VẤN đề 3 TÍCH PHÂN câu hỏi

TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm trên đoạ[.]

Trang 1

TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên đoạn [1; 2] thỏa mãn

(1) 2, (2) 1

f  f  và 12xf x( ) 2dx2 Tich phân 2 2

1 x f x dx( )

A 4

B 2

C 1

D 3

Câu 2 (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số yx4bx3cx2dx e b c d e ( , , ,   có các giá trị cực trị )

là 1,4 và 9 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) ( )

( )

f x

g x

f x



 với trục hoành bằng

A 4

B 6

C 2

D 8

Câu 3 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Cho hàm số

y f x ax bx cx d a b c d a có đồ thị  C Biết rằng đồ thị  C tiếp xúc với đường thẳng y  4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y f x cho bởi hình vẽ

dưới đây Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ

thị  C và trục hoành khi quay xung quanh trục Ox

A 725π

729 π

1 π

35

Câu 4 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Xét hàm só́ f x e x01x f x dx Giá trị của

ln 2022

f bằng bao nhiêu?

A 2022 B 2021 C 2023 D 2024

Câu 5 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Cho hàm số f x thoả mãn    2 1

25

f   và

4

f x  x f x  vói mọi x   Giá trị của f  1  f 0 bằng

A 1

1 90

72

Câu 6 (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cho hai hàm số f x  và g x  liên tục trên  và hàm số

f x ax bx cx d ,   2

g x qx nx p với ,a q 0 có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích

VẤN ĐỀ 3 TÍCH PHÂN

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

• TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ CÁC TRƯỜNG, CÁC SỞ NĂM 2022

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x và yg x  bằng 10 và f 2 g 2 Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x  và yg x  bằng a

b (với ,a b  

và ,a b nguyên tố cùng nhau) Tính ab

Câu 7 (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và thoả mãn

x x

 

1

f e Biết f 3 a e bc với , ,a b c  

Tính 2a3b4 c

Câu 8 (Đại học Hồng Đức – 2022) Cho hàm số f x( )x3ax2bx c a b c ( , ,   có hai điểm cực trị )

là 1 và 1 Gọi yg x( ) là hàm số bậc hai có đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trùng với các điểm cực trị của ( )f x , đồng thời có đỉnh nằm trên đồ thị của ( ) f x với tung độ

bằng 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x( ) và yg x( ) gần với giá trị nào

nhất dưới đây?

A 10

B 12

C 13

D 11

Câu 9 (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số ( )f x nhận giá trị dương và có đạo hàm

liên tục trên đoạn [0;1] sao cho (1) 1f  và f x( ) f(1x)e x2x, x [0;1] Tính

1 0

( )

x x f x

f x



A 1

10

I  

B 2

5

I 

60

I  

D 1

10

I 

Câu 10 (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Cho hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên

0;  và thỏa mãn f 1 2;  

 

2 2

x

f x

với mọi x 0; Giá trị f 3 bằng

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Câu 11 (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v km h / 

phụ thuộc vào thời gian ( )t h có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 2 giờ kể

từ khi bắt đầu chuyển động, đó là một đường parabol có đỉnh I2;7 và trục đối xứng của

parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại, đồ thị là đoạn thẳng IA Tính quãng

đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A s15,81km B s17, 33km C s23, 33km D s21, 33km

Câu 12 (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm O, phía trong

được trang trí bởi hình chữ nhật ABCD ; hình vuông MNPQ có cạnh MN2m và hai đường

parabol đối xứng nhau chung đỉnh O như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000

đồng/m2 và phần còn lại là 250.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Câu 13 (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Cho hàm số   2 3 3, khi 2

4 1, khi 2

f x



 



Giả sử F x là  

nguyên hàm của f x trên   và thỏa mãn F 0  Giá trị 3 F 3 5F5 bằng

Câu 14 (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Cho hai hàm đa thức f x ax3bx2cxd và

g x mx nx p Biết rằng đồ thị hai

hàm số y f x  và yg x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 1; 2; 4 đồng thời cắt trục tung lần lượt tại M N , sao cho MN 6( tham khảo hình vẽ)

Trang 4

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho ( phần gạch sọc) có diện tích bằng

A 125

253

12

Câu 15 (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số ( )f x thỏa mãn

3

4 ( ) ( ) 2 ( )

( ) 0

x

f x



 







và (0)f  Tính 1 ln 2

0 ( )

I f x dx

A 11

24

I 

12

I  

C 209

640

I 

D 201

640

I 

Câu 16 (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số f x( ) xác định trên \{ 1; 2} thỏa mãn

2

1 ( )

2

f x

x x

  ; f( 3) f(3)0 và

1 (0) 3

f  Giá trị của biểu thức f( 4)  f(1)f(4) bằng

A 1 1

ln 2

33

B 1 ln 0 S

C 1

ln 2

3

D 1 8

1 ln

Câu 17 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số f x  có đạo hàm f x liên tục

trên  và thỏa mãn các điều kiện f x 0   x f 0 1 và   3   2

4

f x   x f x    x

1 3 0

Ix f x x

A ln 2

4

6

I 

Câu 18 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

ln ,

y  x trục hoành và hai đường thẳng x1;xm, với m 1 Khi hình phẳng D có diện tích

bằng 1, giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây ?

