Luyện tập Rút gọn biểu thức căn bậc hai Bài 62 trang 33 Toán lớp 9 Tập 1 Rút gọn các biểu thức sau a) 1 33 1 48 2 75 5 1 2 311 b) 2 150 1,6 60 4,5 2 6 3 c) ( 28 2 3 + 7 ) 7 + 84 d) 2 6[.]
Trang 1Luyện tập: Rút gọn biểu thức căn bậc hai Bài 62 trang 33 Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 1 48 2 75 33 5 11
b) 150 1,6 60 4,5 22 6
3
c) ( 28 - 2 3 + 7 ) 7 + 84
d) 2
6 5 120
Lời giải:
a) 1 48 2 75 33 5 11
16.3 2 25.3 5
.4 3 2.5 3 3 5
5.2 3
3
10
2 3 10 3 3 3
3
10
3
17
3
3
b) 150 1,6 60 4,5 22 6
3
Trang 28 25.6 1,6.60 4,5 6
3
2
1 4.2
5 6 16.6 4,5 3 6
11 6
c) ( 28 - 2 3 + 7 ) 7 + 84
= ( 4.7 - 2 3 + 7 ) 7 + 4.21
= (2 7 - 2 3 + 7 ) 7 + 2 21
= (3 7 - 2 3 ) 7 + 2 21
= 3.7 - 2 21 + 2 21 = 21
d) 2
6 5 120
6 2 6 5 5 4.30
6 2 30 5 2 30 11
Bài 63 trang 33 Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) a ab a b
b b a với a > 0 và b > 0
b)
2 2
m 4m 8mx 4mx
Lời giải:
a) a ab a b
b b a
Trang 32 2
ab
(vì a > 0 và b > 0 nên |a| = a; |b| =b)
ab ab ab
2
1 ab
b
b)
2 2
m 4m 8mx 4mx
2
4m 1 2x x m
81
1 x
2 2
4m 1 x m
81
1 x
2 2
m.4m 1 x
1 x 81
4m 4.m
2 m 2.m
(vì m > 0 nên |m| = m)
Trang 4Bài 64 trang 33 Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
2
1 a
b)
2 4
a b a b
a
b a 2ab b
với a b 0;b0
Lời giải:
a)
2
1 a
1 a
2
2
2
2
2
1 a a a a 1 a
1 a
2 2
1 a a a a a a a a a
1 a
2 2
1 a a a a a a a a a
1 a
Trang 5
2 2
1 a
1 VP
b)
2 4
a b a b
VT
b a 2ab b
2
2
Vì a b 0;b0nên |a + b| = a + b nên
Bài 65 trang 34 Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
a a a 1 a 2 a 1
Lời giải:
a a a 1 a 2 a 1
a 1
2
2
a 1
a 1
Trang 6a 1
M
a
1
M 1
a
Vì a > 0 với mọi a nên 1
a > 0 Do đó 1 1
a
< 1 hay M < 1
Bài 66 trang 34 Toán lớp 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức
A) 1
2 B) 1 C) -4 D) 4
Hãy chọn câu trả lời đúng
Lời giải:
2 32 3 4 4
4 3
2 3 2 3
Chọn đáp án D