HK2 12 đề số 12

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hai hàm số f x , g x  liên tục trên  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A f x g x dx f x dxg x dx B f x g x    dx f x d x g x  dx

C f x g x dx f x dxg x dx D kf x dxk f x  dx k0;k 

Câu 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A dxx2C (C là hằng số). B

1 d

1

n



 (C là hằng số; n  )

C 0dxC(C là hằng số). D e dx xexC(C là hằng số).

Câu 3 Tìm nguyên hàm x x( 27) d15 x

A 1 2 16

7

2 x  C. B 1  2 16

7

   C 1  2 16

7

16 x  C. D 1  2 16

7

32 x  C

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số f x xsinx là:

A F x  xcosxsinx C B F x xcosxsinx C

C F x  xcosxsinx C D F x xcosxsinx C

Câu 5 Nếu

1

0

f x dx 

1

0

2 ( )f x dx

Câu 6 Cho 2 3

0 2 1

I  x dx Chọn phương án đúng

A  4 2

0

4

x

0

3 2 1

0

4

x

0

8

x

1

10 2

0

I x x x Đặt u 1 x2, khi đó viết I theo u và du ta được

A

0 10

1

1 d 2

I u u B

1 10

0

1 d 2

I u u C

0 10

1

2 d

I  u u D

1 10

0

I   u u

Câu 8 Giả sử

5

1

ln

dx

x



 khi đó a nhận giá trị bằng

Câu 9 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y3 ,x y0,x0,x Mệnh đề nào 2

dưới đây đúng?

A

2

0

3x

S  dx B

2 2

0

3 x

S dx C

2

0

3x

S  dx D

2 2

0

3 x

S  dx

Câu 10 Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với

trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

hoành độ , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của vật thể đó được tính theo công thức

Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

Quay xung quanh trục hoành ta được khối nói tròn xoay có thể tích là:

Câu 12 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3 và đồ thị hàm số x yxx2

4

12

S 

Câu 13 Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 2 ,x y 4 x và trục hoành Ox (như

hình vẽ) được tính bởi công thức nào dưới đây?

S x x x x

0

S   x x x

Câu 14 Phần ảo của số phức z  7 7i bằng

Câu 15 Cho số phức z có số phức liên hợp z  3 2i Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Câu 16 Tìm số phức có mô-đun khác 2

A z 1 i B z  2 C z 2i D z  2i

Câu 17 Cho số phức 1 i và  3 5icó các điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng Oxy lần lượt là A và

B Điểm nào sau đây là trung điểm của đoạn AB ?

A M  2;6 B N2; 2  C P  2; 2  D Q  1;3

x

z

S(x)

 

2 d

b

a

b

a

b

a

b

a

V S x x

1, 2

2 2 1

V   x  x dx

2 2 1

V x  x dx

2 2

2

1

2

2 2

1

V  x  x dx

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Câu 18 Rút gọn số phức z2 4 i  3 2 i về dạng z a bi Tính S a b

A S 2 B S 1 C S  1 D S 3

Câu 19 Cho z1 1 2 ,i z2 2 3i Tính z z 1 2

A z z1 2    2 i B z z1 2  2 2i C z z1 2  8 i D z z1 2  3 i

Câu 20 Cho z 2 3i Tìm phần ảo của số phứcw1i z 2i z

A 5 B 9 C 5i D 9i

Câu 21 Cho số phức 2 3i

z i



 Tìm tọa độ M điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy

A  3; 2 B 3; 2 C 3; 2 D 3; 2 

Câu 22 Cho số phức z biết z thỏa mãn phương trình 1i z  3 5i Mô đun của số phức z bằng:

Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z  5 7 i Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 13 4

z   i C 13 4

z   i D 13 4

z  i

Câu 24 Trên tập số phức   , số 4 có tất cả bao nhiêu căn bặc hai?

Câu 25 Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 1 z22z 3 0 Tọa độ điểm M biểu

diễn số phức z là 1

A M   1; 2 B M  1; 2 C M   1; 2 D M 1; 2i

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x32y12z12 2 Xác định tọa độ tâm

của mặt cầu  S

A I  3;1; 1  B I3;1; 1  C I   3; 1;1 D I3; 1;1 

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm M1; 2;3; N3; 4; 7 Tọa độ của véc-tơ

MN



là

A 4;6;10 B 2; 2; 4 C 2;3;5 D   2; 2; 4

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : 3 x  y 1 0 Mặt phẳng   

có một vectơ pháp tuyến là:

A n    3;1; 1 

B n  3;1; 1 

C n  3;1; 0

D n  3; 1;0 

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng

   :2x   y z 1 0?

