NBV chủ đề 7 oxyz mức độ vận dụng cao câu hỏi

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Trong không gian ,Oxyz cho mặt phẳng[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 1 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( ) :P xy  z 2 0, đường thẳng ( ) : 1 1 2

d      và hai điểm 1; 1;3 , 1; 1;1 

Gọi A là giao điểm của ( )d và ( )P , ( )S là điểm di động trên ( ), (d S A) Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC , ( ) là giao tuyến của hai mặt phẳng (AHK) và ( ),P M  ( ) Giá trị nhỏ nhất của MBMC là

A 1 4

2

2

Câu 2 (Chuyên Long An - 2021)Cho mặt phẳng  P :x   y z 4 0 và hai điểm A1;1;1 , B1;1;0

Gọi M a b c ; ;    P sao cho MB MA lớn nhất Tính 2a b c 

Câu 3 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

1

:

d     

 và đường thẳng 2

1 3

4

 





 



  



Đường thẳng d đi qua điểm A1;2; 1 

và cắt d tại 1 M, cắt d tại 2 N Khi đó AM2AN2 bằng

Câu 4 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S

đường kính AB, với điểm A2;1;3 và B6;5;5 Xét khối trụ  T có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu  S và có trục nằm trên đường thẳng AB Khi  T có thể tích lớn nhất thì hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đáy của  T có phương trình dạng 2x by czd1 và 0

2

2x by czd  , 0 d1d2 Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng d d1; 2?

Câu 5 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ

các đỉnh A1;1;1 , B2;0; 2,C   1; 1;0,D0;3; 4 Trên các cạnh AB AC AD lần lượt lấy các , , điểm M N P thỏa mãn , , AB AC AD 6

AM  AN  AP  Viết phương trình mặt phẳng MNP, biết khối tứ diện AMNP có thể tích nhỏ nhất

A 8x20y22z110 B 8x20y22z110

C 8x20y22z110 D 8x20y22z110

Câu 6 (Chuyên ĐHSP - 2021) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A1; 4;5 và

 1; 2; 7

B  Điểm M thay đổi nhưng thuộc mặt phẳng  P có phương trình 3x5y  z 9 0 Giá trị nhỏ nhất của tổng MA2MB2là

858

324

35 .

Câu 7 (Chuyên ĐHSP - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu

   2  2  2

S x  y  z  và    2  2  2

S x  y  z  Gọi M là điểm PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chủ đề 7

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

thay đổi thuộc mặt cầu  S2 sao cho tồn tại ba mặt phẳng đi qua M , đôi một vuông góc với nhau

và lần lượt cắt mặt cầu  S1 theo ba đường tròn Giá trị lớn nhất của tổng chu vi ba đường tròn đó

là

A 8 B 4 6 C 2 30 D 4

Câu 8 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1; 2và mặt phẳng

 P :xm1y mz  1 0, với m là tham số Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

 P lớn nhất Khẳng định đúng trong bốn khẳng định dưới đây là

A  2 m2 B  6 m  2 C Không có m D 2m6

Câu 9 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Trong không gian Oxyz , xét số thực m 0;1 và hai mặt phẳng

   : 2xy2z10 và 0    : 1

m m  Biết rằng, khi m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt phẳng    ;    Tìm hiệu bán kính của hai mặt cầu đó:

Câu 10 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt

cầu ( ) :S x12y22z3225và điểm M x y z ; ; thuộc mặt cầu ( )S Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K x52y22z52

A maxK 165 B maxK 196 C maxK 256 D maxK 225

Câu 11 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 3; 1  , B5;3;1 và mặt

phẳng    : 2x   y z 6 0 Mặt cầu  S tâm I có bán kính R 2 6, đi qua điểm A và tiếp

xúc với mặt phẳng    tại H Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng BH bằng

Câu 12 (Đại Học Hồng Đức - 2021)Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng 2

:

 và mặt cầu ( )S có phương trình x2y2z22x4y2z 4 0 Hai mặt phẳng ( )P và ( )Q chứa dvà tiếp xúc với ( )S Gọi M N, là tiếp điểm, H a b c( ; ; )là trung điểm của MN Khi đó, tích abc bằng

