NBV chủ đề 7 oxyz mức độ nhận biết đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm [.]

Trang 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2;3;6 và

0;5; 2

B  . Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là

A I  2;8; 4 B I1;1; 4  C I  1; 4; 2 D I2; 2; 4 .

Lời giải Chọn C

Ta có trung điểm đoạn thẳng AB có toạ độ là I  1; 4; 2.

Câu 2 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Trong không gian Oxyz, mặt cầu

   2 2  2

S x y  z  có bán kính bằng

Lời giải Chọn D

Ta có R  164

Câu 3 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây

không đi qua điểm M0;1; 1 ?

A  P4 :x2y15z130 B  P2 :4x2y12z100

C  P3 :2x3y12z150 D  P1 :4x2y12z170.

Thay toạ độ điểm M0;1; 1  vào phương trình  P1 :4x2y12z170, ta có:

  4.0 2.1 12.  1 17  3 0.

Vậy điểm M0;1; 1  không nằm trong mặt phẳng  P1 :4x2y12z170.

Câu 4 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

 P : 2x y 2z 2 0. Vectơ nào sau đây là một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A u  2; 1; 2  

B v  2;1; 2

C b  4; 2; 4 

D a    1; 2; 2 

.

Vectơ pháp tuyến 2; 1; 2 14; 2; 4

2

Câu 5 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz, gọi    là mặt phẳng cắt ba

trục tọa độ tại ba điểmA2;0;0 ,

B0; 3; 0 ,  C0;0; 4. Phương trình của mặt phẳng    là

A 6x4y3z120. B 0

C 6x4y3z0 D 1

2 3 4

  

Lời giải

Chọn A

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chủ đề 7

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Theo phương trình đoạn chắn ta có 1 6 4 3 12 0

Câu 6 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với

3; 2;5 ,  2;1; 3

A  B   và C5;1;1. Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A G2;0;1  B G2;1; 1   C G  2;0;1  D G2; 0; 1  

Lời giải Chọn A

Trọng tâm G tam giác ABC là G2;0;1 

Câu 7 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 S :x2 y2z22x4y6z 2 0 có tâm và bán kính lần lượt là

A I1; 2; 3 ,  R16. B I1; 2; 3 ,  R4.

C I1; 2;3 ,  R4. D I1; 2;3 ,  R16.

Lời giải Chọn B

Ta có a 1,b2,c 3,d 2.

Mặt cầu  S có tâm I  1, 2, 3 , bán kính R   1 222322 4

Câu 8 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;1; 2 , B3;1;0 , C  1;1;1.

Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

A 2;1;1. B 3;3;3. C 1;1;1. D 6; 2; 2.

Gọi G x G;y G;z G là trọng tâm tam giác ABC.

1 3

A B C G

G

A B C G

x

z

 













 



 







.

Vậy G1;1;1.

Câu 9 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S :x2y12z22 có 4

tọa độ tâm I là

A I0;1; 2   B I0;1; 2  C I0; 1; 2   D I1;1; 2  

Tọa độ tâm I của mặt cầu   2  2  2

S x  y  z  là I0;1; 2  

Câu 10 (Chuyên ĐHSP - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G a b c( ; ; ) là trọng tâm của

tam giác ABCvới A(1; 5; 4), (0; 2; 1) B  và C(2;9;0). Giá trị của tổng a b c  bằng

3 D 4.

Ta có: G1; 2;1   a b c 4.

Trang 3

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 11 (Chuyên ĐHSP - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm

3;1; 6 , 5;3; 2

A  B  có phương trình tham số là

A

6 4 2

 





 



 



5 2

3 2

2 4

 





 



   



. C

3 1

6 2

 





 



   



. D

6 2

4 2

1 4

 





 



   



.

3 3;1; 6 , 5;3; 2 2; 2; 4 1;1; 2 : 1

6 2

AB

 





   



.

Đường thẳng đi này đi qua điểm  

6 6; 4; 0 : 4

2

 





 



là một dạng tham số cần tìm.

Câu 12 (Chuyên ĐHSP - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm

 2; 1;3

A 0; 1;0 . B 2; 0;0. C 0; 1;3 . D  2; 1;0.

Tọa độ hình chiếu của điểm A a b c ; ;  trên mặt phẳng Oyz là A0; ;b c

Vậy tọa độ hình chiếu của điểm A   2; 1;3 trên mặt phẳng Oyz là B0; 1;3 

Câu 13 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P : 3x  y 2 0. Véc tơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của  P ?