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022

ln

y x

A 7; 4

2

Câu 19 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số  

2

2 sin 1 khi 0

f x

x



 





Giả

sử F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  trên  và thỏa mãn điều kiện  1 2

ln 2

F 

ln 2

F    

ln 2

F     

Câu 20 (THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Cho hàm số y f x( )ax4bx2 có đồ thị ( )c C ,

Biết ( 1)f  0 Tiếp tuyến d tại điểm có hoành độ x  1 của ( )C cắt ( ) C tại 2 điểm có hoành

độ lần lượt là 0 và 2, Gọi S S1; 2 là diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ) Tính S2,

biết 1 401

2022

A 12431

2022

B 5614

1011

C 2005

2022

D 2807

1011

x y

Trang 6

Câu 21 (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Cho hai hàm số ( )f x và ( ) g x liên tục trên  và hàm số

( )

f x ax bx cxd, g x( )qx2nxp với ,a q 0 có đồ thị như hình vẽ Biết diện tích

hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x( ) và y g x( ) bằng 5

2 và (2)f g(2) Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x( ) và yg x( ) bằng a

b (với ,a b  

và ,a b nguyên tố cùng nhau) Tính T a2b2

Câu 22 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho ( )f x là hàm đa thức bậc bốn và có đổ thị như hình vẽ Hình phắng gióri

hạn bởi đổ thị hai hàm số y f x( ); y f x( ) có diện tích bằng

A 127

40

B 107

5

C 87

40

D 127

10

Câu 23 (Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên  thoả män

2 ( )f x xf x( )3x10,   và (1)x f  Biết 6

4

2 1

ln(2 ( ) )

ln 5 ln 6 ln(2 3), ( , , ) ( ) 6 ( ) 9

f x

f x f x





nào dưới đây?

A (1; 2)

B (2; 3)

C (0;1)

D ( 1; 0)

Trang 7

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Câu 24 (Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số ( )f x 0, x 0 và có đạo hàm f x( ) liên tục trên khoảng

(0; thoả mãn ) f x( )(2x1)f2( )x ,  x 0 và (1) 1

2

f   Giá trị của biểu thức

A 2022

2023

B 2021

2022

C 2021

2022

D 2022

2023

Câu 25 (Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm xác định trên (0; và thỏa mãn )

 ( )  ( 1) ( ); (1) 1

x f x x  x f x f  e Biết rằng 1

0 f x dx( ) a;

b



 trong đó ,a b là những số nguyên

dương và phân số a

b tối giản Khi đó giá trị của (2ab) tương ứng bằng:

A 4

B 5

C 8

D 7

Câu 26 (Sở Bắc Giang 2022) Một bức tường lớn kích thước 8m8m trước đại sảnh của một toà biệt thự

được sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính AD AB cắt nhau tại H ; ,

đường tròn tâm D , bán kính AD , cắt nửa đường tròn đường kính AB tại K Biết tam giác

"cong" AHK được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một

mét vuông sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá là 1 triệu đồng và 1,5 triệu đồng Tính số tiền phải trả (làm tròn đến hàng ngàn)

A 60, 567, 000 (đồng) B 70, 405, 000 (đồng)

C 67,128, 000 (đồng) D 86,124, 000 (đồng)

Câu 27 (Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số

2 3

( )

x

f x



 



(với m là tham số) Biết

hàm số ( )f x liên tục trên  và 1

1f x dx( ) a e b

c

  tối giản

(e 2, 718281828) Biểu thức a b c m   bằng

A 13

B 35

C 11

D 36

Câu 28 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho đường cong ( ) :C yx3kx2 và parabol P y:  x22 tạo thành hai

miền phẳng có diện tích S S1, 2 như hình vẽ bên

Trang 8

Biết rằng 1 8

3

S  , giá trị của S2 bằng

A 1

2

B 1

4

C 3

4

D 5

12

Câu 29 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( ) liên tục trên  Miền hình phẳng

trong hình vẽ được giới hạn bơi đồ thị hàm số y f x( ) và trục hoành đồng thời có diện tích

Sa Biết rằng 1

0(x1) ( )f x dx b

A I  a b c B I    a b c

C   a b c D I  a b c

Câu 30 (Sở Ninh Bình 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol yx22x và đường thẳng 1

y  (m1)x có giá trị nhỏ nhất bằng 5

A 16

3

B 48

3

C 64

3

D 32

3

Trang 9

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Câu 31 (Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số f x( )x5ax4bx3cx2dx36 Biết đồ thị hàm số

