Chuyên đề 4 phép tịnh tiến

CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook coCấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toánmphong baovuong Trang Cấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toán1 Mục lục CÂU HỎI 2 Dạng 1 Tịnh tiến điểm 2 Dạng 2 Tịnh tiến đường thẳng 2 Dạng 3 Tị.

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Mục lục

CÂU HỎI 2

Dạng 1 Tịnh tiến điểm 2

Dạng 2 Tịnh tiến đường thẳng 2

Dạng 3 Tịnh tiến đường tròn 6

Dạng 4 Tịnh tiến hình, đường cong 8

LỜI GIẢI THAM KHẢO 10

Dạng 1 Tịnh tiến điểm 10

Dạng 2 Tịnh tiến đường thẳng 12

Dạng 3 Tịnh tiến đường tròn 26

Dạng 4 Tịnh tiến hình, đường cong 32

Chuyên đề 4 PHÉP TỊNH TIẾN

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

CÂU HỎI Dạng 1 Tịnh tiến điểm Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v 





M

 

M

phép tịnh tiến theo vectơ 

A xy 8 B xy8

C xy 8 D xy8

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy , cho điểm ) M(0; 2),N ( 2;1) và vectơ (1; 2)v

Phép tịnh tiến theo vectơ v

biến điểm M N thành hai điểm , M N,  tương ứng Tính độ dài M N 

C ABDC là hình thang D Bốn điểm A B C D, , , thẳng hàng

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A





B





C , D lần lượt là ảnh của A và B qua

phép tịnh tiến theo vectơ v  





.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Tứ giác ABCD là hình vuông B Tứ giác ABCD là hình bình hành

C Bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng

Dạng 2 Tịnh tiến đường thẳng Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng  là ảnh của đường thẳng 

A 2x 3y 2 0 2 7  0. B 2x  3y 2 0 2 7  0

C 2x 3y 2 0 2 0  0. D 3x 2y  2 0 2 7  0

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng :x2y  và vec tơ 1 0 v  







Lập phương trình đường thẳng  là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vectơ v

v

T là

A 3x5y24 0 B 3x5y180

C 3x5y240 D 3x5y180

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng

 

d 

 

d

x

y

phép tịnh tiến theo vectơ v 





Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

 

d  ?

A A





B

B 





C





D





Câu 13 Cho đường thẳng d: 3x2y  và véc tơ 6 0 u 





Ảnh của d qua phép tịnh tiến

u

T có phương trình là?

A 3x2y14 0 B 3x2y2 0 C 3x2y  6 0 D 3x2y  6 0

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng :x2y  và véctơ 1 0 u 





Gọi  là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vectơ u

Phương trình đường thẳng  là

A x2y70 B x2y 7 0 C x2y 9 0 D x2y  7 0

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình 4x  y 3 0 Ảnh của đường

thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v 





có phương trình là

A 4x y50 B x4y60 C 4x y60 D 4xy100

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v 

 

biến đường thẳng :x 1 0

   thành đường thẳng ' Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ' :x 1 0 B ' :x20 C ' :x y  2 0 D ' :y 2 0

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình

2x   và 2y 4 0 x    Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T y 1 0 theo véc tơ

biến đường thẳng  thành đường thẳng  , phương trình của đường thẳng  là

Trang 4

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và 'a lần lượt có phương trình

2x3y 1 0 và 2x3y 5 0 Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng 'a ?

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình y 3x 2 Thực hiện liên

tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u  





Phương trình đường thẳng ' là

A x2y70 B x2y70 C x2y 9 0 D x2y70

C ÂU 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho đường thẳng 'd có phương trình: 2x  y 5 0 và v   ( 4 ; 2)

Hỏi 'd là ảnh của đường thẳng d nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v

?

A. d : 2x y 150 B 2x y 450 C 2x y 420 D x2y190

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng song song dvà d' lần lượt có phương trình

2x3y 1 0; 2x3y 5 0 Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

thẳng  qua phép tịnh tiến T theo véc-tơ v 





A 4x  y 5 0 B 4x y 100 C 4x  y 6 0 D x4y 6 0

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A

 

