Bài tập lớn môn thủy lực đại cương

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI BÀI TẬP LỚN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG Giáo viên hướng dẫn Lớp 20221AT6001004 Khóa K16 Nhóm thực hiện Nhóm 2 Mã SV Tên SV HÀ NỘI – 2022 PHẦN I LÝ THUYẾT Câu 1.

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

- -BÀI TẬP LỚN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG

Giáo viên hướng dẫn :

HÀ NỘI – 2022PHẦN I: LÝ THUYẾT

Câu 1: Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng Sự giống và khác nhau

giữa chất lỏng và chất khí Cho ví dụ minh họa

+ Tương tự, chất lỏng không bị dãn khi bị kéo, khác với chất khí có thểdãn ra chiếm hết thể tích của bình chứa

+ Trong thủy lực, chất lỏng được xem là môi trường liên tục tức là nhữngphần tử chất lỏng chiếm đầy không gian mà không có chỗ nào trống rỗng

Câu 2: Trình bày các lực tác động lên chất lỏng Khái niệm và tính chất của áp

- Khái niệm áp suất thủy tĩnh: Là những ứng suất do nội bộ chất lỏng gây ra

khi chịu tác dụng lực khối và lực mặt

- Tính chất:

+ Tính chất 1: Áp suất luôn tác dụng thẳng góc vào mặt tiếp xúc

+ Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tíchchịu lực

Câu 3: Trình bày thí nghiệm của Newton với chất lỏng thực, viết công thức tính

ứng suất tiếp, lực ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động

Trả lời

TN Newton: Newton thực hiện thí nghiệm với 2 chất lỏng thực cho chuyển độngtương đối với nhau và đưa ra giả thiết: Lực ma sát giữa 2 chất lỏng thực chuyểnđộng tương đối tỉ lệ với diện tích tiếp xúc của 2 lớp chất lỏng ấy, không phụthuộc vào áp lực mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc có chiều thẳng góc vớiphương di chuyển và phụ thuộc vào loại chất lỏng

Công thức: + Fms = μSU n

+ Ứng suất tiếp: τ = μ dU dy

Trong đó: + Fms : lực ma sát

+ τ : ứng suất tiếp+ μ : hệ số nhớt động lực của chất lỏng+ U: vận tốc của tấm trượt

+ S: diện tích tấm ván+ n: chiều dày lớp chất lỏng+dU dy :gradient vận tốc theo phương y vuông góc với dòng chảy

Câu 4: Thiết lập phương trình cơ bản thủy tĩnh, ý nghĩa của phương trình

- Áp suất chân không: pck = po - pt

pt, h Phương trình hàm số pt = po + pd có đồ thị là dạng đường thẳng Với

h là độ sâu của chất lỏng

 Các dụng cụ đo áp: gọi là áp kế:

+ Ống đo áp

+ Áp kế thủy ngân

+ Chân không kế thủy ngân

+ Áp suất kế đo chênh

Câu 7: Trình bày định luật Acsimet, điều kiện cân bằng của một vật ngập hay

chìm một phần trong chất lỏng

Trả lời

Định luật Ác si mét: Một vật rắn ngập trong chất lỏng chịu một lực đẩy thẳngđứng hướng lên trên bề mặt chất lỏng, lực đó có trị số bằng trọng lượng của khốichất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ

Phương trình cân bằng:

⃗F a + ⃗P = 0 ( P: trọng lượng vật Fa : lực ác si mét)

Câu 8: Trình bày nội dung hai phương pháp nghiên cứu chuyển động của chất

lỏng Ưu nhược điểm của từng phương pháp

Trả lời

Hai phương pháp nghiên cứu chuyển động chất lỏng:

- Phương pháp Lagrange: là phương pháp nghiên cứu chuyển động của các phần

tử chất lỏng tại nhiều thời điểm khác nhau, thu thập thông tin số liệu về vận tốc,lưu tốc, gia tốc sau đó sử dụng phương trình Lagrange để xác định tọa độ trongkhông gian, viết phương trình từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của cácphần tử chất lỏng

Tuy nhiên phương pháp này gây khó khăn trong tính toán nên ít được sử dụng

- Phương pháp Ealer: Là phương pháp nghiên cứu các yếu tố thủy lực như: bánkính thủy lực, mặt cắt ướt, lưu lượng, của các phần tử chất lỏng tại các thờiđiểm cố định trong dòng chảy từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của Phương pháp này có lợi cho tính toán nên được sử dụng nhiều.

