Hướng dẫn làm bài tập lớn,bài tập ôn tập môn Thủy lực đại cương

Tài liệu bao gồm các câu hỏi liên quan đến lý thuyết và tính toán kèm hướng dẫn giải chi tiết các câu hỏi đó nhằm cho người đọc hiểu và nắm bắt được các lý thuyết và cách xử lí tính toán cảu các bài tập liên quan đến bộ môn Thủy lực

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Huy Chiến

Họ và tên sinh viên : Lê Bá Chính

BÁO CÁO HỌC TẬP CÁ NHÂN

1 Tên lớp: AT6001.11 Khóa: 15

2 Họ và tên sinh viên: Lê Bá Chính

3 Tên nhóm: Nhóm 2

4 Tên các thành viên trong nhóm:

5 Tên chủ đề: Giải đề cương ôn tập học phần thủy lực đại cương AT6001

Tuần thực hiện Người Nội dung công việc Kết quả đạt được Đánh giá hoạt động

Tuần

1 Nghiên cứu chủ đề,thiết kế bìa bài tập lớn

2 Thảo luận ý kiến từ nhóm trưởng:

 Viết ra giấy sau

đó Scan rồi gửi lên nhóm để nhóm trưởng tổng hợp

 Làm bằng Word rồi gửi để nhóm trưởng tổng hợp

1 Thiết lập được bìa bài tập lớn

2 Bình chọn làm bằng Word rồi gửi để nhóm trưởng tổng hợp

Các thành viên tham gia đầy

đủ, tích cực và thu được kết quả tốt

Tuần

3 Tìm và tra cứu lý thuyết trên trang học kết hợp của trường Sau

đó tổng hợp cơ sở lý thuyết được sử dụng làm trong bài tập lớn

3 Chọn lọc được các kiến thức để làm phần lí thuyết và hoàn thành phần

lý thuyết

Các thành viên tham gia đầy

đủ, tích cực và thu được kết quả tốt

Tuần

4 Từ phần lý thuyết tổng hợp và hướng dẫn chữa bài tập của giảng viên, nhóm trưởng phân công làm bài tập trên tổng số 31 bài:

Nguyễn Xuân Chiều: 1→6

Lê Bá Chính: 6→12 Đồng Vũ Công: 13→18 Nguyễn Văn Cường: 18→24 Trần Đại Cương: 24→31

5 Các thành viên trình bày cách làm và giải thích các bài tập được phân công trước nhóm

để duyệt

6 Các phần bài tập chưa tìm được cách giải quyết cần tìm kiếm trên mạng và hỏi sự trợ giúp của nhóm khác

4 Tổng hợp được bài làm của các thành viên

Các thành viên tham gia đầy

đủ, tích cực và thu được kết quả tốt

để nhóm đưa ra ý kiến

và hoàn thiện

8 Bảo vệ bài tập lớn

5 Hoàn thiện phiếu bài tập lớn Số bài còn lại 25,31

Các thành viên tham gia đầy

đủ, tích cực và thu được kết quả tốt

Ngày…., tháng….,năm 2021

XÁC NHẬN CỦA GIẢNG VIÊN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC PHẦN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG

AT6001 PHẦN I: LÝ THUYẾT

Câu 1: Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng Sự giống và khác nhau giữa

chất lỏng và chất khí Cho ví dụ minh họa

+ Tương tự, chất lỏng không bị dãn khi bị kéo, khác với chất khí

có thể dãn ra chiếm hết thể tích của bình chứa

+ Trong thủy lực, chất lỏng được xem là môi trường liên tục tức

là những phần tử chất lỏng chiếm đầy không gian mà không có chỗ nào trống rỗng

Câu 2: Trình bày các lực tác động lên chất lỏng Khái niệm và tính chất của áp

+ Tính chất 1: Áp suất luôn tác dụng thẳng góc vào mặt tiếp xúc

+ Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tích chịu lực

Câu 3: Trình bày thí nghiệm của Newton với chất lỏng thực, viết công thức tính

ứng suất tiếp, lực ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động

Bài làm

TN Newton: Newton thực hiện thí nghiệm với 2 chất lỏng thực cho chuyển động tương đối với nhau và đưa ra giả thiết: Lực ma sát giữa 2 chất lỏng thực chuyển động tương đối tỉ lệ với diện tích tiếp xúc của 2 lớp chất lỏng ấy, không phụ thuộc vào áp lực mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc có chiều thẳng góc với phương di chuyển và phụ thuộc vào loại chất lỏng

