Bài 5 vi phân câu hỏi

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798Trang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Vi phân của hàm số tại 1 điểm Cho hàm số  y f x có đạo h.

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

I Vi phân của hàm số tại 1 điểm

Cho hàm số y f x  có đạo hàm tại điểm x Khi đó ta có: 0  0 lim0

x

y

f x

x

 



 Nếu x khá nhỏ thì  0  0

y

x



Tích số f x0 x được gọi là vi phân của hàm số y f x  tại điểm x và được kí hiệu là 0

 0

df x , tức là: df x 0  f x0 x

II Ứng dụng của vi phân (tính gần đúng)

 0   0  0

f x  x  f x f x x

III Vi phân của hàm số

Cho hàm số y f x  có đạo hàm y f x Vi phân của hàm số kí hiệu:

 0  0

df x  f x dxdyy xd

PHẦN 1 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 1 Tính vi phân của các hàm số sau:

1

yx  x tại x 2

b 1 tan

1 cot

x y

x





 tại x 6





f x  x  x tại điểm x 0 3 và  x 0, 03

Câu 3 Tính vi phân của các hàm số sau:

2

x y

x







b ytan 33 x

c y x.sinxcosx

1 cot

y

x





Câu 4 Tìm vi phân của các hàm số sau?

a) ysinx2 cosx b) sin 2 tan

3

 

Câu 5 Tính vi phân

a Cho hàm số y 2 2x x

x

   Tìm vi phân của hàm số tại x 3

b Cho hàm số ytanxsinx cosx Tìm vi phân của hàm số tại

4

x 



Câu 6 Tìm vi phân của các hàm số sau:

a

sin 3 cos 4

tan 3

y

x





Bài 5 VI PHÂN

• Chương 5 ĐẠO HÀM

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

b.y3tan 42 xsin 2 3 x

Câu 7 Tính gần đúng:

a 0, 9994

cos 30 30 '

Câu 8 Tính giá trị gần đúng của

a) 3, 99 b) 0, 996

c) sin 30 30 ' (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả)

d) cos 45 30 ' (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)

e) 1

0,9995 (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)

PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Vi phân của hàm số

x x

y   x là

A dyx2 x 6 d x B dyx2  x 5

C

2

y    x

dy x  x 5 dx

3

f x  x x tại điểm x 2 ứng với  x 0,1

A df 2 1 B df 2 10 C df  2 1,1 D df  2  1,1

Câu 3 Vi phân của hàm số yxsinxcosx là

A dy(2sinxxcos )x dx B dyxcosxdx

C dyxcosx D dy(sinxcos )x dx

Câu 4 Tìm vi phân của hàm số y 1x2

A

2

1 1

x





B

2 1

x

x





C

2

2 1

x

x





D

2 2

1 1

x

x







1

x

f x

x





  tại điểm x 2 ứng với  x 0, 002 là

A df(2)0, 018 B df(2)0, 002 C df(2)9 D df(2)0, 009

3

f x  x x tại điểm x 2 ứng với  x 0,1

A df 2  0, 07 B df 2 1 0 C df  2 1, 1 D df  2  0, 4

Câu 7 Tính vi phân của hàm số    x 12

f x

x



 tại điểm x 4 ứng với  x 0, 002

A d  4 1

8

8000

400

1600

Câu 8 Tính vi phân của hàm số f x sin 2x tại điểm

3

x 

 ứng với  x 0, 001

3

f 

 

 



 

 

 

  C df 3 0, 001.



 



 



 

 

 

 

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11

1 2

x y

x





 tại điểm x   3.

7

7

y  x D dy 7d x

Câu 10 Cho hàm số f x  1 cos 2  2 x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2

sin 4

2 1 cos 2

x

x







2

sin 4

1 cos 2

x

x







C d   cos 22 d

1 cos 2

x

x





D   sin 22

1 cos 2

x

x







Câu 11 Tính vi phân của hàm số yx1 2

A dy2x1 d  x B dy2x1 

dy x1 d x

Câu 12 Tính vi phân của hàm số yx3– 9x212x5

d y  3x – 18x12 d x B  2 

dy 3x –18x12 d x

dy 3x 18x12 d x

x y x







A

 2

8

x

 



 2

4

x





C

 2

4

x

 

7

x

 



Câu 14 Tính vi phân của hàm số

2

1 1

x x y

x

 





A

2 2

1

x

 



 2

1

x

x







C

 2

1

x

x



 



D

2 2

1

x





Câu 15 Tính vi phân của hàm số

2 2

1 1

x y x







A

4

1

x

x

 



B

4

1

x

 



1

x

 

d

1

x y

x

 



a b



 với a b, là hằng số thực dương

A

1

2

a b x



2

a b x





C dy 2 xd x

a b



1

2

x a b





Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 17 Tính vi phân của hàm số

2

2

x y x







A

 2 12

8

2

x

x







B

 2 12

8

2

x

x







C

 2 32

8

2

x

x







D

 2 32

8

2

x

x







Câu 18 Tính vi phân của hàm số yx2 x23

A

2 2

3

3

x x

x

 





B

2 2

3

x





C

2 2

3

x





2 2

3

x x

x

 





Câu 19 Tính vi phân của hàm số y x x

A

2

1

2

x

x x x







2

4

x

x x x







C

2

2

4

x







4

x

x x







Câu 20 Tính vi phân của hàm số ycot 2017 x

A dy 2017 sin 2017 xd x B

2

2017

sin 2017

x



C

2

2017

cos 2017

x

2

2017

sin 2017

x

 

Câu 21 Tính vi phân của hàm số y tan x

x



A

2

2

x

2

sin 2

x



2



2



 

Câu 22 Tính vi phân của hàm số y sinx2 x

A d 2 cos d

2 sin 2

x

x x





cos 2

2 sin 2

x

x x







sin 2

x

x x





cos 1

sin 2

x

x x







1

x y

x

  



A

1 1

x

x

x x





B

1 1

x y

x

x x

   



Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11

C

1

x

x

x x



D

1 1

x

x

x x

   