Câu 9: Trình bày các yếu tố thủy lực của chất lỏng, cho ví dụ minh họa

Trả lời

Các yếu tố thủy lực của chất lỏng:

- Mặt cắt ướt: là phần diện tích vuông góc với tất cả các đường dòng (m2).

vd: Cho ống nước AB, dùng mặt cắt vuông góc ống AB tại bất kỳ điểm nàothuộc ống AB ta thu được mặt cắt ướt có tiết diện là tiết diện ống

- Chu vi ướt: là chiều dài tiếp xúc giữa chất lỏng và thành ống.

vd: vẫn đoạn ống AB trên, chu vi ướt là phần diện tich chất lỏng tiếp xúc vớithành cong của ống

- Bán kính thủy lực: là tỉ lệ của mặt cắt ướt chia chu vi ướt (m)

vd: vẫn ống AB trên, bán kính thủy lực bằng 1/2 bán kính đường ống

- Lưu lượng: là thể tích chất lỏng chảy qua mặt cắt trong 1 đơn vị thời gian (l/s,

m3/s)

vd: vẫn đoạn ống trên: lưu lượng là số lít nước chảy qua mặt cắt bất kỳ trong 1s

- Vận tốc trung bình: là tỉ lệ của lưu lượng chia mặt cắt ướt.

vd: vẫn đoạn ống trên: lấy lưu lượng chia mặt cắt ướt là được vận tốc trung bình

Câu 10: Thế nào là đường dòng, dòng nguyên tố chất lỏng Viết phương trình

liên tục ở dạng tổng quát

Trả lời

- Quỹ đạo: đặc trưng cho sự biến thiên vị trí của các phần tử chất lỏng theo thời

gian

- Đường dòng: là 1 đường cong (tưởng tượng) tại 1 thời điểm cho trước, đi qua

các phần tử chất lỏng có vecto vận tốc tiếp tuyến với đường cong tại các điểmđó

- Dòng nguyên tố: lấy vi phân diện tích dS, tất cả các đường dòng đi qua dS này

tạo thành một mặt có dạng ống gọi là dòng nguyên tố

PT liên tục dạng tổng quát:

Tổng lưu lượng chất lỏng đi vào = Tổng lưu lượng chất lỏng đi ra

∑Q vào = ∑Q ra

Câu 11: Phát biểu định luật Pascal và những ứng dụng cơ bản của định luật này.

- Ứng dụng: được ứng dụng rộng rãi trong đời sống:

+ Chế tạo con đội oto

- Tổn thất đường dài: là tổn thất năng lượng trên 1 đoạn dòng chảy đều hoặc

không đều thay đổi dần

- Tổn thất cục bộ: là tổn thất năng lượng tại các vị trí đặc biệt như thay đổi

đường kính ống, thay đổi hướng chảy đột ngột

VD: Cho đoạn ống ABC, đoạn AB vuông góc BC: tổn thất đường dài là tổn thấttrên toàn bộ đoạn ABC, tổn thấy cục bộ là tổn thất xảy ra ở tại B nơi đổi hướngchảy đột ngột

cb

4.87( Q

C hw)(mH2O)Trong đó: ξ là hệ số tổn thất cục bộ

λ= 64/Re là hệ số sức cản dọc đường Re = Ud/v (U là vận tốc, d là

Cách tiến hành: điều chỉnh khóa để nước màu đỏ chảy thành một sợi chỉ đỏ

căng xuyên suốt ống thủy tinh, nghĩa là các lớp chất lỏng không trộn lẫn vàonhau sau đó rồi mới tan, chảy thành dòng chảy tầng Đó là trạng thái chảy tầng.Tăng vận tốc dòng chảy, đầu tiên dòng chỉ đỏ đứt đoạn (chảy quá độ) sau đóchảy hỗn loạn chảy vào nước đây gọi là chảy rối

Như vậy trạng thái chảy phụ thuộc vào vận tốc U, độ nhớt v và đường kính ốngD

Số Reynolds: Re = Ud/v

Trị số trung bình của Re giới hạn tương ứng với trạng thái chảy

+ Re < 2320: chảy tầng+ Re = 2320: chảy quá độ+ Re > 2320: chảy rối

Câu 14: Trình bày các ứng dụng của phương trình Becnuli

Trả lời

Ứng dụng phương trình Becnuli:

- Ứng dụng

+ Ống pito: dùng để đo lưu tốc điểm, gồm 2 ống nhỏ có đường kính vài mm, 1

nhỏ gần vào nhau tại điểm đó và đọc độ chênh mực chất lỏng H của 2 ống từ đótính được lưu tốc theo công thức sau:

+ Ống Venturi: dùng để đo lưu lượng, gồm 2 ống nhỏ có đường kính khác nhau.Muốn đo lưu lượng ở đâu thì đặt 2 ống vào chỗ đó, rồi tính toán ta được lưulượng

