Chuyên đề 8 phép đếm

CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong TranCấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toáng 1 CÂU HỎI Câu 1 Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh nam, 5 học sinh nữ và 1 cô giáo thà.

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

CÂU HỎI Câu 1 Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh nam, 5 học sinh nữ và 1 cô giáo thành một vòng tròn sao cho

cô giáo xếp giữa hai học sinh nam

A 11! B C62.2!.10! C C62.10! D C62.2!.9!

Câu 2 Cho tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác

nhau được lập từ các chữ số của tập A mà chữ số đứng ở vị trí thứ ba luôn chia hết cho 6

Câu 3 Một tổ có 5 nam và 4 nữ Có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho giữa hai

bạn nữ có đúng một bạn nam

Câu 4 Một nhóm công nhân gồm 15 nữ và 5 nam Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập

thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nữ, 1 tổ phó nữ và có ít nhất 1 nam Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác?

A 131444 B 141666 C 241561 D 111300

Câu 5 Có bao nhiêu cách xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 học sinh nam (trong đó có Việt) và 4 học

sinh nữ (trong đó có An) thành một hàng ngang sao cho trong 8 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Việt và An cũng không đứng cạnh nhau?

Câu 7 Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao

nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

Câu 11 Cho 5 chữ số 0;1; 2;3; 4 Từ 5 chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số sao

cho trong mỗi số đó mỗi chữ số trên có mặt một lần?

Câu 14 Cho tập A0;1; 2;3; 4;5; 6;7;8 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số

khác nhau đôi một sao cho các số này lẻ và chữ số đứng vị trí thứ 4 luôn chia hết cho 3?

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 18 Xếp 6 người , , , , ,A B C D E F vào một ghế dài Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F

không ngồi cạnh nhau?

Câu 19 Một hộp có 100 viên bi giống nhau Hỏi có bao nhiêu cách chia số bi trên cho 30 bạn học sinh

sao cho mỗi bạn có ít nhất một viên bi?

A 47246950 B C10030 C C9929 D 3327690.

Câu 20 Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau

sao cho mỗi số đó đều chia hết cho 18

Câu 21 Trên bàn cờ 5 4 như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển quân theo các cạnh của hình

vuông, mỗi bước đi được một cạnh Có bao nhiêu cách di chuyển quân từ điểm A tới điểm B bằng

Câu 23 Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 2 lần không đứng cạnh

nhau, các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần

A 80640 B 604800 C 226800 D 210000

Câu 24 Có bao nhiêu cách trao18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6cuốn sách Lý và 5cuốn sách

Hóa (các cuốn sách cùng thể loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9học sinh, mà mỗi học sinh nhận được 2cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách)?

Câu 25 Từ các số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt không bắt

đầu bởi 123?

Câu 26 Một hộp đựng 20 viên bi được đánh số từ 1 đến 20 Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi

trên đó lại Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

A

B

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 27 Một đoàn tàu có 10 toa Có 11 hành khách từ sân ga lên tàu,môi người chọn ngồi một toa một

cách ngẫu nhiên.Gọi biến cố A "Một toa lên 2 người, một toa lên 3 người, một toa lên 6người

và 7toa không có người nào lên cả" Số kết quả thuận lợi của biến cố A là

A 46200 B 4620 C 554400 D 3326400

Câu 28 Một lớp học có 30 em học sinh trong đó có 5 cặp anh em sinh đôi (không có sinh ba) Hỏi có

bao nhiêu cách chọn 5 em học sinh trong lớp sao cho không có cặp anh em sinh đôi nào?

A 126 386 B 15504 C 120 000 D 16120

Câu 29 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác

nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau?

Câu 32 Cho hai đường thẳng a và bsong song với nhau Trên đường thẳng a có 4 điểm

phân biệt và trên đường thẳng b có 11 điểm phân biệt Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác

có các đỉnh là các điểm trên hai đường thẳng a và b đã cho?

A 455tam giác B 325tam giác C 650 tam giác D 286tam giác

Câu 33 Từ các chữ số 2,3, 4,5, 6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng ba chữ

số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau 1 đơn vị?

A 18 số B 720 số C 108 số D 72 số

Câu 34 Có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh lớp 11A và

6 học sinh lớp 11B vào hai dãy ghế trên Có bao nhiêu cách xếp để hai học sinh ngồi đối diện là khác lớp

Câu 39 Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và

tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị

Câu 40 Hình vẽ bên là một lưới ô vuông có kích thước 3 2 gồm 12 nút lưới Từ 12 nút lưới có thể chọn

ra 3 nút để làm 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình minh họa) Hỏi có bao nhiêu tam giác

vuông có 3 đỉnh lấy từ 12 nút lưới ô vuông đã cho

Câu 41 Cho 63 viên bi khác nhau và 6 cái hộp khác nhau, hỏi có bao nhiêu cách bỏ 63 viên bi đó vào 6

hộp trên sao cho khi cần lấy n bi 1n63 trong 6 hộp trên? Chẳng hạn, cần lấy 9 viên bi, thì

ta có sẵn hai hộp đựng 8viên và 1 viên bi, lúc này ta chỉ cần lấy hai hộp này ra

Trang 4

Câu 42 Cho đa giác đều  H có 2n đỉnh n 3, từ các đỉnh của hình  H có thể lập được tối đa bao

nhiêu tam giác tù?

