1D5 đạo hàm mức độ 1 2 đáp án p1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2020) Đạo hàm của hàm số     42 1f x x[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2020)Đạo hàm của hàm số    2 4

Câu 2 (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2020)Cho đồ thị của hàm số ( )f x trên khoảng ( ; ) a b Biết rằng

tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )f x tại các điềm M M1; 2;M như hình vẽ 3

Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng 1 y f x  ax b a , 0 Nên f x1 0

Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng 2 y f x b Nên f x2 0

Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng 3 y f x ax b a , 0 Nên f x3 0

Câu 3 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019)Cho hàm số f x x x 1x2  x1000 Tính

0

0' 0 lim

0

x

f x f f

• Mức độ NHẬN BIẾT - THÔNG HIỂU

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 5 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019)Tính đạo hàm của hàm số 2 1

1

x y x

y x



 bằng biểu thức có

dạng

 2 31

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 8 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019)Xét hai mệnh đề sau:

(I) f x  có đạo hàm tại x thì 0 f x liên tục tại x 0

(II) f x  liên tục tại x thì 0 f x có đạo hàm tại x 0

Chọn khẳng định đúng

A. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai B Cả 2 mệnh đề (I) và (II) đều sai

C. Cả hai mệnh đề (I) và (II) đều đúng D. Mệnh đề (II) đúng, (I) sai

Lời giải Chọn A

Câu 9 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh - 2019) Phương trình tiếp tuyến của đường cong

Trang 4

f x x  x  xtại điểm M1; 2có dạng

y f x xx y  y x   y x

Câu 14 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020)Tính đạo hàm của hàm sốy3sinx2 cosx

A. y 3cosx2 sinx. B. y 3cosx2 sinx

C. y  3cosx2 sinx D. y  3cosx2 sinx

y    x x C. 1 3

23

y    xx

Lời giải Chọn D

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Câu 17 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020)Đạo hàm của hàm số yxsinx là

A. cosxxsinx B. sinxxcosx

C. cosxxsinx D.1 sin x

Ta có: y xsinx  x sinxx sin xsinxxcosx

Câu 18 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020)Đạo hàm của hàm số ycos 22 x là

A. y  2sin 4x B. y 2sin 4x C. y 2cos 4x D. y sin 4x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  ; 1  3;  

Câu 20 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020)Tính đạo hàm của hàm số sau

2

11

y x

21

2 2

21

x





Trang 6

Lời giải Chọn B

Ta có: y 2x, hệ số góc của tiếp tuyến tại M 1;1 là f (1)2

Phương trình tiếp tuyến tại M 1;1 có dạng y f x0 xx0y0hay

y x   y2x 1

Vậy phương trình tiếp tuyến của  C tại M 1;1 là y2x 1

Câu 23 (THPT Phan Huy Chú - Hà Nội - 2020)Đạo hàm của hàm số y 3 2 x2 là

Lời giải Chọn C

Trang 7

 Ta có:y4x36x y 1  2

Vậy tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M1;0 có hệ số góc bằng -2

Câu 27 (THPT Lê Hồng Phong - 2021)Tính đạo hàm của hàm số yx2cos x

A y 2 cosx xx2sinx B y '   2 sin x x

y  x xx x

 Ta có:y  x2 cosxx2cosx2 cosx xx2sinx

Câu 28 (THPT Lê Hồng Phong - 2021)Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi x thuộc

f x  x   với mọi x thuộc 

Câu 29 (THPT Lê Hồng Phong - 2021)Tính đạo hàm của hàm số   3

f x  x

A  

2 3

f x

x

2 3

32

Trang 8

   x

y

sincos

  x

y

2sincos





 tại điểm có tung độ bằng 1

A y  x 1 B y 3x1 C y3x1 D y   x 1

 Ta có:

 2

11

y x

B S r 0 là chu vi của đường tròn bán kính 2r0

C S r 0 là chu vi của đường tròn bán kính r0

D S r 0 là chu vi của đường tròn bán kính 4r0

2

S r r S r  r

Suy ra S r 0 là chu vi của đường tròn bán kính r0

Câu 33 (THPT Lê Hồng Phong - 2021) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx42x2 song

song với trục hoành?

