Bài giảng Xây dựng câu hỏi toán PISA: Phần 5 - Thiết kế các dạng câu hỏi

Bài giảng Xây dựng câu hỏi toán PISA: Phần 5 - Thiết kế các dạng câu hỏi bao gồm những nội dung về xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan đơn giản; xây dựng câu hỏi nhiều lựa chọn phức hợp; xây dựng câu hỏi đóng, mở đòi hỏi trả lời ngắn hoặc dài.

V THIẾT KẾ CÁC DẠNG CÂU HỎI

Các dạng câu hỏi (trong UNIT)

chọn đơn giản (Simple multiple choice)

chọn (phức hợp) Complex multiple choice

(dựa trên những trả lời có sẵn) (close –

constructed response question)

response question); Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời

dài (open – constructed response question.

2

5.1 Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan đơn giản

Lưu ý Chuyên gia

khách quan yêu cầu mức độ kỹ năng cao Mức độ kỹ năng này là nhân tố rất quan trọng trong việc đưa ra các đánh giá đúng đắn về năng lực và kiến thức.

Nếu các phương án đều đáng ngờ thì cơ hội để đoán đúng câu trả lời là khoảng 25% (nếu có 4 phương án)

Tuy nhiên: Nếu học sinh có đủ kiến thức

để loại đi một phương án sai thì cơ hội đoán đúng câu trả lời sẽ tăng lên

Câu hỏi TNKQ tốt

- Gần gũi với học sinh ở các nước

trình được đánh giá [tính chất xác thực mức độ cao]

giá 1 khả năng trong khung năng lực Toán học bao gồm: mục tiêu – ngữ cảnh, nội dung, phương pháp

đúng) và không đưa ra những gợi ý liên quan để chấp nhận hoặc từ chối

Phải là sai nhưng hợp lý.

Không phải là đúng một nửa

Phải phức tạp song song với đáp án

Café của chúng ta đến từ đâu?

5 nước đứng đầu về sản lượng café trong năm 2011/2012 là Brazil, Vietnam, Indonesia,

Colombia và Ethiopia Bảng này cho biết sản lượng café hạt của những nước này.

Và hạt café được đóng gói thành hàng nghìn bao 60 kg?

Sản lượng café 2011/12

Source: United States DePhầnment of Agriculture, June 2012

• Có xấp xỉ bao nhiêu bao hạt café 60kg được sản xuất trên thế giới

Các phương án nhiễu

Câu hỏi ví dụ:

• Có xấp xỉ bao nhiêu bao hạt café 60kg được sản xuất trên thế

giới trong năm 2011/2012?

• Các câu trả lời được tính toán là khoảng 137,000 trong khi xấp xỉ là khoảng

140,000 đến 145,000 (vd Nếu bạn nói 35.8% là nhiều hơn 1/3 một ít, thì bạn lấy 147,600, do đó câu trả lời là 140,000 được xem là có thể đúng.)

Các phương án nhiễu tốt là cái gì?

• 35.8% của 49,200 = 17,900 vì vậy 20,000 (chỉ) là một câu trả lời hợp lý – không

chắc chắn như nó ít hơn sản lượng của Brazil Mặc dù đây là cách chung mà một học sinh phải giải quyết vấn đề.

• 135.8% của 49,200 = 66,813 vì vậy 70,000 là hợp lý

• Nếu bạn thêm tất cả 5 giá trị, bạn lấy 92,300 – so 90,000

• Thêm 5 của % và lấy 67.2% - so 67.2% x 92,300 = 62025.6 => 60,000

• Nhưng tất cả đều thấp hơn câu trả lời đúng – có phương án nhiễu nào cao hơn

140,000 không? 167% x 92,300 = 154141 => 150,000

VD câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn

5.2 Xây dựng Câu hỏi

nhiều lựa chọn phức hợp

Câu hỏi lựa chọn phức hợp

• Cho phép đánh giá hiểu biết toàn diện sâu hơn/rộng hơn về một khái niệm hoặc một quy trình

• Có thể giúp giảm bớt nhu cầu đưa ra lời giải

trong Toán học

• Tất cả các phần trong một câu hỏi phải liên quan đến cùng một khái niệm hoặc một quy trình

• Khó khăn là làm sao để sử dụng những từ ngữ ngắn gọn, súc tích để diễn đạt câu hỏi

• Nói chung là đối với những câu hỏi dạng này thì học

sinh khó giành được điểm hơn

Ví dụ: Chiều cao của học sinh

Giới thiệu PISA – Phần 2 14

Trong một giờ học toán, các học sinh đều được đo chiều cao của mình Chiều cao trung bình của các học sinh nam là

160 cm, còn của các học sinh nữ là 150 cm Alena là người cao nhất – cô cao 180 cm Zdenek là người thấp nhất – cậu cao

130 cm

Hai HS vắng mặt trong giờ hôm đó, nhưng đến lớp trong giờ học hôm sau Họ cũng được đo chiều cao, và mức trung bình được tính toán lại Thật bất ngờ là chiều cao trung bình của HS nữ và chiều cao trung bình của HS nam đều không thay đổi

Từ thông tin này, rút ra được kết luận nào dưới đây?

