
2 4
x − =
4 2
x = +
6
x =
b) 38 2 3x 1 10 − ( − = )
2 3 1 28 x − =
3 1 14 x − =
3 15 x =
5
x =
c)
2021 2019
9.3 3 :3x =
2
9.3 3x =
9.3 9x =
3 1x=
0
3 3x =
0
x =
d) x x
chia hết cho 2 và chia 5
dư 2 (với 1 ≤ ≤ x 9).
Ta có x x
chia 5
dư 2
Trang 5{ } 2;7
x
⇒ ∈
Mà x x
chia hết cho 2 Nên x = 2
Vậy x = 2
Câu 4. Vẽ đường thẳng xy
lấy điểm O
nằm trên đường thẳngxy
Lấy các điểm M thuộc tia Oy ,
điểm N
thuộc tia Ox
a) Trong ba điểm M O N , ,
thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Các tia Mx
, Nx có trùng nhau không? Vì sao?
c) Tìm tia đối của tia Oy
?
Lời giải
a) Vì điểm O xy Î
nên hai Ox Oy ;
đối nhau
Mà M Oy N Ox Î ; Î
nên hai tia OM ON ,
đối nhau
Do đó điểm O
nằm giữa hai điểm M và N
b) Các tia Mx, Nx không trùng nhau vì hai tia không có chung điểm gốc.
c) Tia đối của tia Oy
là tia Ox
Trang 6Câu 5. (1 điểm) Trên đường thẳng xy
, lấy 20
điểm phân biệt A1
, A2
, …, A20
Điểm M không nằm
trên đường thẳng xy
Nối M với các điểm A1
, A2
, …, A20
Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có
hai mút là hai trong 21 điểm M , A1
, A2
, …, A20
?
Lời giải
Lấy 1 điểm nối với 20 điểm còn lại, ta được 20 đoạn thẳng
Tương tự như vậy với 21 điểm, ta được 20.21
đoạn thẳng
Nhưng theo cách tính trên, mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần (Vi dụ: đoạn thẳng MA1
và A M1
là
1 đoạn thẳng)
Vậy, thực tế có
20.21
210
2 =
đoạn thẳng