NBV chủ đề 2 logarit mức độ vận dụng cao câu hỏi

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Có bao nhiêu số nguyên dương m để ph[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 1 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021)Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình

x

e  m mx có hai nghiệm phân biệt trên đoạn 10;10?

Câu 2 (Chuyên Long An - 2021)Cho x y, là các số thực thoả mãn log 33 x  6 x 2y3.9y Biết

5 x 2021, tìm số cặp x y, nguyên thoả mãn đẳng thức trên

Câu 3 (Chuyên Long An - 2021) Số giá trị nguyên của tham số m   20;10để bất phương trình

9 log x log x2m nghiệm đúng với mọi giá trị 0 x 3;81

Câu 4 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021)Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng

với mỗi y có không quá 50 số nguyên x thỏa mãn log5x x 1 log 7xy0?

Câu 5 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021)Cho hàm số   9

x x

f x 

 Tìm m để phương

4

f m x f x 

  có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;3?

192m

4

1 192

1

m

192m

192m

Câu 6 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021)Có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 20

thỏa mãn phương trình logmxlogm m10x có đúng hai nghiệm thực x phân biệt.

Câu 7 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Có bao nhiêu số nguyên a a  2 sao cho tồn tại số

thực x thỏa mãn  log 4 log 2  ln 2

log

a



Câu 8 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn

1ln a lna 1 (a 3)   a 3 1 ?

Câu 9 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau có

nghiệm duy nhất?

m

x mx  x mx  

Câu 10 (Chuyên ĐHSP - 2021)Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho với mỗi giá trị của

log x 2xm3 log x 2xm 10 nghiệm đúng với mọi giá trị

của x thuộc đoạn 0;3?

HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT

Chủ đề 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 11 (Chuyên ĐHSP - 2021) Cho hai số thực dương x y, thoả mãn

5

log  x2 y1 y 125 x1 y1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 5y là

A Pmin 125 B Pmin 57 C Pmin 43 D Pmin 25

Câu 12 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Xét các số thực dương x y , thoả

mãn  x 2  y 1  log 2 1 1 3 x

Khi x  4 y đạt giá trị nhỏ nhất, x

y bằng

A 1

2

Câu 13 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Cho x y , 0 là các số thực dương thỏa mãn

 2 

log xlog ylog x y Gọi Tminlà giá

trị nhỏ nhất của biểu thức T3xy Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Tmin13;15 B Tmin10;12 C Tmin8;10 D Tmin15;17

Câu 14 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Giả sử x0 là nghiệm thực của phương trình

2021.2 x log x logx Khẳng định nào sau đây là đúng?

A x02 ; 4   B x00; 2  C x04 ;6   D x0  2 ; 0 

1

2

x

 (m là tham số thực) Tìm tập hợp tất cả các

giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 5

; 4 2

A 7;

3

 





3



3



D   3; 

Câu 16 (Sở Bạc Liêu - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2021; 2021 để

      có một nghiệm duy nhất?

Câu 17 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Có bao nhiêu cặp x y;  thỏa mãn

x y

x y

và x*, y0

Câu 18 (Đại Học Hồng Đức - 2021)Giả sử tồn tại số thực m sao cho phương trình e xex 2 cosmx có

2021 nghiệm thực phân biệt Số nghiệm phân biệt của phương trình x x 2 cos 4

Câu 19 (Chuyên Vinh - 2021)Có bao nhiêu số thực của y để với mỗi y tồn tại đúng 2 giá trị thực của

x sao cho  2

ln 4x xyy?

Câu 20 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x y;  thoả mãn

1

x

y



A 10246500 B 10226265 C 2041220 D 10206050

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Câu 21 (Chuyên Thái Bình - 2021)Có bao nhiêu số nguyên a a 3 sao cho tồn tại số thực x thỏa

mãn   2021

Câu 22 (Chuyên Thái Bình - 2021)Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để tồn tại các số thực x;

Câu 23 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021)Cho hàm số f x  liên tục trên  và có

đồ thị f x như hình vẽ bên

Bất phương trình log5f x m2 f x  4 m đúng với mọi x   1; 4 khi và chỉ khi

A m 3 f 1 B m 3 f 4 C m 4 f  1 D m 4 f  1

Câu 24 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Gọi S là tập hợp các cặp số thực x y;  thỏa mãn đẳng đẳng

thức sau đây

2 1

2 x y  2 x y  3 x y  3 x y  5 x y  5 x y  Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức P y22021x với 3 x y; S đạt được tại x0;y0

Khẳng định nào sau đây đúng?

A x 0 0;100 B x  0  200; 100 

C x  0  100;0 D x  0  300; 200 

Câu 25 (Sở Sơn La - 2021)Cho bốn số thực a, b, c, d lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn a b c d   2021

logax logbx  1 2log  ab  3logac  5logad logbx  logba  0

Tính giá trị của biểu thức S a 2b3c5d khi x x1 2. đạt giá trị lớn nhất

A 8084

11

Câu 26 (Sở Quảng Bình - 2021)Cho các số thực dương ,x y thỏa mãn ex y exy Giá trị nhỏ nhất

của biểu thức 31 3 1

2020

P

Câu 27 (Sở Nam Định - 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thỏa mãn đồng thời

2

2xylog xy và x y, thuộc đoạn 2;10?

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 28 (Sở Nam Định - 2021) Cho phương trình log4xlog3x2log2x3 logm x m 20, (với m là

tham số thực) Biết tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1 ;100

100

là a b;   b c;  Xét T   a b c, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A T 2;3 B 3; 2

2

T  

2

T  

Câu 29 (Sở Hưng Yên - 2021)Cho hai số thực ,x y thỏa mãn logx2y212x4y1 Tính Px y khi

biểu thức S4x3y đạt giá trị lớn nhất 5

25

25

25

25

P  

Câu 30 (Sở Hòa Bình - 2021) Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho phương trình

log 3x2m log 3xm có nghiệm Hỏi tập S có bao nhiêu phẩn tử?

Câu 31 (Sở Cao Bằng - 2021)Xét các số thực dương x y, thoả mãn log3 1 3 2 4

2

xy



trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P xy là:

A min 2 11 3

3

9

9

9

Câu 32 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho ,x y là các số thực dương thoả mãn 2x y 2xy 3 1 xy



 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

2 5

x y  bằng

A 3 2 5 B 3 2 5 C 3 5 D 3 5

Câu 33 (Sở Cần Thơ - 2021)Bạn An được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 0,5%

một tháng theo hình thức lãi kép Nếu mỗi tháng An rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng An rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng 4 năm vừa hết số tiền trong sổ tiết kiệm?

A 4 687 000 B 4 697 000 C 4 690 000 D 4 700 000

Câu 34 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho phương trình log22  4x

x m  mvới mlà tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   27; 27 sao cho phương trình trên có nghiệm?

Câu 35 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hai số thực dương x y , thoả mãn

3

log  x 2 y1 y  9 x y1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px22y bằng:

A  5 6 3 B 11

5

Câu 36 (Cụm Ninh Bình – 2021) Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi giá trị của y,

bất phương trình log2x x 1ylog2x0 có nghiệm x và có không quá 20 nghiệm x

nguyên?

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.C 13.C 14.B 15.B 16 17.A 18.D 19.D 20.B

21.B 22.B 23.B 24.D 25.D 26.A 27.A 28.B 29.D 30.C

31.A 32.D 33.B 34.B 35.C 36.C

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!