A M0; 0;1 B N1; 2; 3   C P1; 2; 1  D Q0;1; 2

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng    đi qua điểm

1;3; 1

M  và song song với mặt phẳng    : 2x3y  z 7 0

A 2x3y  z 8 0 B 2x3y  z 8 0

C 2x3y  z 8 0 D 2x3y  z 6 0

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :3x4y2z 6 0 và điểm

1; 2; 3

A   Tính khoảng cách d từ A đến  P

Trang 4

A 7 29

29

d  

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0; 1; 2   và B2; 2; 2 Vectơ a

nào

dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

A a  2;1;0

B a  2;3; 4

C a    2;1;0

D a  2;3;0

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M  1; 2; 0 và mặt phẳng    : 2x3z 5 0 Viết

phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng   ?

A

1 2 2 3

y

 





 



  



B

1 2 2 3

y

  









 



C

1 2

2 3 5

  





 



  



D

2

3 2 5

z

 





  



  



Câu 34 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 2

:

 Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A M   1; 2;0 B M  1;1; 2 C M2;1; 2  D M3;3; 2

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2

 , vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A u     1; 3; 2

B u  1;3; 2

C u  1; 3; 2  

D u    1;3; 2 

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Tính giá trị của biểu thức

2016 2018

A

Câu 2 Cho hàm số y f x  liên tục trên  thỏa mãn 9  

1

4

dx

/ 2

0 sin cos 2





3

0

I  f x dx bằng

Câu 3 Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun số phức z i

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 1

:

x y z

 P :x 2 y z 3  0 Viết phương trình đường thẳng nằm trong  P đồng thời cắt và vuông góc

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.C 13.B 14.C 15.D 16.C 17.D 18.B 19.C 20.A

21.A 22.A 23.D 24.B 25.A 26.C 27.B 28.D 29.C 30.C

31.C 32.B 33.B 34.B 35.A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hai hàm số f x , g x  liên tục trên  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A f x g x dx f x dxg x dx B f x g x    dx f x d x g x  dx

C f x g x dxf x dxg x dx D kf x dxk f x  dx k0;k 

Lời giải Chọn B

Câu 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A dxx2C (C là hằng số). B

1 d

1

n



 (C là hằng số; n  )

C 0dxC(C là hằng số). D e dx xexC(C là hằng số).

 Đáp án B sai vì công thức trên chỉ đúng khi bổ sung thêm điều kiện n  1

Câu 3 Tìm nguyên hàm 2 15

( 7) d



A 1 2 16

7

2 x  C. B 1  2 16

7

   C 1  2 16

7

16 x  C. D 1  2 16

7

32 x  C

Lời giải Chọn D

2

tx   t x xx x t

t

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số f x xsinx là:

A F x  xcosxsinx C B F x xcosxsinx C

C F x  xcosxsinx C D F x xcosxsinx C

Lời giải Chọn C

 Ta có: If x dxxsin dx x

Đặt

d sin d

u x











Ta có d d

cos







 



Trang 6

I f x dxxsin dx x xcosxcos dx x xcosxsinx C

Câu 5 Nếu

1

0

f x dx 

1

0

2 ( )f x dx

2 ( )f x dx2 f x dx( ) 2.48

Câu 6 Cho 2 3

0 2 1

I x dx Chọn phương án đúng

A  4 2

0

4

x

0

3 2 1

0

4

x

0

8

x

0

1

10 2

0

Ix x x Đặt u 1 x2, khi đó viết I theo u và du ta được

A

0 10

1

1 d 2

I  u u B

1 10

0

1 d 2

I  u u C

0 10

1

2 d

I u u D

1 10

0

I  u u

2

u x du  xdxxdx  du

x u x u

10

I x x x  u u u u

Câu 8 Giả sử

5

1

ln

dx

x



 khi đó a nhận giá trị bằng

5 5

1 1

dx

x



Câu 9 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y3 ,x y0,x0,x Mệnh đề nào 2

dưới đây đúng?

A

2

0

3x

S  dx B

2 2

0

3 x

S  dx C

2

0

3x

S  dx D

2 2

0

3 x

S  dx

Trang 7

Lời giải Chọn A

Hình phẳng giới hạn bởi các đường y3 ,x y0,x0,x có diện tích là 2

3x 3x

S dx dx.(do 3x 0, ).x

Vậy

2

0

3x

S  dx

Câu 10 Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với

trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của vật thể đó được tính theo công thức

Theo định nghĩa ta có:

Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

Quay xung quanh trục hoành ta được khối nói tròn xoay có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay khi hình phẳng giới hạn bởi là =

Câu 12 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3 và đồ thị hàm số x y x x2

x

z

S(x)

  2 d

b

a

b

a

b

a

b

a

V S x x

 d

b

a

V S x x

1, 2

2 2 1

V  x  x dx

2 2 1

V  x  x dx

2 2

2

1

2

2 2

1

V   x  x dx

3

0 1 2

y x x















2

2 2

1

V   x  x dx

2

2 2

1

V   x  x dx

Trang 8

4

12

S 

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2

0

1 2

x







  

 Diện tích hình phẳng cần tính:



Sử dụng máy tính CASIO

3 2

2

37

2 d 3,083

12



Cách kiểm tra máy tính Dùng CASIO tính tích phân

1

3 2

2

2 d



 rồi lưu vào biến A Bây giờ ta thử với đáp án A có đúng không nhé? Ta xét hiệu 37

A 12

 và nhấn dấu Nếu màn hình xuất hiện số 0 thì đáp án đó đúng

Câu 13 Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 2 ,x y 4 x và trục hoành Ox (như

hình vẽ) được tính bởi công thức nào dưới đây?