Trang 9

y x y

x x

Ta có: 0

0

11

x y

Phương trình tiếp tuyến có dạng: y y x' 0 xx0y0 3x1 1 3x2

Câu 36 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Đạo hàm của hàm số yxcos 2x là

A cos 2x2x sin 2x B cos 2x2 sin 2x x. C 1 2 sin 2x D sin 2x2 cos 2xx

Trang 10

Câu 38 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Cho hàm số   1 3 2

Ta có: f x x24 2x8

f x  x  x  x

Câu 39 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hàm số yx33x22 có đồ thị  C Viết

phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C tại giao điểm với trục tung

A y2x B y 2 C y 0 D y  2

Ta có:y 3x26x

Giao điểm của  C với trục tung là M0; 2

 0 0

y 

Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M0; 2là: y 2

Câu 40 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Cho hàm số y3x3x21, có đạo hàm là y Để

Ta có  

121

Trang 11

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 42 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hàm số f x  x1 Khẳng định nào sau đây là

Hàm số liên tục tại x  Vậy 1 C đúng

+) f x  x 1 0,  x , suy ra f x đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x  Vậy 1 D đúng

Câu 43 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Câu 45 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hàm số y  x3 3 x  4 có đồ thị  C Tính hệ số góc của tiếp

tuyến với đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng  2

Trang 12

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f (x)  2 x3 x2 1 tại điểm x  0 2 là 20

Câu 47 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hàm số y  f (x)  x2020  x 2019 có đồ thị là (C) Tiếp

tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1có phương trình

A y2019x B y2020x C y2019x 1 D y2020x 1

Lời giải

Ta có y  f (x)  x2020  x 2019  f  (x)  2020 x2019  1 f  (1)  2019

Gọi M x y 0; 0là tiếp điểm, theo bài ra ta có x0  1 y0 2019

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1có phương trình là:

Phương trình tiếp tuyến là: y 1x12 hay y  x 3

Câu 49 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hàm số   3 2

f x  x  x  x Bất phương trình f x 0 có tập nghiệm là

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là 1; 

Câu 50 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hàm số y 4x2 Tập nghiệm của bất phương trình '1 y  0

  



do 2

4x  1 0,   x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 'y  là 0 ;0

Câu 51 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho f x  là hàm số liên tục tại x0 Đạo hàm của hàm số

Trang 13

Câu 52 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

Câu 54 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Số gia của hàm số y2x23x1ứng với số gia x tại điểm x0

là

#A.x 4   2 x 3x0. B.x 4 x0   2 x 3

C x 4  x 2x3x0 D x 4 x  3 x 2x0

Trang 14

Câu 57 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021)Tính đạo hàm của hàm số ysin cos 2x x

#A cos cos 2x x2 sin 2 sinx x B cos cos 2x xsin 2 sinx x

C cos cos 2x x2 sin 2 sinx x D cos cos 2x x2 sin 2x

Trang 15

Ta có y'5(1x3 4) (1x3) ' 15x2(1x3 4)

Câu 61 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021)Cho hàm số yx33x4 có đồ thị  C Tính hệ số góc của

tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 2

Ta có: y 3x23; y  2 3 2 2 3 9

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 2 là 9

Câu 62 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A y2019x B y2020x C y2019x1 D y2020x1



 tại điểm có hoành độ x  1

A yx 3 B y   x 3 C yx3 D y   x 3

Ta có: y  1  2 và

 2

41

y x



 

 y 1  1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A   1; 2 là y x12  x 3

Câu 65 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2021) Cho hàm số f x x33x2 2x1 Bất phương

Trang 16

Câu 67 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Tính đạo hàm của hàm số ysin 3xx3