Khoanh ‘Có hoặc ‘Không’ đối với mỗi kết luận

Chiều cao của học sinh

Giới thiệu PISA – Phần 2 15

Kết luận Có thể rút ra kết luận này

hay không?

Hai học sinh đều là nữ Có / Không

Một HS nam và một HS nữ Có / Không

Hai HS cao bằng nhau Có / Không

Chiều cao trung bình của tất cả các

HS đều không thay đổi. Có / Không

Zdenek vẫn là người thấp nhất Có / Không

Chiều cao của học sinh

Giới thiệu PISA – Phần 2 16

-Hai HS nữ có chiều cao TB là 150cm

-Hai HS nam có chiều cao TB là 160cm

-1 nam cao 160cm, 1 nữ cao 150cm.

Câu hỏi lựa chọn phức hợp

MP3 player and the headphones Có / Không

MP3 player and the speakers Có / Không

All 3 items – the MP3 player, the headphones and the speakers Có / Không

Music City đang có chương trình giảm giá Khi bạn mua hai hay nhiều hơn sản phẩm giảm giá, Music City sẽ giảm 20% giá trị lúc đầu của những sản phẩm này.

Jason có 200 zeds.

Trong đợt giảm giá này, anh ấy có thể mua những gì?

Khoanh tròn “Có” hoặc “Không” cho mỗi tuỳ chọn dưới đây.

Câu hỏi lựa chọn phức hợp

Smiths Packaging ghi chép lại những vụ tai nạn lao động Các bảng biểu chỉ ra

số lượng tai nạn mỗi tháng trong năm 2010 và 2011.

hay không?

Trong năm 2011, có 7 tháng mà số vụ tai nạn hàng tháng thấp hơn giá trị trung bình. Có / Không

Trong năm 2011, the median number of injuries per month was higher than the mean

Dựa trên dữ liệu này của năm 2011, phát biểu

nào sau đây về số lượng trung bình các vụ tai nạn lao động tại Smiths Packaging là đúng?

Khoanh tròn “Có” hoặc “Không” cho mỗi phát biểu sau đây.

TNKQ phức hợp

Tap chí Daily Mail và đài truyền hình Channel 7 ở Zedland đều tổ chức các

cuộc thăm dò biến đổi khí hậu

Mỗi cuộc thăm dò đều hỏi cùng một câu hỏi: “Zedland cần có hành động gì

liên quan đến việc biến đổi khí hậu không?”

Đây là kết quả của hai cuộc thăm dò.

54% tổng số lựa chọn là “Không” Có / Không / không đề cập

Có thể là ít hơn 8402 người đã tham gia vào 2 cuộc thăm dò Có / Không / không đề cập

Số lượng người xem Channel 7 gấp khoảng 2 lần số lượng độc giả Daily Mail. Có / Không / không đề cập

Dựa trên thông tin từ 2 cuộc thăm dò, phát biểu nào sau đây là đúng?

Khoanh tròn “Có” hoặc “Không” hoặc “không đề cập” cho mỗi phát biểu.

Dave Tout

Ron Martin

Juliette Mendelovits

5.3 Xây dựng Câu hỏi đóng, mở đòi hỏi trả lời ngắn hoặc dài

Nội dung: nghề nghiệp; cá nhân; khoa học; hoặc xã hội

Quá trình: công thức, vận dụng, giải thích

Cấu trúc câu trả lời mở

Các dạng câu hỏi câu trả lời

 Câu trả lời ngắn đối với câu hỏi đóng

 Câu trả lời dài đối với câu hỏi đóng

Câu trả lời đối với câu hỏi đóng là câu trả lời có sẵn

và duy nhất.