S x x x x

0

S   x x x

Xét các phương trình hoành độ giao điểm:

2

4

10 16 0

x







Trang 9

Dựa vào hình vẽ, ta có  

S  x x x x

Câu 14 Phần ảo của số phức z  7 7i bằng

Cho số phức z a bi với a b  , Khi đó phần thực của số phức z là a và phần ảo của số

phức z là b

Ta có z  7 7i Do đó phần ảo của số phức z là 7

Câu 15 Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Ta có z 3 2i  z 3 2i

Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 1

Câu 16 Tìm số phức có mô-đun khác 2

A z 1 i B z  2 C z 2i D z  2i

Ta có: 2 i 2 1  3

Câu 17 Cho số phức 1 i và  3 5icó các điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng Oxy lần lượt là A và

B Điểm nào sau đây là trung điểm của đoạn AB ?

A M  2;6 B N2; 2  C P  2; 2  D Q  1;3

Ta có A 1;1 ;B  3;5 suy ra tọa độ trung điểm là 1;3

Câu 18 Rút gọn số phức z2 4 i  3 2 i về dạng z a bi Tính S a b

A S 2 B S 1 C S  1 D S 3

Ta cóz2 4 i  3 2 i  2 3    4 2i  1 2i

S     a b 1  2 1

Câu 19 Cho z1 1 2 ,i z2 2 3i Tính z z 1 2

A z z1 2    2 i B z z1 2  2 2i C z z1 2  8 i D z z1 2  3 i

Ta cóz z1 2 1 2 i2 3 i 2 3i4i  6 8 i

Câu 20 Cho z 2 3i Tìm phần ảo của số phứcw1i z 2i z

A 5 B 9 C 5i D 9i

Trang 10

Ta ców1i z 2i z 1i2 3 i  2i2 3 i  2 5i

 Phần ảo của số phức là 5

Câu 21 Cho số phức 2 3i

z i



 Tìm tọa độ M điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy

A  3; 2 B 3; 2 C 3; 2 D 3; 2 

Ta có: z 2 3i 3 2i M 3; 2

i



Câu 22 Cho số phức z biết z thỏa mãn phương trình 1i z  3 5i Mô đun của số phức z bằng:

Lời giải ChọnA

1

i





Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z  5 7 i Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 13 4

z   i D 13 4

z  i

Lời giải ChọnA

i



Câu 24 Trên tập số phức   , số 4 có tất cả bao nhiêu căn bặc hai?

 Số 4 có hai căn bậc hai là: 2 ; 2i  i

Câu 25 Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 1 z22z 3 0 Tọa độ điểm M biểu

diễn số phức z là 1

A M   1; 2 B M  1; 2 C M   1; 2 D M 1; 2i



      nên phương trình z22z 3 0 có hai nghiệm phức là

1 2

z   i

Do nghiệm cần tìm có phần ảo âm nên z1  1 2i Vậy M   1; 2

Trang 11

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x32y12z12 2 Xác định tọa độ tâm

của mặt cầu  S

A I  3;1; 1  B I3;1; 1  C I   3; 1;1 D I3; 1;1 

 Mặt cầu   S : x32y12z12 2có tâm I   3; 1;1

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm M1; 2;3; N3; 4; 7 Tọa độ của véc-tơ

MN



là

A 4;6;10 B 2; 2; 4 C 2;3;5 D   2; 2; 4

 Ta có MN 2; 2; 4



Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : 3 x  y 1 0 Mặt phẳng   

có một vectơ pháp tuyến là:

A n    3;1; 1 

B n  3;1; 1 

C n  3;1; 0

D n  3; 1;0 

Mặt phẳng    : 3 x  y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n  3; 1; 0 

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng

   :2x   y z 1 0?

A M0; 0;1 B N1; 2; 3   C P1; 2; 1  D Q0;1; 2

Với P1; 2; 1 , thay vào    ta được: 2.1 2 1 1     2 0 Vậy P( ).

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng    đi qua điểm

1;3; 1

M  và song song với mặt phẳng    : 2x3y  z 7 0

A 2x3y  z 8 0 B 2x3y  z 8 0

C 2x3y  z 8 0 D 2x3y  z 6 0

Vì mặt phẳng    song song với mặt phẳng    : 2x3y  z 7 0 nên phương trình mặt phẳng

   có dạng: 2x3y z D0D 7

Theo đề bài, ta có: M1;3; 1     2.1 3.3   1 D0D8 ( thỏa điều kiện )

Vậy phương trình mặt phẳng    cần tìm là: 2x3y  z 8 0

Tiêu đề	Đề số 12 Môn Toán Lớp 12
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường NBV
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi học kỳ
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	482,61 KB