A n 1 (3, 1; 2).

B n 2 (3;0; 1)

C n 3 (3; 1;0)

D n  4 ( 1;0; 1)

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n 3 (3; 1;0)

Câu 14 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M2; 1;1 , tìm toạ

độ M là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ' Oxy.

A M   2;1; 0. B M 0;0;1. C M 2; 1;0 . D M 2;1; 1 .

Toạ độ M  là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy là M 2; 1;0 .

Câu 15 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , trục x Ox có phương trình là

0

x t y z











 



x t y

z t











 



0 0

x

z











 



0 0

x y











 



.

Trục 'x Ox đi qua điểm O0;0;0 và có vectơ chỉ phương là u  1;0;0

.

Câu 16 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho mặt cầu tâm I bán kính R có phương trình

x y z  x y  Trong các mệnh đề sau tìm mềnh đề đúng ?

Trang 4

A 1;1; 0 , 1

I  R

. B 1; 1; 0 , 1

I   R

.

C 1; 1; 0 , 1

I   R

;1; 0 ,

I  R

Lời giải

Chọn B

2

x y z  x y  x   y z  I   R

Câu 17 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình

nào dưới đây là phương trình của

mặt phẳng Oxz?

A z 0. B x z 0. C x 0. D y 0.

Mặt phẳng Oxzđi qua O0; 0;0 và có vec tơ pháp tuyến là j0;1; 0



nên ta có phương trình mặt phẳng Oxzlà: 0x01y00z00y0

Câu 18 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt cầu có tâm

1;3; 5

I  và đi qua điểm A  2;3;1có phương trình là:

A x12y32z52 45. B x12y32z52 3 5.

C x12y32z52 3 5. D x12y32z52 45.

Mặt cầu có tâm I1;3; 5  và đi qua điểm A  2;3;1 có bán kính IA  45

Suy ra ta có phương trình mặt cầu: x12y32z5245

Câu 19 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  có

phương trình: 1 1

  Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A u  2;3; 4

. B u  2;3; 4 

C u    2;3; 4

. D u  2; 3; 4 

.

Suy ra: một vectơ chỉ phương của là u 2; 3; 4 



.

Câu 20 (Sở Bình Phước - 2021) Trong không gian Oxyz, cho M  3; 2; 1 . Tọa độ điểm M  đối xứng

với M qua mặt phẳng Oxy là

A 3; 2; 1  . B 3; 2;1. C 3; 2 1 . D 3; 2;1.

Hình chiếu H của M lên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là  H  3; 2; 0. Khi đó H là trung điểm của MM . Vậy M   3; 2;1.

Câu 21 (Sở Bình Phước - 2021) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,   2 2 2

Bán kính của  S bằng

Trang 5

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Bán kính mặt cầu  2 2

Câu 22 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;1;1 và mặt phẳng

( ) : 2P xy2z 1 0. Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P là

A x22y12z12 2. B x22y12z129.

C x22y12z12 4. D x22y12z1236.

Ta có:    

 2

2.2 1.1 2.1 1

  

.

Vậy phương trình mặt cầu là  2  2  2

x  y  z 

Câu 23 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

  2 2 2

S x y z  x y z  . Tọa độ tâm I của mặt cầu  S là

A I4;3; 2 . B I   8; 6; 4. C I8;6; 4 . D I   4; 3; 2.

x y z  x y z   x  y  z 

Suy ra tâm của mặt cầu đã cho là: I4;3; 2 

Câu 24 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 3 2 1 1

véc-tơ chỉ phương của đường thẳng  là

A u  2; 3; 5  

. B u    2;3; 5 

. C u    2; 6;5

. D u  2; 6;5

.

Ta có

1

y

Vậy véc-tơ chỉ phương của  là u  2; 3; 5  

Câu 25 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng  P đi qua A1;1; 2

và véc-tơ pháp tuyến n  1; 1; 2 

là

A xy2z40. B xy2z4 0

C  x y2z4 0 D xy2z  1 0

Ta có phương trình mặt phẳng  P là

x1  y12z20  x y 2z 4 0.

Câu 26 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2; 1;3 ,  B5; 2; 1 .

Tọa độ của vectơ

Trang 6

AB



là

A AB 3; 3; 4 

B AB 2; 1;3 

C AB 7 ;1; 2

D AB   3; 3; 4 

Lời giải

Ta có AB 3; 3; 4 

.

Câu 27 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;0;1 và B3;1; 2 .

