Chuyên đề 5 phép quay

CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook compCHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 Mục lục CÂU HỎI 2 Dạng 1 Vị tự điểm 2 Dạng 2 Vị tự đường tròn 3 Dạng 3 Vị tự đường.hong baovuong Trang 1 CÂU HỎI Dạng 1 Quay điểm Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  1;1M Hỏi các điểm.

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M2; 1  qua phép quay tâm O , góc quay 90 là điểm nào

trong các điểm dưới đây?

A B1; 2  B A2; 1  C D   1; 2  D C   2; 1 

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A 1;3 qua phép quay tâm O góc quay 90  là

điểm nào trong các điểm dưới đây:

A M 3;1 B Q  3; 1 C N 3; 1  D P 3;1

Câu 6 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M2; 1 qua phép quay tâm O góc quay 90là điểm nào

A D   1; 2 B B1; 2 C C   2; 1 D A2;1

Dạng 2 Quay đường thẳng

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 3xy 6 0 Tìm phương trình đường thẳng  là

ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O , góc 900

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :2x3y 6 0 Biết phép quay tâm O , góc quay

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:3x  y20 Viết phương trình đường thẳng

d  là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90o

A d:x3y  2 0 B d:x3y  2 0 C d: 3xy  6 0 D d:x3y  2 0

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : xy20 Hãy viết phương trình đường thẳng d

là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O, góc quay 90

A d: xy20 B d: xy2 0 C d: xy2 0 D d: x y40

Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình đường thẳng d  là ảnh của đường

thẳng d: 2x3y40 qua phép quay QO; 90 

A 3x2y60 B 3x2y60 C 3x2y40 D 3x2y40

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x3y150 Tìm ảnh d’

của d qua phép quay

Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d: 3xy40 Ảnh của đường thẳng d qua

phép quay tâm O góc quay π

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11

Câu 21 Đường thẳng nào dưới đây là ảnh của đường thẳng d x: y 1 0 qua phép quay tâm O góc

quay 90

A x y  1 0 B x  y 1 0 C x  y 1 0 D x y 0

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x: 2y 2 0 Đường thẳng nào sau đây là ảnh của

đường thẳng d qua phép quay

O, 90

Q

  , với O là gốc tọa độ ?

A 2xy2 0 B 2xy20 C 2x y20 D 2xy20

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là

4x3y  và 5 0 x7y 4 0 Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay   0 

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường thẳng   : yx qua phép quay tâm O góc quay 90 là

đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A y2x B

2

y  x C y 2x D y  x

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: 4x3y 2 0 và d x: 7y120 Hỏi

nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành  d thì góc quay của phép quay đó có thể là góc

nào trong các góc sau?

Câu 29 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x  y 2 0 Viết phương trình đường thẳng

d  là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90 

Trang 4

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho đường tròn   C : x12y224 Gọi  C' là ảnh của  C

qua phép quay tâm O0;0, góc quay 1800 Phương trình đường tròn  C' là:

A x12y22 4 B x12y225

C x12y224 D x12y224

Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm O , góc quay 90 biến đường tròn

 C :x2y24x6y 3 0 thành đường tròn  C có phương trình nào sau đây?

Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn , ( ) :C x12y22 4 Gọi  C là ảnh của

đường tròn  C qua phép quay tâm O0;0 góc quay 180  Phương trình đường tròn  C là:

Trang 5

C x y  Phép quay tâm O góc quay

60o biến đường tròn  C thành  C Phương trình của  C là

C x  y  Tìm ảnh của  C qua phép quay tâm Ogóc quay o

Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x22y429 Tìm phương trình

đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C qua phép quay tâm O và góc quay

Dạng 4 Quay hình, quay đường cong

Câu 48 Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên dưới Hãy cho biết phép quay nào trong các phép

quay dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác ODC?