A y cos 3x3x2 B y 3cos 3xx2. C y 3cos 3x3x2. D y cos 3xx2

sin 3  cos 3 3  3 3cos 3 3

Câu 68 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Tính đạo hàm của hàm số y2cos 2x1

A.y' 4 sin 2x B y' 4 sinx C y' 2 sin 2x 1 D y'2 sin 2x 1

Ta có: y'2 cos 2x1 '  2 sin 2 2x x' 4 sin 2 x

Câu 69 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Tính đạo hàm của hàm số yx212

y  x    x  x   x  x x x 

Câu 70 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hai hàm số f x( )3x2 và g x( )5(3xx2) Tập

nghiệm của bất phương trình f x( )g x( ) là

Vì v t s t  trong đó v t  là phương trình vận tốc chuyển động của vật nên

Trang 17

Vậy vận tốc chuyển động của vật ở giây thứ 5 là 49m s /

Câu 72 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hàm số ysin 2 cosx x Tính (4)

Ta có: sin 2 cos 1sin 3 sin 

21'' 9 sin 3 sin

21''' 27 cos 3 cos

2181sin 3 sin2

Câu 74 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hàm số f x  2x1 Tính f  1

Trang 18

x (Cm) Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ x0 0 đi qua (4;3)A

TXĐ: D \ 1 

'( 1)

 





m y

Khi đó phương trình tiếp tuyến tại M là: y y 1 x1y 1 y3x1

Câu 78 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hàm số y f x  xác định trên khoảng a b;  và một điểm

Theo định nghĩa, đạo hàm của hàm số tại điểm x0 là

Trang 19

0

0 0

Câu 79 (THPT Chu Văn An - 2021)Gọi s t , v t , a lần lượt là quãng đường, vận tốc và gia tốc của

một vật chuyển động biến đổi đều theo thời gian Biểu thức nào dưới đây là đúng?

Xét ý nghĩa cơ học của đạo hàm, ta có các mối quan hệ sau:

Câu 81 (THPT Chu Văn An - 2021)Đạo hàm của hàm số y x trên  là?

Câu 82 (THPT Chu Văn An - 2021)Cho hàm số ysinu Tính y'.

A y'u'.sinu B y'cosu C y'u'.cosu D y' u'.cosu

Câu 83 (THPT Chu Văn An - 2021)Tính đạo hàm của hàm số n

Câu 84 (THPT Chu Văn An - 2021)Cho hàm số y u

Câu 85 (THPT Chu Văn An - 2021)Hàm số yu n có đạo hàm là

A y n u n1 B y n u u ' n C y n u u ' n1 D y n1 u n

Câu 86 (THPT Chu Văn An - 2021)Đạo hàm cấp một của hàm số  35

1

y x là:

A y 5 1 x34 B y  15x21x34. C y  3 1 x34 D y  5x21x34

Ta có : y 5 1 x3 4 1x3 15x21x34

Trang 20

Câu 87 (THPT Chu Văn An - 2021)Cho hàm số f x xác định trên  bởi   2

   2 2 3  2 2 3 ' 4 3

f x   x  x   x  x   x

Câu 88 (THPT Chu Văn An - 2021)Tính đạo hàm của hàm số ycosx2021

A y sinx B y  sinx C y  sinx2021. D y sinx2021

 Ta có: ycosx2021y sinx

Câu 89 (THPT Chu Văn An - 2021)Tính đạo hàm của hàm số ytanxsinx1

coscos

x

coscos

x

coscos

x

2 coscos sin

 Ta có:y'4x39x 2

" 12 18

Trang 21

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 92 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình st23,

trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t3 giây là

A 30 /m s2 B 75 /m s2 C 25m s / 2 D 5 /m s2

x x

x





 đạo hàm của hàm số tại x 1 là:

A y 1  4 B y   1  5 C y   1  3 D y 1  2

Trang 22

x



 Giá trị của y 0 là:

4

44

x

x y

x

y x

 Không có đạo hàm tại x 0

Câu 99 (THPT Lê Lợi - 2021)Cho hai hàm số u v, xác định trên  Tính đạo hàm của hàm số u v

A u v u v   B u v u v   C u v  D uv

Ta có y nx n1

Câu 101 (THPT Lê Lợi - 2021)Hàm số yx22x3 có đạo hàm trên  là

A y 3x B y 2x2 C y 2x3 D y x22x

Lời giải

Trang 23

7

Câu 105 (THPT Lê Lợi - 2021)Đạo hàm của hàm số f x 2sin 2xcos 2x là

A 4 cos 2x2 sin 2 x B 2 cos 2x2 sin 2 x

C 4 cos 2x2 sin 2 x D 4 cos 2x2 sin 2 x

A y 8cos 2x3sin 4x B y 4cos 2x3sinx

C y 8cosx3sin 4x. D y 4cos 2x3sin 4x

 Ta có 4sin 2 3cos 4 4sin 2  3cos 4 8cos 2 3sin 4

Câu 107 (THPT Lê Lợi - 2021)Đạo hàm của hàm số ysin 2 cos3x x là

A y sin 2 cos 3x x 2 cos 2 cos 3x x3sin 2 sin 3x x

B y sin 2 cos 3x x2 cos 2 cos 3x x3sin 2 sin 3x x

Trang 24

C y sin 2 cos 3x xcos 2 cos 3x xsin 2 sin 3x x

D y sin 2 cos 3x xcos 2 cos 3x xsin 2 sin 3x x

 Ta có y sin 2 cos 3x x2 cos 2 cos 3x x3sin 2 sin 3x x

Câu 108 (THPT Lê Lợi - 2021)Cho hàm số   cos

sin 1 sin cos cos

A 24 /m s2 B 17 /m s2 C 6 /m s2 D 12 /m s2

Gọi a t  là gia tốc tức thời của chuyển động tính theo thời gian t ta có:

Trang 25

Tọa độ tiếp điểm: x0   1 y0 5 Tiếp điểm M   1; 5

y x  x y  

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x  0 1 có phương trình: y8x1 5 y8x3

Câu 113 (THPT Lê Lai - 2021) Khẳng định nào sau đây sai

A y x y' 1 B yx3y'3x2

C yx5 y'5x D yx4y'4x3

y x

 

21

y x



 

21

y x



 



ax bx y

x





 Khi đó a b bằng

Lời giải

Trang 26

21

x

y 



f x

x

Câu 120 (THPT Lê Lai - 2021)Đạo hàm của hàm số ycos3x là

A y sin 3x B y  3sin 3x C y 3sin 3x D y  sin 3x

Trang 27

Ta có y cos 3x  3x .sin 3x 3sin 3x

Câu 121 (THPT Lê Lai - 2021)Hàm số   4

f P g

x y

x



  

2 1 cot 2 1 cot 2cot 2

x y

Câu 124 (THPT Lê Lai - 2021)Hàm số ysin2x có đạo hàm cấp hai bằng?

A y 2sin 2x B y 2cos 2x C y sin 2x D y cos 2x

Ta có y 2sin cosx xsin 2x

2cos 2

y  x

Câu 125 (THPT Lê Lai - 2021)Phương trình chuyển động của một chất điểm st33t29t2 với t là

thời gian tính bằng giây, s là quãng đường chuyển động tính bằng mét Tính gia tốc tức thời tại

thời điểm vận tốc bằng 0?

A 10m s/ 2 B 12m s/ 2 C 8m s/ 2 D 16m s/ 2

Trang 28

(3) 12m s/



Câu 126 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm tại x0 là f x0 Khẳng

định nào sau đây là sai?

0

0 0

Câu 130 (THPT Lý Thường Kiệt - 2021)Cho   2

Tiêu đề	Đạo hàm
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	835,71 KB