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

A

2 5 1 3

  





 



  



3 5 1

2 3

 





 



   



. C

2 5

1 3

  









  



2 3

1 2

  









  



Lời giải

Ta có AB 5;1; 3 

là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB,

Phương trình tham số của đường thẳng ABlà

2 5

1 3

  









  



Câu 28 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P :x y 2z 1 0.

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A 1;1; 2. B 1;1; 2 . C  1; 1; 2. D 1;1; 2.

Lời giải

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n  1; 1; 2  

. Từ đó suy ra vectơ

 1;1; 2

n

  

cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

Câu 29 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình

 2  2 2

x -1 + y + 3 + z = 9 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó là:

A I1;3;0; R3. B I1; 3; 0 ; R9.

C I1; 3; 0 ; R3. D I1;3;0; R9.

Lời giải

Phương trình đường tròn x -12+ y + 3 2+ z = 9 có tâm 2 I1; 3; 0 ; R 3.

Câu 30 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Trong không gian Oxyz, véctơ u    3; 0; 4 

có độ dài bằng

2.

Ta có  2 2  2

.

Câu 31 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 P : 2x3y  z 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P ?

A a  2; 3; 1  

. B b  2; 3;1 

. C c  2;3; 1 

. D d  2;3;1

.

Vectơ pháp tuyến của  P : 2x3y  z 1 0 là a  2; 3;1 

.

Trang 7

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 32 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

5 3

  









  



.Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của  d ?

A a  1;0;3

. B a    1; 2;5

. C a  1; 2;3

. D a    1;0;5

.

đường thẳng

1

5 3

  









  



có VTCP là a  1;0;3

Câu 33 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

:

 . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A M7;5; 2 . B N1; 3; 2 . C Q  1;3; 2. D P3;1; 2 .

Ta có: 7 1 5 3 2 2 2 7;5; 2

Câu 34 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

1; 2; 1 , 2; 1;3 ,  3;5;1

A  B  C  Tìm tọa độ điểm Dsao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A D  2; 2;5. B D  4;8; 3 . C D  4;8; 5 . D D  2;8; 3 .

Lời giải

Chọn B

Gọi D x y z ; ; .

1; 3; 4

3 ;5 ;1

AB

 



     

 

.

Câu 35 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

x y z  x y z  Diện tích của mặt cầu  S là

Lời giải

Chọn B

Mặt cầu  S có tâm là I1; 2;3 ,  R 3.

Diện tích của mặt cầu  S là S4 3 236

Câu 36 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song với trục

Ox?

A  P :z 0. B  Q :x  y 1 0. C  R :x  z 1 0. D  S :y  z 1 0.

Lời giải

Chọn D

Phương trình của mặt phẳng song song với trục Ox là By Cz D0, D0.

Vậy mặt phẳng đó là:  S :y  z 1 0.

Trang 8

Câu 37 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P chứa

hai đường thẳng 1 1 2

:

 và 2

:

A n  6; 7; 4

. B n  4; 7;6

. C n    4;7;6

. D n    6;7; 4

.

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng  có véctơ chỉ phương là: 1 a 1 1; 2; 3 

. Đường thẳng  có véctơ chỉ phương là: 2 a 2 2; 2;1 

.

Ta có na a 1, 24;6;7

.

Vì mặt phẳng  P chứa hai đường thẳng  và 1  nên 2 n  4;6;7

là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

Câu 38 (Chuyên Vinh - 2021) Trong không gian Oxyz, cho a    1; 0;1

và b 1; 0; 0



góc giữa hai véc tơ a

và

b

bằng

A 1350. B 600. C 450. D 300.

2

a b



 

Câu 39 (Chuyên Vinh - 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y3z 4 0.Đường

thẳng d đi qua O và vuông góc với  P có một véctơ chỉ phương là

A

n    1; 2; 3 

B m  1; 2; 3  

C p  1; 2;3

. D q     1; 2;3

Lời giải

Chọn A

Ta có P :x2y3z 4 0  n P 1; 2;3 

,

vì d vuông góc  P  d có vec tơ chỉ phương là ud  nP  1; 2; 3 

Câu 40 (Chuyên Vinh - 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )Q đi qua điểm M(2; 1;0) và

có vectơ pháp tuyến n  (1; 3; 2).

Phương trình của ( )Q là

A 2x  y 1 0. B x3y2z 3 0. C x3y2z 1 0. D 2x  y 1 0.