B





C





thẳng d là ảnh của đường trung tuyến AM qua phép tịnh tiến theo vectơ CB

Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , Cho v

có giá song song với đường thẳng d x:   y 6 0 Phép tịnh tiến

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2x3y30 và đường thẳng d có 1

phương trình 2x3y 5 0 Tìm tọa độ của u

có giá vuông góc với đường thẳng d để d là ảnh của 1

Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v 





và đường thẳng :x2y  Phương trình đường 1 0thẳng  là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v

u

T

  d 

A

2 x  3 y   7 0

B

2 x  3 y   9 0

C

2 x  3 y   9 0

D

2 x  3 y   4 0

Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho :x2y  và 1 0 u 





Gọi d là đường thẳng sao cho

u

T biến đường thẳng d thành  Phương trình đường thẳng d là

A x2y 9 0 B x2y 9 0 C x2y 3 0 D x2y 1 0

Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2 d xy  Ảnh của đường thẳng 1 0 d qua phép tịnh

tiến theo véc-tơ v 





Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , gọi đường thẳng d là ảnh của đường thẳng : 2x  y 3 0 qua phép

tịnh tiến theo vectơ u 





Phương trình đường thẳng d là

A 2xy 1 0 B 2xy70 C 2x y  1 0 D 2xy  3 0

Trang 6

Câu 45 Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng d: 2x  y 1 0, phép tịnh tiến theo vectơ v

trình đường tròn

 

C

C qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v 

C x y  x y  qua phép tịnh tiến theo vectơ v 





Điểm nào sau đây thuộc đường tròn

 

C

Trang 7

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

  

C

x

m





y



C x y m y x m

v nào dưới đây là phép tịnh tiến biến

  C

  C 

Câu 58 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

 

C

x

y

x

y

u  





Ảnh của đường tròn

 

C qua phép tịnh tiến theo vecto u

Trang 8

Câu 63 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  

C

x





y







và v  





thì đường tròn

 

C

 

C

Câu 67 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ảnh của đường tròn



x





y



tiến theo vectơ v  (1; 3)

Câu 69 Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M N lần lượt là trung điểm , AD DC Phép tịnh tiến theo ,

vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành tam giác INC

Câu 70 Cho hình vuông ABCD tâm

I

M N

AD

DC

vectơ nào sau đây biến tam giác

AMI

INC

Trang 9

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11

A yx24x 5 B yx24 – 5x C yx24x 3 D yx2– 4x 5

Câu 72 Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A





B  





C D lần lượt là ảnh của A và B qua





Câu 73 Cho đường tròn

 

O

 

O

A B cố định biết AB không phải là đường kính, I là

trung điểm AB Gọi H là trực tâm tam giác ABC, biết C là một điểm di động trên

 

O

quỹ tích các điểm H

A Đường tròn

 

O

 

O

T OI

B Đường tròn

 

O

 

O

AB

T

C Đường tròn

 

O

 

O

T 2 AB

D Đường tròn

 

O

 

O

2OI

T

Câu 74 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A





B





  

C

x





y



 

T

 

C

v  





Câu 75 Trên màn hình máy tính hoặc điện thoại, để tạo ra các hiệu ứng chuyển động đơn giản cho hình

ảnh, người ta thường thực hiện nhiều phép tịnh tiến liên tiếp ta đặt vào màn hình hệ trục tọa độ

Oxy ( xem hình vẽ bên dưới) Ngôi sao 1 di chuyển đến ngôi sao 2, …, đến ngôi sao 7 Gọi

Trang 10

LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1 Tịnh tiến điểm Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v 





M

 

M

phép tịnh tiến theo vectơ 

v thì M có tọa độ là

A M





B

M





C

M





D

M





Lời giải Chọn A

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có:

x y

A xy 8 B xy8

C xy 8 D xy8

Lời giải Chọn D

Ta có AB





Đường thẳng AB x:   y 2

Xét phép tịnh tiến theo vectơ AB

, gọi

 

C

C

T AB

I

I

 

C

 

C

I





I

Từ đề bài ta có B thuộc

 

C

B

B

B

 

C

B

C

   

C

Trang 11

x

y y

y x y x

Do tung độ của B 0 nên ta suy ra B





Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó nên đường thẳng A B x :   y c 0

Thay tọa độ B





A B

x

y

Câu 4 Trongmặt phẳng tọa độ (Oxy , cho điểm ) M(0; 2),N ( 2;1) và vectơ (1; 2)v

biến điểm M N thành hai điểm , M N,  tương ứng Tính độ dài M N 

Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có

A  2; 4 

B  5;1 

C    1; 2 

tịnh tiến

T

BC

ABC

A B C

G G

x

G y

là trọng tâm tam giác A’B’C’

Câu 6 Trong mặt phẳng Oxycho

2điểm A   1;1

B  2;3 

C

D

A

B

Trang 12

Lời giải Chọn D

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A





B





C , D lần lượt là ảnh của A và B qua

phép tịnh tiến theo vectơ v  





.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Tứ giác ABCD là hình vuông B Tứ giác ABCD là hình bình hành

C Bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng

Trang 13

 đường thẳng  chính là đường thẳng A B 

Đường thẳng  qua  A





n 





có phương trình là::1



x





y



x

y

A 2x  3y  2 0 2 7  0. B. 2x 3y  2 0 2 7  0

C 2x  3y  2 0 2 0  0. D. 3x  2y  2 0 2 7  0

Lời giải Chọn B

Lấy M





M a b





là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v

v

T là

A 3x5y24 0 B 3x5y180

Trang 14

C 3x5y240 D 3x5y180

Lời giải Chọn C

Lấy M  





d

M

T v

  

M

 



d

Vì d' song song với d nên phương trình của nó có dạng 3x5y c 0

Do M'd' nên 3

 

c

Từ đó suy ra c 24

Vậy phương trình đường thẳng d' là 3x5y240

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng

 

d 

 

d

x

y





Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

 

d  ?