Câu 15: Trình bày điều kiện để sử dụng phương trình Becnuli, viết phương trình

becnuli cho toàn dòng chảy của chất lỏng thực

Trả lời

Trình bày hiện tượng xâm thực:

Ở một nhiệt độ nào đấy, áp suất chất lỏng bằng áp suất hơi, khiến chất lỏng bayhơi tạo thành những bọt khí Những bọt khí này bị dòng chảy cuốn đi vào nhữngnơi có áp suất cao hơn, bị tích tụ thành các giọt chất lỏng có thể tích nhỏ hơn bọtkhí làm cho dòng chảy tồn tại những vùng không gian trống hút các phần tử chấtlỏng vào, làm áp suất tại đó tăng đột ngột, gây phá hủy thành ống, làm trầy xước

bề mặt kim loại Từ đó làm hỏng chi tiết máy, gây cản trở cho quá trình truyềndẫn chất lỏng

Câu 16: Dựa vào thí nghiệm của Reynolds hãy trình bày các tiêu chí để phân

loại các trạng thái của dòng chảy

Re ⁓ Lực ma sát nhớt /khối lượng Lực quán tính/khối lượng

Gọi l là chiều dài đặc trưng (là đường kính của ống đối dòng chảy ống, là bán

kính thủy lực đối với dòng chảy hở), t là thời gian, thì chiều dài diện tích, tốc độ

và gia tốc có thể biểu diễn qua l và t:

- Thể tích: k1l3 Lực quán tính/khối lượng

Ở những nơi xảy ra tổn thất cục bộ thường xuất hiện sự tăng cường mạch độnglưu tốc và áp lực, phân bố lại lưu tốc và áp lực trên mặt cắt, sự hình thành khunước xoáy, sự tách dòng khỏi thành rắn , phải nói rằng dòng chảy đó những

nơi này là dòng chảy không đều, có sự tăng tốc hay giảm tốc dòng chảy do thayđổi không gian của véc tơ lưu tốc dưới tác động của thay đổi áp lực.

Mặt phân chia dòng chính và khu nước xoáy nơi tập trung xảy ra tổn thất nănglượng Dòng chính phải cung cấp năng lượng để duy trì dòng xoáy và tiêu tánnăng lượng thành nhiệt năng do trao đổi động lượng ở mặt phân chia dòng chảynen tọa ra ứng suất tiếp rối lớn Nếu gọi:

ζ =

h c

v2

2 g

hình học, trừ trường hợp dòng chảy gần như chảy tầng

PHẦN II: BÀI TẬP

Bài 1 Một thùng đựng nước có thể tích nước là 2000 (m3) ở điều kiện nhiệt độ

Bài 2 Đường ống thép có đường kính d= 0.4 m và chiều dài L = 1 km được lắp

Bài 4 Xác định thể tích nước cần đổ thêm vào đường ống có đường kính d

Bài 5 Đường ống dẫn nước có đường kính trong d =500mm, dài λ=1000m chứa

Bài 6 Một bình kín chứa dầu (có tỉ trọng δ=0.8) và nước như

hình vẽ Biết áp suất dư khí trong bình đo được P =1 kPa, chiều

cao các đoạn H1 = 1,5m, H2 = H3 =0,5m Xác định chiều cao cột

Bài 7 Một thùng có 2 ngăn chứa nước và thủy ngân (tỉ trọng δ

= 13,6) như hình vẽ Ngăn thư nhất kín và ngăn thứ 2 thông với

phải bằng bao nhiêu

có tiết diện S =600cm2 với pittông di chuyển bên trên Trong hệthống chứa hai loại chất lỏng khác nhau có ρ = const, thông với

cân bằng (như hình vẽ) Nếu tăng lực F lên 25KN nữa mà thểtích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ thống vẫn cân bằng,hãy tính áp suất tại điểm A

Áp suất mới tại A là:

P A m ớ i = P A + ∆P A = 143500 + 416666,7 = 560166,7 (N/m2)

Vậy Nếu tăng lực F lên 25KN nữa mà thể tích khối khí trong bìnhvẫn không đổi, hệ thống vẫn cân bằng, áp suất tại điểm A là

Bài 10 Cho sơ đồ như hình vẽ với những số liệu như sau: H = 2

2 Xác định giá trị áp lực của nước tác dụng lên tấm phẳng AB

Ta có : P A = h2.γ H20 + h1.γ d + P0d ư= 0,5.9810 + 0,4.7800 + P0d ư=

8025 + P0d ư

Bài 12 Xác định độ chênh áp suất giữa hai tâm của ống A và B

nếu cho biết độ chênh theo phương thẳng đứng giữa hai tâmh=20cm, các mực nước ngăn cách giữa nước và dầu trong ống

đo chữ U biểu diễn như hình vẽ, tỷ trọng của dầu là 0,9

Bài 13 Một van hình chữ nhật giữ nước ABEF có đáy BE nằm

ngang vuông góc với trang giấy có thể quay quanh trục nằmngang AF như hình vẽ Chiều cao cột nước là h =4m Cho AB

tại trọng tâm C

1 Tìm áp suất (dư) tại A, B

2 Tìm áp lực nước Fn tác dụng lên van và vị trí điểm đặt lực D

3 Để mở van, cần tác dụng một lực F (vuông góc với AB) bằngbao nhiêu?