 Câu trả lời dài đối với câu hỏi mở

Câu hỏi với câu trả lời mở tốt

Câu trả lời phải:

Rõ ràng, không mơ hồ

Các câu trả lời có thể phân vào các câu trả lời tiêu chuẩn

Tránh những câu trả lời hời hợt

Với câu hỏi yêu cầu trả lời mở, kỹ năng của cán

bộ mã hoá và tác giả xây dựng hướng dẫn mã hoá trở nên rất quan trọng trong việc đưa ra các đánh giá đúng đắn và mang tính so sánh

Câu hỏi với câu trả lời mở ngắn thường là:

 Các câu hỏi đơn giản và dễ hiểu hơn

 Điển hình một câu trả lời tốt nhất– một câu trả lời số; một tên; chọn một giá trị/vị trí trong biểu đồ hoặc bản đồ;

 Với một câu trả lời số, cái này được sử dụng khi có quá nhiều tuỳ chọn cho một câu hỏi trắc nghiệm khách quan đơn giản – đôi khi sau thử nghiệm, một CR có thể được đổi thành một MC dựa trên phần lớn các câu trả lời.

Câu trả lời mở ngắn

Câu trả lời mở

Gợi ý cho các câu hỏi CR có thể mã hoá tự động:

Câu hỏi cần có bố cục tốt, hướng dẫn rõ ràng, không gây mập mờ ”

Bảo đảm không thể có 50% cơ hội để đoán câu trả lời đúng v.d., không thể trả lời đơn giản “có” hoặc “không”

Nếu đó là câu trả lời bằng số, cố gắng đơn giản hoá nó để mã hoá vd Kết quả là số nguyên hoặc

số thập phân hữu hạn

Xúc xắc

Giới thiệu PISA – Phần 2 26

BÀI TOÁN: Trong hình bên phải, ta thấy có

ba con xúc xắc được xếp chồng lên nhau

Trên mặt con xúc xắc thứ nhất có 4 chấm.

Có tổng số bao nhiêu chấm trên 5 mặt nằm

ngang mà bạn không nhìn thấy được?

Có……….chấm

MÔ TẢ: Hình bên phải là hai con xúc xắc

Xúc xắc là các khối lập phương có số được

cho theo quy tăc sau: “Tổng số chấm nằm

trên hai mặt đối diện nhau luôn bằng 7”

Khối 1 Khối 2 Khối 3

Xúc xắc

Giới thiệu PISA – Phần 2 27

Giả thiết ẩn cho ở phần mô tả: Tổng số

chấm trên 2 mặt đối diện luôn bằng 7

Giả thiết thừa: Các chấm trên các mặt xúc

xắc (ngoài mặt trên cùng) che dấu GT ẩn

Suy luận: Nhìn thấy cái không thấy (GT ẩn)

Tổng của các giá trị chưa biết là một giá trị

Café của chúng ta đến từ đâu?

5 nước đứng đầu về sản lượng café trong năm 2011/2012 là Brazil, Vietnam, Indonesia,

Colombia và Ethiopia Bảng này cho biết sản lượng café hạt của những nước này.

Và hạt café được đóng gói thành hàng nghìn bao 60 kg?

Sản lượng café 2011/12

Source: United States Department of Agriculture, June 2012

Brazil sản xuất được hơn Vietnam bao nhiêu bao café 60kg

Phạm vi nội dung toán học: Giả thiết và dữ liệu

Nội dung: Xã hội

Câu trả lời mở dài

Các câu hỏi câu trả lời mở dài là cách để đo mức

độ cao hơn suy nghĩ, hiểu biết và việc áp dụng

kiến thức của học sinh

Có một số thách thức trong việc sử dụng các câu hỏi có câu trả lời mở dài:

Soạn Hướng dẫn mã hoá đáp ứng yêu cầu

Thời gian và chi phí trong HƯỚNG DẪN MÃ HOÁ

Duy trì tính nhất quán và độ tin cậy giữa những người chấm khác nhau

Quá trình này thường yêu cầu các hệ thống

giám sát tính thống nhất và chính xác của

HƯỚNG DẪN MÃ HOÁ

Thách thức và gợi ý cho các câu hỏi CR dài năng lực Toán học thường được các chuyên gia mã hoá:

 Suy nghĩ cẩn thận về tư duy toán học mà bạn đang đánh giá và câu trả lời bạn tìm kiếm

 Soạn mục đích câu hỏi để bày tỏ mục đích, ý định của câu trả lời và để giúp cho việc hướng dẫn mã hoá/mã hoá

 Bảo đảm đáp ứng các câu trả lời khác nhau– các phương pháp khác (đúng); sử dụng các giá trị khác (vd pi); độ chính xác; từ ngữ, thuật ngữ khác nhau tuỳ thuộc vào khả năng của học sinh.

Câu trả lời mở

Where is our coffee coming from?

The top five coffee producing countries in 2011/2012 were Brazil, Vietnam, Indonesia,

Colombia and Ethiopia The table shows their total coffee bean production figures.

And did you know that coffee beans are packed and measured in thousands of

60-kilogram (kg) bags?