A 2n tam giác tù B n! tam giác tù

C n33n22n tam giác tù D C tam giác tù 2n3

Câu 43 Một đội thanh niên có 12 người trong đó có 7 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân công về ba tỉnh

miền núi biết tỉnh 1 có 4 người, tỉnh 2 có 5 người, tỉnh 3 có 3 người sao cho trong mỗi tỉnh có ít nhất 2 nữ?

Câu 44 Từ các số 1, 2, 3 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho trong mỗi số tự nhiên thỏa

mãn hai điều kiện: mỗi chữ số có mặt đúng hai lần và 2 chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau

Câu 45 Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 sao cho số đó

chia hết cho 15?

Câu 46 Cho tam giác HUE Trên cạnh HE lấy 14 điểm phân biệt khác H E rồi nối chúng với , U Trên

cạnh UE lấy 7 điểm phân biệt khác U E rồi nối chúng với , H Số tam giác đếm được trên hình

khi này là:

A 1471981 B 1981 C 1981;1471981 D 1981

Câu 47 AB là một đoạn thẳng có độ dài 5 đơn vị trong hệ toạ độ Oxy Toạ độ x và y của A và B là

các số nguyên thoả mãn các bất đẳng thức 0x9 và 0 y Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng 9

Câu 50 Ông An và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc Có bao nhiêu cách xếp

hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng

Câu 51 Từ tập hợp X {1; 2;3; 4;5;6;7;8;9}, lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một

khác nhau đồng thời luôn có mặt hai chữ số 4, 5 và hai chữ số này đứng cạnh nhau?

Câu 52 Có 4 nam và 4 nữ xếp thành một hàng ngang Số cách xếp để nam và nữ đứng xen kẽ là:

Câu 53 Đội văn nghệ của một nhà trường gồm 4 học sinh khối 12, 3 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối

10 Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong buổi chào cờ Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho khối nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh khối 12?

Câu 54 Từ các chữ số của tập A 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao

cho trong số 8 chữ số được lập ra mỗi chữ số của tập A đều có mặt ít nhất một lần và không có hai chữ số chẵn nào đứng kề nhau

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 55 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế Muốn xếp 5 học sinh trường A và 5 học sinh

trường B ngồi vào các ghế trên, sao cho hai học sinh ngồi cạnh nhau và đối diện nhau phải khác trường Có bao nhiêu cách xếp?

A 14400 B 28800 C 230400 D 362820

Câu 56 Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 7,8,9 trong đó các chữ số

6 và 8 có mặt hai lần, còn các chữ số khác thì chỉ có mặt một lần?

A 90720 B 97 200 C 79 200 D 79020

Câu 57 Chotam giác đều ABC Trên mỗi cạnh AB, BC, CA lấy 9 điểm phân biệt và không điểm nào

trùng với các đỉnh A, B, C Hỏi từ 30 điểm đã cho (tính cả các đỉnh A, B, C) lập được bao nhiêu tam giác?

Câu 58 Số cách xếp 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C

thành một hàng ngang sao cho trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau là :

Trang 6

LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu 1 Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh nam, 5 học sinh nữ và 1 cô giáo thành một vòng tròn sao cho

cô giáo xếp giữa hai học sinh nam

A 11! B C62.2!.10! C C62.10! D C62.2!.9!

Lời giải

Bước 1 Ta cố định vị trí cho cô giáo

Bước 2 Chọn lấy 2 học sinh nam để xếp cạnh cô giáo có C62 cách

Bước 3 Xếp 2 học sinh nam vừa chọn cạnh cô giáo có 2! cách

Bước 4 Cuối cùng xếp 9 học sinh còn lại vào 9 vị trí còn lại có 9! cách

Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là: C62.2!.9!