∑m A = F n 3.cos 602 o + G AB cos302 o− ¿ F.AB < 0

 42.104 3.cos 602 o + 20.9,81.2.cos 302 o− ¿ F.2 < 0

 F > 280085 (N)

Vậy khi tác dụng một lực F lớn hơn 280085 (N) thì van sẽ được mở

Bài 14 Van chữ nhật đặt bên hông của bình chứa hai chất lỏng

Bài 15 Một cửa van hình chữ nhật có bề rộng (thẳng góc với

1 Vẽ biều đồ phân bố áp suất của nước tác dụng lên mặt van

2 Xác định áp lực của nước tác động lên van

3 Xác định vị trí điểm đặt áp lực của nước lên van

4 Nếu van quay quanh O và trọng lượng của van đặt tại trọngtâm van (L/2) thì để cân bằng van cần có trọng lượng baonhiêu ?

A C

B

F E

Trả lời

PAB = PI SAB = ρ.g.h2.L.b = 104 4.sin 30°2 .4.3= ¿120000 (N)

3 Vị trí điểm đặt lực cách mặt thoáng một khoảng là:

a = 23h = 23.(L.sin α) = 23.4 sin 30° = 43(m)

tại ∑m0 = G.L2.cos30o - N F 3.sin 304 o = 4

Bài 16.

Xác định tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên thành

chắn OA có chiều cao 12m, rộng 6m, chiều cao chất

lỏng bên thượng lưu là h = 10m, hạ lưu là h/2 Môi

trường bên trong và 2 bên thành chắn là như nhau

(hình bài 16) Biết khối lượng riêng của chất lỏng là

cánh cửa vẫn thẳng đứng như hình 2.10 Biết trọng lượng riêng của nước là

chảy trong đoạn CD bằng 2 lần lưu

lượng chảy trong đoạn CE Bỏ qua

tổn thất cột nước, xác định lưu lượng

Bài 20 Cho đường ống tròn rẽ nhánh với các thông số như hình vẽ phía dưới, hãy xác định vận tốc

nước V 3 Cho biết ρ nước =1000 kg/m 3

Bài 21 Cho sơ đồ dòng chảy như hình vẽ, cho biết Q=12 l/s.

chảy tác động lên thành ống

Hình bài 21

Bài 22 Xác định lực F của dòng chảy tác dụng lên vòi uốn cong

Hình bài 22

Trả lời

Chọn α0 = 1 → R x =S.Q (V2) > 0

→ Ry = S.Q (−V1) - F1 < 0

Từ đó ta suy ra:

Như vậy lực của dòng chảy tác dụng lên với

Thay số vào ta được: F = 12065 (N)

Bài 23 Một đoạn cong vuốt nhỏ dần từ đường kính d1 =500

Trên Oy: Ry + F2.cos45° = S.Q.V2.cos45°

Bài 25 Một thiết bị ngưng tụ của tuapin hơi trong nhà máy

nhiệt điện được lắp từ các ống làm lạnh có đường kínhd=0,025m Trong các điều kiện bình thường người ta cho qua

thái chảy rối không?

Trả lời

Ta có Q=v S=v π d42 =13600=v π 0,0254 2 => v=2,77.107m/ s

Bài 26 Tại hai điểm của mặt cắt ướt của một ống vận chuyển

nước đo được vận tốc u=2,3m/s ở khoảng cách thành ống

do ma sát cho một mét dài đường ống

Bài 27 Một ống thép có đường kính d1=0,1m được sử dụng

2 g →u2 =√2 g(h ck −z2)=√2.9,81 ( 8−4 ) => Q = π d42.u2= ¿ 44,5 (lit/s)

Bài 29 Nước ở nhiệt độ t = 200C chảy trong ống tròn d =50mm với lưu lượng Q = 2,22 l/s Nếu cũng trong ống đó, ta

chảy lúc này của ống thay đổi như thế nào?

Bài 30 Để làm thí nghiệm đo độ dốc thủy lực J ta cho chất lỏng

dốc thủy lực J (theo trạng thái dòng chảy)