Công thức: + Fms = 𝜇S𝑈

𝑛 + Ứng suất tiếp: 𝜏 = 𝜇 𝑑𝑈

𝑑𝑦 Trong đó: +Fms : lực ma sát

𝑑𝑦: gradient vận tốc theo phương y vuông góc với dòng chảy

Câu 4: Thiết lập phương trình cơ bản thủy tĩnh, ý nghĩa của phương trình

Tính chất:

Tính chất 1: Hai mặt đẳng áp không thể nào cắt nhau (trái t/c của áp suất:

áp tại 1 điểm theo mọi phương là như nhau)

- Áp suất chân không: pck = po - pt

 Biều đồ áp suất là đồ thị của hàm số pt = po + pd biểu diễn trên hệ tọa

độ pt, h Phương trình hàm số pt = po + pd có đồ thị là dạng đường thẳng Với h là độ sâu của chất lỏng

 Các dụng cụ đo áp: gọi là áp kế:

+ Ống đo áp

+ Áp kế thủy ngân

+ Chân không kế thủy ngân

+ Áp suất kế đo chênh

Câu 7: Trình bày định luật Acsimet, điều kiện cân bằng của một vật ngập hay

chìm một phần trong chất lỏng

Bài làm

Định luật Ác si mét: Một vật rắn ngập trong chất lỏng chịu một lực đẩy thẳng đứng hướng lên trên bề mặt chất lỏng, lực đó có trị số bằng trọng lượng của khối chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ

Phương trình cân bằng:

𝐹𝑎

⃗⃗⃗ + 𝑃⃗ = 0 ( P: trọng lượng vật Fa : lực ác si mét)

Câu 8: Trình bày nội dung hai phương pháp nghiên cứu chuyển động của chất

lỏng Ưu nhược điểm của từng phương pháp

Bài làm

Hai phương pháp nghiên cứu chuyển động chất lỏng:

- Phương pháp Lagrange: là phương pháp nghiên cứu chuyển động của các phần tử chất lỏng tại nhiều thời điểm khác nhau, thu thập thông tin số liệu về vận tốc, lưu tốc, gia tốc sau đó sử dụng phương trình Lagrange để xác định tọa độ trong không gian, viết phương trình từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của các phần tử chất lỏng

Tuy nhiên phương pháp này gây khó khăn trong tính toán nên ít được sử dụng

- Phương pháp Ealer: Là phương pháp nghiên cứu các yếu tố thủy lực như: bán kính thủy lực, mặt cắt ướt, lưu lượng, của các phần tử chất lỏng tại các thời điểm cố định trong dòng chảy từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của Phương pháp này có lợi cho tính toán nên được sử dụng nhiều

Câu 9: Trình bày các yếu tố thủy lực của chất lỏng, cho ví dụ minh họa

Bài làm

Các yếu tố thủy lực của chất lỏng:

- Mặt cắt ướt: là phần diện tích vuông góc với tất cả các đường dòng (m2)

Ví dụ: Cho ống nước AB, dùng mặt cắt vuông góc ống AB tại bất kỳ điểm nào

thuộc ống AB ta thu được mặt cắt ướt có tiết diện là tiết diện ống

- Chu vi ướt: là chiều dài tiếp xúc giữa chất lỏng và thành ống

Ví dụ: vẫn đoạn ống AB trên, chu vi ướt là phần diện tich chất lỏng tiếp xúc với

thành cong của ống

- Bán kính thủy lực: là tỉ lệ của mặt cắt ướt chia chu vi ướt (m)

Ví dụ: vẫn ống AB trên, bán kính thủy lực bằng 1/2 bán kính đường ống

- Lưu lượng: là thể tích chất lỏng chảy qua mặt cắt trong 1 đơn vị thời gian (l/s,

m3/s)

Ví dụ: vẫn đoạn ống trên: lưu lượng là số lít nước chảy qua mặt cắt bất kỳ trong

1s

- Vận tốc trung bình: là tỉ lệ của lưu lượng chia mặt cắt ướt

Ví dụ: vẫn đoạn ống trên: lấy lưu lượng chia mặt cắt ướt là được vận tốc trung

bình

Câu 10: Thế nào là đường dòng, dòng nguyên tố chất lỏng Viết phương trình

liên tục ở dạng tổng quát

Bài làm

- Đường dòng: là 1 đường cong (tưởng tượng) tại 1 thời điểm cho trước, đi qua

các phần tử chất lỏng có vecto vận tốc tiếp tuyến với đường cong tại các điểm đó

- Dòng nguyên tố: lấy vi phân diện tích dS, tất cả các đường dòng đi qua dS này

tạo thành một mặt có dạng ống gọi là dòng nguyên tố

- PT áp suất tại điểm A nào đó có độ sâu h so với mặt thoáng của chất lỏng pt =

po + 𝛾h

Trong đó pt là áp suất tuyệt đối, po là áp suât mặt thoáng, 𝛾là trọng lượng riêng của chất lỏng