A cách chọn Do đó trong tường hợp này có 4.6. A53 số

●Trường hợp 2 Với a  : chữ số 3 6 a có 4 cách chọn, 6 a có 5 cách chọn, ba chữ số còn lại có 1

3

5

Vậy số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là 4.6.A53 4.5. A53 2640

Câu 3 Một tổ có 5 nam và 4 nữ Có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho giữa hai

Bước 1: Chọn 3 bạn nam trong 5 bạn nam, có C53 cách

Bước 2: Gọi nhóm AaBbCcD là X Xếp X và 2 bạn nam còn lại thành một hàng ngang có 3! cách

Bước 3: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1 có 4! cách xếp các bạn nữ trong X và 3! cách xếp các

bạn nam trong X

Do đó ta có C 3!.3!.4! 864035  cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 4 Một nhóm công nhân gồm 15 nữ và 5 nam Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập

thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nữ, 1 tổ phó nữ và có ít nhất 1 nam Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác?

Trang 7

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11

Câu 5 Có bao nhiêu cách xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 học sinh nam (trong đó có Việt) và 4 học

sinh nữ (trong đó có An) thành một hàng ngang sao cho trong 8 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Việt và An cũng không đứng cạnh nhau?

Đổi vị trí các nam: có 3! cách; Đổi vị trí các nữ: 3! cách

Do đó, trong trường hợp này có 2.1.3.3!.3!216 cách

 TH2 Việt không đứng ngoài cùng: có 3 cách

Xếp An không cạnh Việt (bỏ 2 vị trí cạnh Việt): có 2 cách

Đổi vị trí các nam: có 3! cách; Đổi vị trí các nữ: 3! cách

Do đó, trong trường hợp này có 2.3.2.3!.3!432 cách

Suy ra số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 216432648

●Trường hợp 2 Với a 3 6: chữ số a có 4 cách chọn, 6 a có 5 cách chọn, ba chữ số còn lại có 1

3

5

Vậy số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là 4.6.A53 4.5. A53 2640

Câu 7 Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao

nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

Lời giải

Trang 8

Chọn 6 học sinh có 2 khối khối 12 và khối 11 có C106 C66 ( cách chọn)

Chọn 6 học sinh có 2 khối 12 và khối 10 có 6 6

C C ( cách chọn)

Chọn 6 học sinh có 2 khối 11 và khối 10 có C ( cách chọn) 96

Vậy chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh có:

Trang 9

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 9 Với các chữ số 0,1, 2, 3, 4,5, 6 Lập được bao nhiêu số có mười chữ số mà trong mỗi số chữ số 5

có mặt đúng 4 lần, các chữ số khác mỗi chữ số có mặt đúng 1 lần

A 136080 B 36080 C 16080 D 13080

Lời giải Chọn A

Gọi số cần tìm có dạng: xabcdef với các chữ số a b c d e f , , , , , 0;1; 2; ;9

Vậy có tất cả 20160  16800  36960 số thỏa ycbt

Câu 11 Cho 5 chữ số 0;1; 2;3; 4 Từ 5 chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số sao

cho trong mỗi số đó mỗi chữ số trên có mặt một lần?

Trang 10

Lời giải Chọn B

Gọi số cần lập có năm chữ số là abcde

Câu 13 Cho tập hợp E 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau đôi một

lấy từ E là số chẵn?

Lời giải Chọn C

 có 84021603000 số có 5 chữ số khác nhau đôi một lấy từ E là số chẵn

Câu 14 Cho tập A0;1; 2;3; 4;5;6;7;8 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số

khác nhau đôi một sao cho các số này lẻ và chữ số đứng vị trí thứ 4 luôn chia hết cho 3?

Trang 11

Lời giải Chọn B

 Gọi n là số tự nhiên có 2020 chữ số sao cho trong mỗi số có tổng các chữ số bằng 3 nên các

chữ số có thể xuất hiện trong số n là 3 1 1 1 1 2     .Do đó số lượng số của n cần tìm xảy ra

trường hợp sau:

 TH1: Trong 2020 chữ số có 3 chữ số 1 còn lại là chữ số 0 Số cách chọn số thoả mãn:1.C20192 2037171

 TH2: Trong 2020 chữ số, có một chữ số 1 và một chữ số 2 Do đó số cách chọn là 1

Trang 12

Do đó, số các số thỏa mãn đề bài là: 673+1010 – 336 =1347

Câu 17 Có bao nhiêu tam giác trong hình bên?

Số tam giác có một đỉnh là điểm A và hai đỉnh còn lại là 2 trong 7 điểm A , 1 A ,.,2 A là 7 2

Câu 18 Xếp 6 người , , , , ,A B C D E F vào một ghế dài Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F

không ngồi cạnh nhau?