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác TRAM như hình vẽ Phép quay tâm O góc quay 900

biến tứ giác TRAM thành tứ giác T R A M    Đường thẳng T R  có phương trình là

A 3xy80 B. x3y140 C. x3y14 0 D. 3x y20

Câu 50 Cho hình vuông ABCDtâm O , M là trung điểm của AB , N là trung điểm của OA Tìm ảnh

của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90

A BM N  với M N,  lần lượt là trung điểm của BC OB ,

B CM N  với M N,  lần lượt là trung điểm của BC OC ,

C DM N  với M N,  lần lượt là trung điểm của DC OD ,

Trang 6

D DM N  với M N,  lần lượt là trung điểm của AD OD ,

Câu 51 Cho tam giác ABC Dựng về phía ngoài của tam giác đó các hình vuông ABEF và ACIK Gọi

M là trung điểm của BC Khi đó ta có AM a FK

Câu 52 Cho đường tròn tâm O đường kính BC Gọi A là một điểm thuộc đường tròn trên sao cho ba

điểm C A B, , xuất hiện trên đường tròn theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ Dựng về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Điểm E chạy trên một đường tròn cố định có độ dài đường kính bằng BC

B Điểm E chạy trên một đường tròn cố định có độ dài bán kính bằng BC

C Điểm E chạy trên nửa đường tròn cố định có độ dài đường kính bằng BC

D Điểm E chạy trên nửa đường tròn cố định có độ dài bán kính bằng BC

Câu 53 Cho hình thoi ABCD có góc  60ABC   Ảnh của cạnh DC bằng cách thực hiện liên tiếp phép

tịnh tiến theo vecto-không và phép quay QA,60 là

Trang 7

Câu 56 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4; 3) và B(1; 2) Gọi C là ảnh của B qua phép quay tâm A

góc  495 Gọi S là diện tích của tam giác ABC Tính giá trị của P4S27

A P 571 B P 2305 C P 751 D P 3205

Câu 57 Cho tam giác ABC đều tâm O như hình bên Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay

dưới đây biến tam giác OAB thành tam giác OBC?

Thay biểu thức tọa độ của phép quay tâm Ogóc quay 45 ta có:

.cos 45 sin 45 cos 45 sin 45 0.sin 45 cos 45 sin 45 cos 45 2

x y

Trang 8

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M2; 1  qua phép quay tâm O , góc quay 90 là điểm nào

A B1; 2  B A2;1  C D   1; 2  D C   2; 1 

Lời giải Chọn A

Gọi các điểm H2; 0 , K0; 1  lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A 1;3 qua phép quay tâm O góc quay 90  là

điểm nào trong các điểm dưới đây:

A M 3;1 B Q 3; 1  C N 3; 1  D P 3;1

Lời giải Chọn C

1 -1

H

E

F B

Trang 9

Ảnh của điểm A 1;3 qua phép quay tâm O góc quay 90  là điểm N 3; 1 

Câu 6 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M2; 1 qua phép quay tâm O góc quay 90là điểm nào

A D   1; 2 B B1; 2 C C   2; 1 D A2;1

Lời giải Chọn B

M M

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 3xy 6 0 Tìm phương trình đường thẳng  là

ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O , góc 900

A 3xy6 0 B x3y 6 0 C 3xy6 0 D x3y6 0

Trang 10

Lời giải Chọn D

Ta có:  là ảnh của của đường thẳng  qua

O,90 0

Q nên    Do đó, phương trình đường thẳng  có dạng: x3y c 0

Lấy điểm M0; 6  Gọi Mx y;  là ảnh của điểm  M qua phép

O,90 0

Q Suy ra 6

0

x y

Vậy phương trình đường thẳng  là: x3y6 0

Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d y: 3x Ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay

 d là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90 nên d d

Giả sử d' là ảnh của d qua phép quay

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm I0;1 góc quay 45 biến đường thẳng

d x  y thành đường thẳng có phương trình ax by 1 Khi đó

A a4b41 B a4b4 16 C a4b4 8 D a4b481

Lời giải Chọn A

Lấy hai điểm A0;1; B  1;0 thuộc đường thẳng d x:   y 1 0

I, 45  0;1

Q   A  AA và QI, 45  B BB 2;1

Trang 11

Mà QI, 45  d d khi đó phương trình d  qua hai điểm A và B : 1 1

Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :2x3y 6 0 Biết phép quay tâm O , góc quay

Đường thẳng  cắt trục Ox , Oy lần lượt tại A3; 0 và B0; 2

Phép quay tâm O , góc quay

2

 biến điểm A3; 0 thành A0; 3 và biến B0; 2 thành

Vậy phương trình đường thẳng :3x2y 6 0

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxycho đường thẳng d x: 2y 5 0, ảnh d của d qua phép quay tâm O ,

1' 0;