A 8

16

32

64

27

Câu 13 (Chuyên Vinh - 2021) Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng : 2 4

d    

:

x y z

   Biết rằng trong tất cả các mặt phẳng chứa  thì mặt phẳng

 P :ax by cz  250 tạo với d góc lớn nhất Tính T  a b c

A T 9 B T  8 C T 5 D T  7

Câu 14 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 1 1

:

x y z



:

x y z

 Gọi  P là mặt phẳng chứa 1 và tạo với 2 một góc lớn nhất Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n 1 1; 4;1

B n 1 1; 4; 1 

C n 1 1; 4;1 

D n 1 1; 4; 1  

Câu 15 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian tọa độ Oxy , Cho hai điểm A2;1;3 , B6;5;5

Xét khối nón  N ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB có B là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi

S là đỉnh khối nón  N Khi thể tích của khối nón  N nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S và

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của  N có phương trình 2 xbyczd 0 Tính T   b c d

A T 12 B T 24 C T 36 D T 18

Câu 16 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

S x y z  x y z  và đường thẳng : 1 2 1

d      Lấy điểm

 ; ; 

M a b c vói a 0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA MB MC, , đến mặt cầu  S (A B C, , là tiếp điểm) thỏa mãn AMB 60 , BMC 90 , CMA 120 Tổng

a b c  bằng

Câu 17 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (4; 2; 4)A  , ( 2 ; 6 ; 4)B 

và đường thẳng

5

x

d y

z t







 



 



Gọi M là điểm di động thuộc mặt phẳng Oxy sao cho AMB 90

và N là điểm di động thuộc d Tìm giá trị nhỏ nhất của MN

Câu 18 (Sở Sơn La - 2021) Trong không gian O xyz, cho hai điểm A  1;3;4 , B  1; 2; 1    và mặt

phẳng   P : x y   2 z   8 0 Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc   P , giá trị nhỏ nhất của

3M A 2M B bằng

Câu 19 (Sở Sơn La - 2021) Trong không gian O xyz, cho đường thẳng : 1 2 1

 và hai điểm A  1; 5;0  , B  0; 2; 3   Gọi điểm M a b c  ; ;  thuộc đường thẳng d sao cho MA MB  đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của a b c  bằng

3

Câu 20 (Sở Nam Định - 2021)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A3;0;0 , B 0; 4;0 và d đi

qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB cắt các cạnh OA OB theo thư tự là , M N Khi tỷ số ,

AM BN

OM ON đạt giá trị lớn nhất thì đường thằng dcó véc tơ chỉ phương là:

A u  13; 11; 0 

B u  13;11; 0

C u  11;13; 0

D u  11; 13; 0 

Câu 21 (Sở Hòa Bình - 2021)Trong không gian cho điểm A13; 7; 13 ,   B1; 1;5  và C1;1; 3  Xét

các mặt phẳng  P đi qua C sao cho A và B nằm cùng phía so với  P Khi

 

d A P  d B P đạt giá trị lớn nhất thì  P có dạng ax by cz 3 0 Giá trị của

a b c  bằng

Câu 22 (Sở Cao Bằng - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A2; 3; 4 , đường thẳng

:

d     và mặt cầu   S : x32y22z12 20 Mặt phẳng  P chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến  P là lớn nhất Mặt cầu  S cắt mặt phẳng  P theo đường tròn có bán kính bằng

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 23 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 1 ,B7; 2; 2  và đường

thẳng

1 3

2 2

  





   

  



Gọi  P là mặt phẳng chứa đường thẳng  , khoảng cách từ A đến  P

gấp đôi khoảng cách từ B đến  P và ,A B nằm khác phía với  P Biết rằng phương trình  P

có dạng axbycz280 Giá trị của a b c  bằng

A 26 B 26 C 34 D 34

Câu 24 (Cụm Ninh Bình – 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;3; 0),A B ( 3;1; 4) và đường

 Khối nón ( )N có đỉnh S thuộc đường thẳng  và ngoại tiếp mặt

cầu đường kính AB Khi ( ) N có thể tích nhỏ nhất và S có tọa độ nguyên thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của ( )N có phương trình dạng ax by cz 1 0 Giá trị a b c  bằng

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 10.D

11.A 12.C 13.B 14.B 15.A 16.C 17.A 18.D 19.D 20.D

21.D 22.C 23.B 24.A

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!