Lời giải

Chọn C

Ta sẽ đi tính số cách để ,A F ngồi cạnh nhau

Coi ,A F là một người X Khi đó ta cần xếp 5 người , , , , B C D E X vào 5 vị trí, có P 5 5! cách

Mỗi vị trí của X có 2! cách xếp chỗ cho ,A F

Từ đó có số cách xếp để ,A F ngồi cạnh nhau là: 5!.2! 240

Số cách xếp 6 người vào 6 ghế là: P 6 6! 720

Do đó số cách xếp để ,A F không ngồi cạnh nhau: 720 240 480

Câu 19 Một hộp có 100 viên bi giống nhau Hỏi có bao nhiêu cách chia số bi trên cho 30 bạn học sinh

sao cho mỗi bạn có ít nhất một viên bi?

Xếp 100 viên bi thành hàng ngang Ở giữa 100 viên bi này có 99 khoảng trống

Số cách chia viên bi thỏa mãn yêu cầu là số cách đặt 29 vách ngăn vào 29 trong 99 khoảng trống này Vậy số cách chia cần tìm là 29

C 

 ”

Trang 13

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 20 Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau

sao cho mỗi số đó đều chia hết cho 18

Vậy có 360 408 216  984 số

Câu 21 Trên bàn cờ 5 4 như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển quân theo các cạnh của hình

vuông, mỗi bước đi được một cạnh Có bao nhiêu cách di chuyển quân từ điểm A tới điểm B bằng

9 bước?

Lời giải Chọn D

Ta thấy, để đi từ A tới B ít nhất phải đi 9 bước Vì vậy, để đi từ A tới B bằng 9 bước, ta phải đi 5

bước trên các cạnh nằm ngang, 4 bước trên các cạnh đứng, nghĩa là chỉ được di chuyển lên trên hoặc là sang phải Ta kí hiệu các bước đi lên trên (cạnh đứng) là Đ, mỗi bước đi sang phải(cạnh nằm ngang) là N Khi đó, mỗi đường đi từ A tới B là 1 chuổi 9 kí tự, gồm 4 chữ Đ và 5 chữ N Như vậy, để thực hiện một cách đi, từ 9 vị trí ta chỉ cần chọn 4 vị trí bất kì để đặt chữ Đ (hoặc 5 vị trí để đạt chữ N)

Trang 14

Câu 23 Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 2 lần không đứng cạnh

nhau, các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần

A 80640 B 604800 C 226800 D 210000

Vậy có: 5.16808400(số)

Kết luận: Có 201600 8400 210000(số)

Câu 24 Có bao nhiêu cách trao18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6cuốn sách Lý và 5cuốn sách

Hóa (các cuốn sách cùng thể loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9học sinh, mà mỗi học sinh nhận được 2cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách)?

Gọi số học sinh nhận phần thưởng 2quyển sách toán, lý là x

Số học sinh nhận phần thưởng 2 quyển sách toán, hóa là y

Số học sinh nhận phần thưởng 2 quyển sách lý, hóa là z

Để trao thưởng cho 9học sinh thỏa mãn yêu cầu ta thực hiện như sau:

Bước 1: Tặng 7quyển toán cho 7 trong 9 học sinh có C cách 97

Trang 15

Bước 2: Tặng 4 quyển lý cho 4 trong 7 học sinh đã được tặng toán có C cách 74

Bước 3: Tặng 3quyển hóa cho 3 học sinh đã được tặng toán còn lại có 1 cách

Bước 4: Tặng cho 2học sinh còn lại ( chưa được tặng quyển nào) mỗi học sinh 1 quyển lý và 1quyển hóa có1 cách

Vậy số cách trao phần thưởng là: C 97 C74.1.1 1260

Câu 25 Từ các số 1, 2,3, 4,5,6, 7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt không bắt

đầu bởi 123?

Khi đó, e sẽ còn 3 lựa chọn, d có 8 3 1  4 lựa chọn nên sẽ có 3.4 12 số chẵn

 Từ các số 1, 2,3, 4,5,6, 7,8 lập được 3360 12 3348 số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt không bắt đầu bởi 123

Câu 26 Một hộp đựng 20 viên bi được đánh số từ 1 đến 20 Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi

trên đó lại Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

Lời giải Chọn C

20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20, chia làm ba phần:

Phần 1 gồm các viên bi mang số chia hết cho 3, có 6viên

Phần 2 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 1, có 7viên

Phần 3 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 2 , có 7viên

Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại, được một số chia hết cho 3có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: lấy được 3 viên bi ở phần 1, có 3

C C C C C C  cách lấy được ba viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 27 Một đoàn tàu có 10 toa Có 11 hành khách từ sân ga lên tàu,môi người chọn ngồi một toa một

cách ngẫu nhiên.Gọi biến cố A "Một toa lên 2 người, một toa lên 3 người, một toa lên 6người

và 7toa không có người nào lên cả" Số kết quả thuận lợi của biến cố A là

A. 46200 B. 4620 C. 554400 D. 3326400

Tiêu đề	Phép đếm
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán 11
Thể loại	Chuyên đề

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	826,84 KB