Trêng thcs hïng thµnh §Ò thi häc sinh giái §Ò thi häc sinh giái trêng n¨m häc 2008 2009 M«n To¸n 7 (Thêi gian lµm bµi 120 phót) C©u1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh a ( )3 63 – ( ) 4 ( )4 b c + + + + C©u2 a, T×[.]
Trang 1Đề thi học sinh giỏi trờng
năm học 2008-2009 Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu1: Thực hiện phép tính
a (13 -21 )3 63 – ( 57 )-4 : (145)4
b.
6
1 1 2
2
7 3
4
:
9
7 36
3 24 5
c. 21 + 65 + 1211 + + 99009899
Câu2: a, Tìm x biết: 3
4
1
- x 5 =
6
1
b, Cho ac = bd; b,c 0 và b -c Chứng minh: (c ad b )2008 = 2008 2008
2008 2008
d c
b a
Câu3: Cho tam giác ABC cân tại A Từ A và C kẻ các đờng thẳng song song với BC và
AB Các đờng thẳng này cắt nhau tại D Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AC và DC
a Tam giác ADC là tam giác gì? Vì sao?
b Chứng minh: B, M và D thẳng hàng
c Trên BD lấy E và F sao cho ME = MF =
2
BC
(E nằm giữa M và B ) Chứng minh tam giác NEF vuông
Câu4: So sánh (-3333)4444 và 44443333
Hết
Đáp án đề thi học sinh giỏi toán 7
1
Mổi câu đúng cho 1điểm
a -17 b
19
29
c
2
1
+
6
5
+
12
11
+ +
9900
9899
= 99 - (
2
1
+
6
1
+
12 1
Trang 21
) = 99 - (1-
100
1
) = 98
100 1
2
a x = 97
12 hoặc x =
23 12
b ac = bd
b
a
=
d
c
c
a
=
d
b
=
d c
b a
(
c
a
)2008 = (
d
b
)2008 = (
d c
b a
)2008
(c ad b
)2008 = 2008 2008
2008 2008
d c
b a
1,5 đ
1,5đ
3 a ADC cân
b AMD = CMB (g-c-g) ADM = MBC ,
mà AMD + DMC = 1800 BMC + DMC = 1800 B, M, D thẳng hàng
c MN = ME = MF Chứng minh tam giác có đờng trung tuyến bằng
2
1
cạnh tơng ứng là tam giác vuông
1đ 1đ 1đ
4
(-3333)4444 = (33334)1111 = (34 11114)1111 = (81 1111 11113)1111
44443333 = (43 11113)1111 = (64 11113)1111 (-3333)4444> 44443333
1đ
Lu ý: các cách giải khác đúng giám khảo vẫn cho điểm tối đa