TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 3 6 BÀI TẬP TỔNG HỢP A Bài tập tự luận Câu 1 (ĐH D2011) Giải phương trình sin 2 2co[.]
Trang 1TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
3 6 BÀI TẬP TỔNG HỢP
A Bài tập tự luận
Câu 1 (ĐH D2011) Giải phương trình sin 2 2 cos sin 1 0
3 tan
x
Câu 2 (ĐH B2012) Giải phương trình 2 cos x 3 sinxcosxcosx 3 sinx 1
Câu 3 (ĐH B2011) Giải phương trình sin 2 cosx xsin cosx xcos 2xsinxcos x
Câu 4 (ĐH B2009) Giải phương trình sinxcos sin 2x x 3 cos 3x2(cos 4xsin3x)
Câu 5 (ĐH A2008) Giải phương trình 1 1 4 sin 7
3
sin
2
x x
x
Câu 6 (ĐH A2002) Tìm nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình:
cos 3 sin 3
1 2 sin 2
x
Câu 7 Giải phương trình: 2 sin3 2 sin
4
Câu 8 Giải phương trình: sin2xsin 32 xcos 22 xcos 42 x (*)
Câu 9 Giải phương trình: sin23xcos 42 xsin25xcos 62 x (*)
Câu 10 Giải phương trình: 2 5 29
cos 3 sin 7 2sin 2 cos
Câu 11 Giải phương trình: 2sin22xsin7x 1 sinx (*)
Câu 12 Giải phương trình: sin3xcos 3xcos3xsin 3xsin34x (*)
Câu 13 Giải phương trình: 4 n xsi 3 3 cos3x3sinxsin2xcosx (*) 0
Câu 14 Giải phương trình: 2
2sinx1 3cos 4x2sinx4 4 cos x3 (*)
Câu 15 Giải phương trình: 3 3 5 5
cos 2 sin x x sin xcos x (*)
Câu 16 Giải phương trình: 3 cos4x4 cos2xsin2xs ni 4x (*) 0
B Bài tập trắc nghiệm
Câu 17 Nghiệm của phương trình cos 2 3sin 2
0 cos
x
là:
A
2 2
6 5 6
5 6
k
Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP - LỜI GIẢI CHI TIẾT
• Chương 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
C
2 2 2 6 5 2 6
2 6 5 2 6
k
Câu 18 Tìm nghiệm của phương trình cos 3 sin
0 2sin 1
x
A
6
x k ; k B 7
2 6
x k ; k
C 7
6
x k ; k D 2
6
x k ; k
Câu 19 Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 2 cos sin 1 0
tan 3
x
trên đường tròn lượng giác là:
Câu 20 Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 cos 1 sin 2 cos
0 sin 1
x
2
ta được kết quả là:
A 2
3
2
3
T
Câu 21 Tính tổng các nghiệm thuộc 0;100 của phương trình 3 cos 2 sin 2 5sin cos 0
2 cos 3
x
A 7475
7375
7573
3
Câu 22 Cho phương trình
2 cos 4 cos 2 2 sin
0
cos sin
Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác
2 4
Câu 23 Số nghiệm của phương trình
2 sin sin 2 2 sin cos sin cos
3 cos 2 sin cos
x
; là:
Câu 24 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
2
cos cos 1 cos 2 tan
cos
x
trên đoạn [1; 70]
A 188 B 263 C 363 D 365
Câu 25 Số nghiệm của phương trình
sin 3 cos 3 2 2 cos 1
4
0 sin
x
trong khoảng
0;
2
là
Câu 26 Để phương trình
2
có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
A a 3 B
1 3
a a
C a 4 D a 1
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3
Câu 27 Các nghiệm của phương trình 2 sin 1
2 1 cos 1 cot
sin cos
x
được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
Câu 28 Cho phương trình 2018 2018 2020 2020
sin xcos x2 sin xcos x Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0; 2018
A
2 1285
B 6432 C 6422 D
2 1285
Câu 29 Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
1 tan tan sin cot 4
2
x
A
6
2
6
2
Câu 30 Phương trình sin
2019
x
x có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 31 Phương trình cos 2 sin 5x x 1 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn ; 2
2
?
Câu 32 Số nghiệm của phương trình: 2015 2016 2017 2018
sin xcos x2 sin xcos x cos 2x trên 10; 30 là:
A 46 B 51 C 50 D 44
Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
4
m
x x x x có nghiệm thực?
Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos2x m sinx m0 có
nghiệm?
Câu 35 Tìm m để phương trình cos 2x2m1 cos xm 1 0 có nghiệm 3
;
2 2
A 0m 1 B 1 m0 C 0m 1 D 1 m0
Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
sin cos 3sin cos 2 0
4
m
x x x x có nghiệm thực?
Câu 37 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình:2 sinxm1 cos x m có nghiệm 0;
2
x
Câu 38 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
3
4 cos xcos 2x m3 cosx 1 0 có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng ;
2 2
Câu 39 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 23 xcos 22 xmsin2x có
nghiệm thuộc khoảng 0;
6
?
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Câu 40 Cho phương trình 2
1 cos x cos 4xmcosx msin x Tìm tất cả các giá trị của m để phương
trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 2
0;
3
A 1 1
;
2 2
m
B m ; 1 1;
C m 1;1 D 1
;1 2
m
Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3xcos 2xmcosx có đúng 1
bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2
2
Câu 42 Số các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
sinx1 2 cos x 2m1 cosx m 0 có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn 0; 2 là:
Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để pt 2 cos 3xm2 cosx3m6 cosx có nghiệm?
Câu 44 Tìm m để phương trình 2sinx m cosx 1 m có nghiệm ;
2 2
x
A 1 m3 B 3
2 m
C 1m3 D 3
2
m
Câu 45 Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình sau vô nghiệm với ẩn ,x x :
4 cosx3sinx m 4m3 x m 4
Câu 46 Cho phương trình cos 3xcos 2xmcosx 1 0 Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có
đúng 7 nghiệm ; 2
2
Câu 47 Cho phương trình cos 2x2m3 cos xm 1 0 ( m là tham số) Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 3
;
2 2
A 1m2 B m 2 C m 1 D m 1
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình cos 2 x5 sinxm0 có đúng 1 nghiệm thuộc
khoảng ;
2
A 1 m6 B 4 m6 C m 4 1; 6 D 4 m 1
Câu 49 Tất cả các giá trị của m để phương trình cos 2x2m1 cos x m 1 0 có đúng
2nghiệm
2 2;
A 1 m1 B 1 m0 C 0 m1 D 0 m1
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/