2011/12 Coffee Production

Source: United States Department of Agriculture, June 2012

Isabel khẳng định: “Brazil sản xuất hơn 1/3 lượng café trên thế giới” Giải thích tại sao khẳng định của Isabel là đúng

……….

……….

……….

Câu trả lời mở

Câu trả lời mở

Mục đích câu hỏi:

Mô tả: giải thích tại sao một giá trị trong bộ dữ liệu được thể hiện dưới dạng tỉ

lệ phần trăm lớn hơn một tỉ lệ phân đoạn của bộ này

Phạm vi nội dung Toán học: giải thiết và dữ liệu

Nội dung: xã hội

Quy trình: sử dụng

Mức đầy đủ

Mã 1: Giải thích đúng dựa trên sự so sánh 35.8% và 1/3.

•Brazil sản xuất 35.8% sản lượng hạt cafe thế giới, và 1/3 là chỉ 33.33%, vì vậy Isabel

Ví dụ Toán học PISA Bài 1 – Pizzas

Một cửa hàng Pizza phục vụ 2 cái loại pizza tròn có cùng độ

dày những kích cỡ khác nhau Cái nhỏ hơn có đường kính 30

cm và trị giá 30 zeds Cái lớn hơn có đường kính 40 cm và trị

giá 40 zeds.

Bánh pizza nào có lợi thế kinh tế hơn? Đưa ra lý do của bạn.

Mã 1: Đưa ra lý do chung rằng kích thước của bánh pizza

tăng nhiều hơn so với giá trị của chiếc bánh, suy ra chiếc bánh

lớn có lợi thế kinh tế hơn

HOẶC Tính diện tích và số lượng trên mỗi zed cho mỗi chiếc bánh pizza để kết luận rằng cái bánh to sẽ có lợi thế kinh tế

hơn

Mã 0: Câu trả lời khác [kể cả câu trả lời đúng nhưng giải

thích không đúng.]

Qúa chung– cần giải thích rõ ràng

“lý do chung” –

vd Ít nhất là thêm vào một ví dụ

Nghĩ đến tất cả các khả năng- cũng có thể tính zed trên mỗi cm

Câu trả lời có thể “có” hoặc

Điểm kiểm tra

Giới thiệu PISA – Phần 2

36

Biểu đồ cho thấy các kết quả kiểm tra môn Khoa học của hai nhóm là Nhóm A và Nhóm B

Điểm trung bình của Nhóm A là 62,0 và điểm trung bình của

Nhóm B là 64,5 Các học sinh đạt kiểm tra khi điểm số lớn

hơn hoặc bằng 50.

Điểm kiểm tra

Quan sát biểu đồ, so sánh điểm trung bình của hai nhóm, giáo viên cho rằng Nhóm B đã làm bài kiểm tra tốt hơn Nhóm A

Những học sinh trong Nhóm A chưa nhất trí với

ý kiến của giáo viên Họ cố thuyết phục giáo viên rằng Nhóm B không hề làm bài tốt hơn

Bằng việc sử dụng biểu đồ, hãy đưa ra lập luận toán học mà các học sinh Nhóm A có thể sử dụng để thuyết phục giáo viên

Giới thiệu PISA – Phần 2 37

Điểm kiểm tra

Hướng dẫn chấm điểm

Mã 1: Đưa ra một lập luận hợp lý; có sự liên hệ với

số học sinh đạt kiểm tra và ảnh hưởng không

đáng kể của những học sinh không đạt; hoặc số học sinh có điểm cao nhất.

• Nhóm A có nhiều HS đạt kiểm tra hơn Nhóm B

(Nhóm A có ít HS không đạt kiểm tra hơn Nhóm B).

• Trong những HS đạt kiểm tra, thì HS của nhóm

A có kết quả đồng đều hơn học sinh của Nhóm B.

• Nhóm A có nhiều HS đạt trên 80 điểm hơn

nhóm B.

Giới thiệu PISA – Phần 2 38

NHỮNG VỤ TRỘM

Giới thiệu PISA – Phần 2

Một phóng viên truyền hình đã trình bày biểu

đồ sau và phát biểu:

“Biểu đồ cho thấy số lượng những vụ trộm tăng mạnh từ năm 1998 tới năm 1999.”

Ý kiến của Em về kết luận này Giải thích.

Câu trả lời “Chưa đủ cơ sở để kết luận” với giải thích hợp lý về

biểu đồ “thiếu thông tin”

Đánh giá câu trả lời giải thích biểu đồ là hợp lý hay không, không nên chọn tiêu chí chỉ đơn giản là “Có” hoặc “Không”.