- Ứng dụng: được ứng dụng rộng rãi trong đời sống:

+ Chế tạo con đội oto

- Tổn thất đường dài: là tổn thất năng lượng trên 1 đoạn dòng chảy đều hoặc

không đều thay đổi dần

- Tổn thất cục bộ: là tổn thất năng lượng tại các vị trí đặc biệt như thay đổi đường

kính ống, thay đổi hướng chảy đột ngột

VD: Cho đoạn ống ABC, đoạn AB vuông góc BC: tổn thất đường dài là tổn thất trên toàn bộ đoạn ABC, tổn thấy cục bộ là tổn thất xảy ra ở tại B nơi đổi hướng chảy đột ngột

𝐷𝑐𝑏4,87 ( 𝑄

𝐶ℎ𝑤)1,85 (mH2O) Trong đó: ξ là hệ số tổn thất cục bộ

λ= 64/Re là hệ số sức cản dọc đường Re = Ud/v (U là vận tốc, d là

đường kính ống, v là vận tốc nhớt)

Chw = 90 ÷ 140 là hệ phụ thuộc tình trạng ống

Câu 13: Trình bày thí nghiệm Reynolds và rút ra kết luận

Bài làm

Thí nghiệm Reynolds:

Cách tiến hành: điều chỉnh khóa để nước màu đỏ chảy thành một sợi

chỉ đỏ căng xuyên suốt ống thủy tinh, nghĩa là các lớp chất lỏng không trộn lẫn vào nhau sau đó rồi mới tan, chảy thành dòng chảy tầng Đó là trạng thái chảy tầng Tăng vận tốc dòng chảy, đầu tiên dòng chỉ đỏ đứt đoạn (chảy quá độ) sau

đó chảy hỗn loạn chảy vào nước đây gọi là chảy rối

Như vậy trạng thái chảy phụ thuộc vào vận tốc U, độ nhớt v và đường kính ống D

Câu 15: Trình bày điều kiện để sử dụng phương trình Becnuli, viết phương trình

becnuli cho toàn dòng chảy của chất lỏng thực

Bài làm

Điều kiện để sử dụng phương trình Becnuli:

 Chất lỏng lý tưởng (chất lỏng không có ma sát)

 Chảy ổn định

 Chất lỏng là môi trường liên tục không nén được

 Chất lỏng chảy dọc theo đường dòng hay ống dòng

 Tuy nhiên tích phân Bécnuli còn áp dụng cho chất lỏng chuyển động không

ổn định trong một số điều kiện nhất định, cũng như cho dòng chất lỏng chịu nén nếu nhiệt độ không thay đổi và số Mach (M) nhỏ thua 0,20, hay không có sự thay đổi lớn về tốc độ hay độ cao chẳng hạn như lực gió lên công trình và dòng khí trong các hệ thống thông gió

Phương trình becnuli cho toàn dòng chảy của chất lỏng thực:

Câu 16: Dựa vào thí nghiệm của Reynolds hãy trình bày các tiêu chí để phân loại

các trạng thái của dòng chảy

Re ⁓ Lực quán tính khối lượng⁄

Lực ma sát nhớt khối lượng ⁄

Gọi l là chiều dài đặc trưng (là đường kính của ống đối dòng chảy ống, là

bán kính thủy lực đối với dòng chảy hở), t là thời gian, thì chiều dài diện tích, tốc

độ và gia tốc có thể biểu diễn qua l và t:

- Thể tích: k1l3 Lực quán tính/khối lượng

Ở những nơi xảy ra tổn thất cục bộ thường xuất hiện sự tăng cường mạch động lưu tốc và áp lực, phân bố lại lưu tốc và áp lực trên mặt cắt, sự hình thành

khu nước xoáy, sự tách dòng khỏi thành rắn , phải nói rằng dòng chảy đó những nơi này là dòng chảy không đều, có sự tăng tốc hay giảm tốc dòng chảy do thay đổi không gian của véc tơ lưu tốc dưới tác động của thay đổi áp lực

Mặt phân chia dòng chính và khu nước xoáy nơi tập trung xảy ra tổn thất năng lượng Dòng chính phải cung cấp nawgn lượng để duy trì dòng xoáy và tiêu tán năng lượng thành nhiệt năng do trao đổi động lượng ở mặt phân chia dòng chảy nen tọa ra ứng suất tiếp rối lớn Nếu gọi:

ξ = ℎ𝑣2𝑐

2𝑔

là hệ số tổn thất năng lượng thì ξ= f (khích thước dòng chảy và Re), song

phần lớn những nơi hình thành dòng chính và khu nước xoáy, 𝜁 phụ thuộc kích thước hình học, trừ trường hợp dòng chảy gần như chảy tầng

Công thức tính: ℎ𝑐 = ξ𝑐 𝑣22

2𝑔

Trong đó: ξ𝑐 = (1

𝐶𝑐 − 1)2với: Cc = 0,62 + 0,38(𝜔

𝛺)3hay ξ𝑐 = 0,5(1 −𝜔

𝛺) = 0,5(1 −𝑑2

𝐷 2) khi d < 0,5D hay theo Altshul khi d>0,5D

Đường ống thép có đường kính d= 0,4 m và chiều dài λ = 1 km được lắp đặt dưới

áp suất P=2.106 Pa và nhiệt độ 𝑡1=100𝐶 Xác định áp suất của nước trong ống khi tăng nhiệt độ lên 𝑡2=150𝐶 do nung nóng bên ngoài Cho biết 𝛽𝑤 =5.10−10 𝑃𝑎−1;

𝑚𝑑𝑡 =

𝑣0− 0,036𝑣0

𝑣0 = 0,964( 𝑙ầ𝑛 )

Bài 4 Xác định thể tích nước cần đổ thêm vào đường ống có đường kính d

=500mm dài 1000m để tăng áp suất lên một lượng Δp=5.106 Pa ( bỏ qua biến dạng của đường ống) Biết hệ số nén của nước là βp=12.10-9 𝑃𝑎−1

 Vậy cần đổ thêm 0,49 m3 nước

Bài 5 Đường ống dẫn nước có đường kính trong d =500mm, dài λ=1000m chứa đầy nước ở trạng thái tĩnh dưới áp suất p= 4at và nhiệt độ to =5 oC Biết hệ số giãn

nở do nhiệt độ của nước βt =0,000014 oC-1 và hệ số nén βp = 1/2100 (cm2/kG)

Bỏ qua sự biến dạng và nén giãn nở của thành ống Xác định áp suất trong ống khi nhiệt độ trong đường ống tăng lên t1=15 oC

Bài 6 Một bình kín chứa dầu (có tỉ trọng δ=0.8) và nước như hình vẽ Biết áp

suất dư khí trong bình đo được P =1 kPa, chiều cao các đoạn H1 = 1,5m, H2 = H3

=0,5m Xác định chiều cao cột nước h1 và h2

Bài 7 Một thùng có 2 ngăn chứa nước và thủy ngân (tỉ trọng δ = 13,6) như hình

vẽ Ngăn thư nhất kín và ngăn thứ 2 thông với khí trời Biết H1 =3 m, H2 = 2,9 m

và H3 = 0,8 m

a, Xác định áp suất khí Po trong ngăn thứ nhất

b, Muốn cho mực nước và thủy ngân ngang nhau thì áp suất Po phải bằng bao nhiêu

 ( 𝛾𝑛ướ𝑐 - 𝛾𝑐ℎấ𝑡 𝑙ỏ𝑛𝑔 ) sẽ giảm

 h = ( 𝛾𝑛ướ𝑐 − 𝛾𝑐ℎấ𝑡 𝑙ỏ𝑛𝑔 ) 𝐻

𝛾𝑛ướ𝑐 giảm Vậy nếu tăng tỷ trọng của chất lỏng lên thì độ chênh h sẽ giảm

Bài 9 Có một hệ thống gồm hai ống hình trụ; ống lớn bên trái kín, áp suất tại

điểm B là PB = 155500 N /m2; ống nhỏ bên phải có tiết diện S =600cm2 với pittông

di chuyển bên trên Trong hệ thống chứa hai loại chất lỏng khác nhau có ρ = const, thông với nhau với độ cao h và h1 = 1,2 m; chịu lực F = 350KN và đứng cân bằng (như hình vẽ) Nếu tăng lực F lên 25KN nữa mà thể tích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ thống vẫn cân bằng, hãy tính áp suất tại điểm A

+Ta có: Áp suất gia tăng tại mặt dưới pittông

∆P = ∆𝐹

𝑆 = 25.10

3

600.10 −4 = 416666,7 ( N/𝑚2) -Áp dụng nguyên lí Pascal: ∆𝑃𝐴 = ∆𝑃𝑑ướ𝑖 = 416666,7 ( N/𝑚2)

-Áp suất mới tại A là:

𝑃𝐴𝑚ớ𝑖 = 𝑃𝐴 + ∆𝑃𝐴 = 143500 + 416666,7 = 560166,7 ( N/𝑚2)

𝑃𝐴 𝑚ớ𝑖 =?