A A





B

B 





C





D





Gọi M x y



  

d

T M v

 

M



x y



Vậy điểm C





 

d 

Câu 13 Cho đường thẳng d: 3x2y  và véc tơ 6 0 u 





Ảnh của d qua phép tịnh tiến

u

T có phương trình là?

A 3x2y14 0 B 3x2y  2 0 C 3x2y  6 0 D 3x2y  6 0

Phương trình đường thẳng  là

A x2y70 B. x2y70 C x2y 9 0 D x2y  7 0

 Ta gọi M x y





d

M x y





M

u

, ta có

Trang 15

23

Suy ra phương trình đường thẳng d  là x2y7 0

thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v 





A 4x y50 B x4y60 C 4x y60 D 4xy100

 Gọi M



x y



M x y   qua phép tịnh tiến theo vectơ





v 





Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v 

 

biến đường thẳng :x 1 0

   thành đường thẳng ' Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình

2x   và 2y 4 0 x    Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến y 1 0 T theo véc tơ

Để phép tịnh tiến T theo véc tơ u



m



biến đường thẳng a thành đường thẳng b thì điểmN phải thuộc đường thẳng b Khi đó ta có phương trình 2 m  1 1 0m1

Trang 16

Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho v  





và đường thẳng :x2y50 Biết rằng phép tịnh tiến theo véc tơ v

biến đường thẳng  thành đường thẳng  , phương trình của đường thẳng  là

Vậy phương trình của đường thẳng  :x2y20

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A





B





và đường thẳng d có phương trình:

Phép tịnh tiến T u biến A thành B nên u AB





Vì đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến T u nên phương trình 'd có dạng:

Vậy phương trình đường thẳng 'd là x3y2021 0.

Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng :x2y 3 0 và vectơ v 





Có  là ảnh của  qua T v nên  song song hoặc trùng với 

Mà  có phương trình x2y 3 0 nên  có phương trình x2y c 0

Vậy phương trình đường thẳng  là: x2y  1 0

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và 'a lần lượt có phương trình

2x3y 1 0 và 2x3y 5 0 Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng 'a ?

Trang 17

Gọi u



 



a

   Thay tọa độ của M vào a, ta được 2



x



 

y





2x3y23 1 0 Muốn đường này trùng với 'a khi và chỉ khi 23 1 5

 

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình y 3x 2 Thực hiện liên





Từ giả thiết suy ra d là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vectơ a u v

A x2y 6 0 B. x2y0 C. 2x  y 7 0 D. 2x  y 5 0

Có d  là ảnh của d qua

v

T nên d  song song hoặc trùng với d

Mà d có phương trình x2y 3 0 nên d  có phương trình x2y c 0

Chọn A





d

Giả sử A là ảnh của A qua T v thì A 





A

d

Do đó  4 2.1 c 0c6

Vậy phương trình đường thẳng d  là: x2y60

Câu 24 Cho hai đường thẳng song song d1: 3xy6 ; 0 d2: 3xy40 Phép tịnh tiến theo vectơ

▪ Do phép tịnh tiến theo vectơ u



a b



biến đường thẳng d thành đường thẳng 1 d nên: 2





A a  b d 3



a

 

b



a

b

Trang 18

Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng :x2y 1 0 và vectơ u





Gọi  là 'ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vectơ u

Phương trình đường thẳng ' là

A x2y70 B x2y70 C x2y 9 0 D x2y70

Thay vào phương trình  ta có x' 2 2 



y



x

y

Vậy phương trình đường thẳng ' : x2y70

C ÂU 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho đường thẳng 'd có phương trình: 2x  y 5 0 và v   ( 4 ; 2)

Hỏi 'd là ảnh của đường thẳng d nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v

Vì đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v

phương trình của đường

thẳng d có dạng: 2x  y c 0

Lấy M(0; 5) thuộc đường thẳng 'd

Gọi N a b( ; )sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo v

Suy ra M thuộc đường thẳng có phương trình: 2x y 150

Vậy phương trình đường thẳng d : 2x y 150

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng song song dvà d' lần lượt có phương trình

2x3y 1 0; 2x3y 5 0 Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

Gọi vectơ tịnh tiến là u



a b



thì điểm M 



x y



M



x y



Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: ' '

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,02 MB

Tiêu đề	Phép tịnh tiến
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán 11
Thể loại	Chuyên đề