Lời giải

Chọn C

Mp ( )Q đi qua điểm M(2; 1;0) và có vectơ pháp tuyến n  (1; 3; 2)

có phương trình là:

( ) :1(Q x2) 3( y1) 2( z0)0 x 3y2z 1 0

Câu 41 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Mặt cầu    2  2  2

S x  y  z  có tọa độ tâm I là

A 1; 2; 1  . B 1; 2;1. C 1; 2;1 . D 1; 2;1.

Mặt cầu    2  2  2

S x  y  z  có tọa độ tâm I  1; 2;1 

Câu 42 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho điểm A3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên

mặt phẳng Oyz là điểm

A M3;0;0. B N0; 1;1 . C P0; 1;0 . D Q0;0;1.

Lời giải

Trang 9

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chọn B

Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz là điểm N0; 1;1 .

Câu 43 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Đường thẳng :2 1

d     có một vectơ chỉ phương là

A u  1 ( 1; 2;1)

. B u 1 (2;1; 0)

. C u 1 (2;1;1)

. D u  1 ( 1; 2; 0)

.

Ta có phương trình đường thẳng d viết dưới dạng chính tắc là: 2 1

Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u  1 ( 1; 2;1)

Câu 44 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm

1; 0; 0 , 0; 1; 0

M N  và P0; 0; 2 là

A u  1; 2;1  

B u  1; 1; 2  

C u  2; 2;1  

D u  1;1; 2 

Ta có MN   1; 1; 0 , NP0;1; 2

, 2; 2; 1

MN NP

   

Vậy một vectơ có hướng của mặt phẳng đi qua ba điểm trên là: u  2; 2;1 

.

Câu 45 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng

:

A N1;3; 4 . B P  2;1;5. C M   1; 2;9. D Q3; 4;5 .

Thử A: Thế tọa độ điểm N1;3; 4  vào phương trình đường thẳng : 1 3 4

được: 1 1 3 3 4 4

 (sai) Nd. Thử B: Thế tọa độ điểm P  2;1;5 vào phương trình đường thẳng : 1 3 4

được: 2 1 1 3 5 4

 (sai) Pd. Thử C:Thế tọa độ điểm M   1; 2;9 vào phương trình đường thẳng : 1 3 4

được: 1 1 2 3 9 4

 (đúng) Md.

Câu 46 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho ba điểm M  1;3; 2

, N2;1; 4 

và P5; 1;8 

. Trong tâm của tam giác MNP có tọa độ

A 2;0; 2 . B 1;0; 1 . C 2;1; 2. D 2;1;1

Trang 10

Gọi G là trong tâm của tam giác MNP, ta có

3 3 3

G

x

y

z













 







1 2 5 3

3 1 1 3

2 4 8 3

G

x y z

  







 



 



 









2 1 2

G

x y z







 

 



G2;1; 2. Vậy tọa độ trong tâm tam giác MNP là 2;1; 2.

Câu 47 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Mặt cầu    2 2  2

S x y  z  có tọa độ tâm là

A 2; 0;3 B 2; 0;3 C 2; 0; 3 . D 2; 0; 3 .

Mặt cầu    2 2  2

S x y  z  có tọa độ tâm là 2; 0;3

Câu 48 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

2 : 1 3 ,

3 2

 







  



 . Một vectơ chỉ phương của d là

A u  2  1;3; 2 

B u 4 1;3; 2 

C u 1 1; 3; 2  

D u  3  1;3; 2

.

Một vectơ chỉ phương của d là u  2  1;3; 2 

.

Câu 49 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1; 2, B3;1; 0 và

mặt phẳng  P : 2x2y   Tính khoảng cách từ trung điểm z 9 0 I của đoạn thẳng AB đến mặt phẳng  P

Trung điểm I của đoạn AB có tọa độ là I2;1;1.

Vậy    

 2

2.2 2.1 1 9

  

.

Câu 50 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz, cho a  (2;3;2)

và b  (1;1; 1)

. Vectơ a b

có tọa độ là

A ( 1; 2;3)  B (3;5;1). C (1; 2;3). D (3;4;1).

Lời giải

Chọn C

Ta có a b(1; 2;3)

.

Câu 51 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới

đây không thuộc đường thẳng

1

1 2

 





  



   



?

Tiêu đề	NBV chủ đề 7 oxyz mức độ nhận biết đáp án
Tác giả	Chuyên Lê Khiết, Chuyên Hùng Vương, Chuyên Hồng Phong, Chuyên Hà Tĩnh, Chuyên ĐHSP, Nguyễn Bảo Vương
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu tổng ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Quảng Ngãi

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	450,08 KB