Dễ thấy A'    0 1 m0m  1 : 5x2y  Vậy 1 0  đi qua N

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:3x  y20 Viết phương trình đường thẳng

d  là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90o

A d:x3y2 0 B d:x3y  2 0 C d: 3xy  6 0 D d:x3y  2 0

Lời giải

Chọn B

Trang 12

Qua phép quay tâm O góc quay o

Vậy phương trình đường d  là x3y  2 0

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : xy20 Hãy viết phương trình đường thẳng d

là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O, góc quay 90

Gọi KQO; 90  K K0; 2 

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x3y150 Tìm ảnh d’

của d qua phép quay

Trang 13

C xy  3 0 D.xy  3 0

Ta có: I  d I d

Đường thẳng d  có dạng: xyc 0 Vì d  đi qua I nên

1  2 c 0c  3 d x: y  3 0

Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d: 3xy 4 0 Ảnh của đường thẳng d qua

phép quay tâm O góc quay π

Chọn A0; 4d, gọi B x y ;  là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay π

2, suy ra B  4;0Mặt khác Bd, suy ra m 4

Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình x3y4 0

Câu 20 Cho đường thẳng d:3x  y 1 0 đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là

Trang 14

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x: 2y 2 0 Đường thẳng nào sau đây là ảnh của

đường thẳng d qua phép quay

Ta có A  2; 0, B0;1 lần lượt là giao điểm của d x: 2y 2 0 với trục Ox , Oy

Gọi A, B lần lượt là ảnh của A, B qua phép quay

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là

4x3y  và 5 0 x7y 4 0 Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay   0 

Góc  là góc tạo bởi a và b ta có

Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: 5x3y150 Xác định phương trình đường thẳng

Trang 15

Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: 5x3y150 Xác định phương trình đường thẳng

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường thẳng   : yx qua phép quay tâm O góc quay 90 là

đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A y2x B

2

y  x C y 2x D y  x

Gọi   là ảnh của    qua phép quay tâm O góc quay 90

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: 4x3y 2 0 và d x: 7y120 Hỏi

nếu có một phép quay biến đường thẳng d thành  d thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau?

Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d và  d

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là 4;3

a ; d có vectơ pháp tuyến là 1; 7

Trang 16

Với mọi điểm M x y( ; ) ,M x y  ( ; )d sao choQ( ;90 )O  (M)M

Vậy phương trình của đường thẳng ( ) là xy 1 0

Câu 29 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x  y 2 0 Viết phương trình đường thẳng

d  là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90 

A d:x3y 2 0 B d: 3x  y 6 0. C d:x3y 2 0. D d:x3y 2 0

Gọi d là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90 

Suy ra d d, phương trình đường thẳng d x: 3y m 0

Chọn điểm A0; 2d, gọi điểm B x y ;  là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay

90

 , suy ra B2; 0

Mặt khác Bd , suy ra m  2

Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình là d:x3y 2 0

Câu 30 Phép quay tâm I4; 3  góc quay 1800 biến đường thẳng d x:   y 5 0 thành đường thẳng có

phương trình là

A x  y 3 0 B x  y 5 0 C x  y 3 0 D x  y 3 0

Lời giải

Chọn C

Ta có phép quay tâm I góc quay 1800 chính là phép đối xứng tâm I

Phép quay tâm I góc quay 1800 biến đường thẳng d x:   y 5 0 thành đường thẳng

A A I

Trang 17

M x y là một điểm bất kỳ thuộc đường thẳng d, gọi Mx y;   Q0;90 M , suy ra M 

Ta có biểu thức tọa độ của phép quay Q0;90: x y x y

Md  yx   xy  Suy ra phương trình đường thẳng : x   y 1 0

Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm I4; 3 , góc quay 180 biến đường thẳng

Vậy phương trình đường thẳng d  là x  y 3 0

Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: 5x3y150 Viết phương trình của đường thẳng

Trang 18

C   C : x32y22 9 D   C : x22y32  9

Lời giải Chọn B

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho đường tròn   C : x12y224 Gọi  C' là ảnh của  C

qua phép quay tâm O0;0, góc quay 1800 Phương trình đường tròn  C' là:

A x12y22 4 B x12y225

C x12y224 D x12y224

Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   2  2 1

Trang 19

13

Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn , ( ) :C x12y224 Gọi  C là ảnh của

đường tròn  C qua phép quay tâm O0; 0 góc quay 180  Phương trình đường tròn  C là:

A x12y22 4 B x12y22 5

C x12y22 4 D x12y224

Đường tròn  C có tâm I1; 2 , bán kính R2

Phép quay tâm O0; 0 góc quay 180 chính là phép đối xứng tâm O

Tiêu đề	Phép quay
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán 11
Thể loại	Chuyên đề

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	906,73 KB