Vậy Nếu tăng lực F lên 25KN nữa mà thể tích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ thống vẫn cân bằng, áp suất tại điểm A là 560166,7 ( N/ 𝑚2)

Bài 10 Cho sơ đồ như hình vẽ với những số liệu như sau: H = 2 m, a = 0,5 m, h1

 𝑃0𝑑ư =( -2).104 + 13,6.104.0,2 = 7200 ( N/𝑚2)

2 Áp lực tác dụng lên tấm phẳng AB được xác định:

𝐹𝐴𝐵 = ρ.g.ℎ2.𝑏

2 = 104 (2 + 0,5)2.1.1

2 = 31250 (N) Vậy giá trị áp lực của nước tác dụng lên tấm phẳng AB là 31250 (N)

1 𝑝0𝑑ư =?

2 𝐹 𝐴𝐵 =?

Bài 11 Cho sơ đồ như hình vẽ với những giữ liệu như sau: h1= 40 cm; γd=7800 N/m3; h2 = 50 cm, γH20 = 9810 N/m3; h3 = 10 cm; γHg = 13,6γH20

 𝑃0𝑑ư = 13341,6 – 8025 = 5316.6 (N/𝑚2)

Bài 12 Xác định độ chênh áp suất giữa hai tâm của ống A và B nếu cho biết độ

chênh theo phương thẳng đứng giữa hai tâm h=20cm, các mực nước ngăn cách giữa nước và dầu trong ống đo chữ U biểu diễn như hình vẽ, tỷ trọng của dầu là 0,9

Vậy độ chênh áp suất giữa hai tâm của ống A và B là 12000 (N/𝑚2)

Bài 13 Một van hình chữ nhật giữ nước ABEF có đáy BE nằm ngang vuông góc

với trang giấy có thể quay quanh trục nằm ngang AF như hình vẽ Chiều cao cột nước là h =4m Cho AB =2m; BE =3m Góc α = 300; van có trọng lượng G =20 kgf đặt tại trọng tâm C

1 Tìm áp suất (dư) tại A, B

2 Tìm áp lực nước Fn tác dụng lên van và vị trí điểm đặt lực D

3 Để mở van, cần tác dụng một lực F (vuông góc với AB) bằng bao nhiêu?

Vậy khi tác dụng một lực F lớn hơn 280085 (N) thì van sẽ được mở

Bài 14 Van chữ nhật đặt bên hông của bình chứa hai chất lỏng có tỷ trọng lần

lượt δ1 =0,8 và δ2 = 1 như hình vẽ Áp suất trên mặt thoáng là áp suất khí trời và

ho = h1 = 1m Gọi F1 và F2 lần lượt là áp lực của chất lỏng trên và chất lỏng dưới tác dụng lên van Để F1 = F2 thì h2 phải bẳng bao nhiêu?

Ta có áp lực của chất lỏng lên tấm AB

𝐹𝐴𝐵 = 𝐹2 = 𝑃𝐸 𝑆𝐴𝐵 = 𝛾2 (ℎ1

2 + ℎ2+ ℎ0) ℎ1 𝑏 Lực tác dụng lên BC

Bài 15 Một cửa van hình chữ nhật có bề rộng (thẳng góc với trang giấy ) b = 3

m, dài L =4 m nghiêng một góc α = 30o như hình vẽ, lấy g = 10 m/s2 và ρnước =

1000 kg/m3

1 Vẽ biều đồ phân bố áp suất của nước tác dụng lên mặt van

2 Xác định áp lực của nước tác động lên van

3 Xác định vị trí điểm đặt áp lực của nước lên van

4 Nếu van quay quanh O và trọng lượng của van đặt tại trọng tâm van (L/2) thì

để cân bằng van cần có trọng lượng bao nhiêu ?

Bài 16

Xác định tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên thành

chắn OA có chiều cao 12m, rộng 6m, chiều cao chất

lỏng bên thượng lưu là h = 10m, hạ lưu là h/2 Môi

trường bên trong và 2 bên thành chắn là như nhau

(hình bài 16) Biết khối lượng riêng của chất lỏng là

Bài 17

Cánh cửa OA có thể quay quanh bản lề O có kích thước h

= 3m; b = 80cm ngăn nước Xác định lực P sao cho cánh

cửa vẫn thẳng đứng như hình 2.10 Biết trọng lượng riêng

Có ∑𝑀0 = 0 → 𝑃 𝑂𝐴 − 𝑃1 (𝑂𝐴 − 𝐴𝐷) = 0