( ), ( )

y f x y f x và Ox giao nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2,3 Diện tích hình phẳng giớihạn bởi đồ thị hàm số y f x( ) và Ox bằng m

n là một phân số tối giản với

*

,

m n   Tổng m n bằng

A 846

B 845

C 848

D 847

Câu 32 (Sở Ninh Bình 2022) Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:

y  m cùng với đồ thị ( )C của hàm số 1 3 2

3

y x  mx   tạo thành hai miền kín có x

diện tích lần lượt là S S thỏa mãn 1, 2 S1S2 (xem hình vẽ) Số phần tử của tập X là

A 0

B 2

C 1

D 9

Câu 33 (Sở Bạc Liêu 2022) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên đoạn 3;3 Biết diện tích

hình phẳng S , 1 S giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y f x  và đường thẳng y  x 1 lần lượt là

M , m Tính tích phân  

3

d

f x x

A 6 m M  B 6 m M  C Mm6 D m M 6

Câu 34 (Sở Bạc Liêu 2022) Cho hàm số   2 1 khi 0

x

y f x



Tích phân

2

1

ln 1

d

e



    biết , ,a b c   và a

b tối giản Tính a b c  ?

Trang 10

Câu 35 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số   4 3

f x ax x  x và hàm số   3 2

2

g x bx cx  có đồ

thị như hình vẽ bên Gọi S S1; 2 là diện tích các hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ, biết 1 221

640

S  Khi đó S2 bằng

A 791

571

271

1361

640

Câu 36 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số f x  liên tục trên  và f 4 2,  

4

0

f x x 

  2

0

2 d

xf x x



A I 17 B I  1 C I 12 D I 4

Câu 37 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho F x  là nguyên hàm của   2

sin

f x  x trên  thoả mãn 0

4

F 



 

 

Giá trị biểu thức   2

2

  bằng

A 3

4 4

Câu 38 (Sở Lạng Sơn 2022) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f 1 e và

f x  f x x x  Giá trị f 2 bằng

A 2

1 1

e

Câu 39 (Sở Lạng Sơn 2022) Giả sử hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0;  và thỏa

mãn f  1 e, f x  f x 3x , với mọi 1 x 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 3 f  5 4 B 11 f 5 12 C 10 f 5 11 D 4 f  5 5

Câu 40 (Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm số y f x  liên tục trên R\2;0 thỏa mãn

x x f x  f x x  x và f  1  6 ln 3 Biết f  3 a b ln 5a b,   Giá trị

a b bằng?

20

3

Câu 41 (Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm số    

2

f x



 



Biết

1

ln

e

 với a b c  , , Giá trị của a b 6c bằng

Trang 11

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Câu 42 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  , thoả mãn f x    1

f x x   x f x    x Biết rằng f 0 0, khi đó f 2 có giá trị bằng

Câu 43 (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Cho hai hàm số f x( )ax4bx3cx23x và

( )

g x mx nx  , với , , , ,x a b c m n   Biết hàm số y f x( )g x( ) có ba điểm cực trị là 3,1

và 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y f x( ) và y g x( ) bằng

A 935

36

B 941

36

C 937

36

D 939

36

Câu 44 (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ

dài nửa đường chéo bằng 4 Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo

Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng

yax bx  với hệ số x a 0 Để kỷ niệm ngày thành lập 2 / 3, công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng 2

3 Tính 2a2b

A 41

80

B 1

2

C 4

5

D 9

10

Câu 45 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình – 2022) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm không âm trên

[0;1] , thỏa mãn ( )f x 0 với mọi x [0;1] và 2  2 2 2 2

[ ( )]f x  f x( ) x 1  1 [ ( )]f x Nếu

(0) 3

f  thì giá trị (1)f thuộc khoảng nào sau đây?

A 3;7

2

 

Trang 12

B 2;5

2

 

C 5;3

2

 

D 3; 2

2

 

Câu 46 (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số ( )f x với đồ thị là Parabol đỉnh I có tung độ bằng 7

12



và hàm số bậc ba ( )g x Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3 thoả mãn 18x x x  1 2 3 55 (hình vẽ)

Diện tích miền tô đậm gần số nào nhất trong các số sau đây?

A 5,7

B 5,9

C 6,1

D 6,3

Câu 47 (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 0;

2



  thỏa mãn

2 cos (1 4 sin ) sin 2 (3 2 cos 2 ) sin 4 4 sin 2 4 cos , 0;

2

Khi đó 5

1 ( )

I f x dx bằng

A 2

B 0

C 8

D 16

Câu 48 (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên (0; ) thỏa mãn

( ) ( )

f x  f x cotx2x sin x Biết

2

f   



 

 

Tính

6

f 

 

 

A

2

36



B

2

72



C

2

54



D

2

80



Câu 49 (THPT Đô Lương – Nghệ An – 2022) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên 1,1 và thỏa mãn

1 1

3

2



    với   x [ 1;1] Tính tích phân 1

1 ( )

I f x dx





Tiêu đề	Vấn đề 3 Tích Phân
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2022

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	655,29 KB