Chuyên đề Bảng căn bậc hai Toán 9 A Lý thuyết 1 Giới thiệu bảng căn bậc hai + Bảng được chia thành các hàng và các cột + Căn bậc hai của các số được viết bởi không qua ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được[.]
Trang 1Chuyên đề Bảng căn bậc hai - Toán 9
A Lý thuyết
1 Giới thiệu bảng căn bậc hai
+ Bảng được chia thành các hàng và các cột
+ Căn bậc hai của các số được viết bởi không qua ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9
+ Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99
+ Bảng căn bậc hai
2 Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ 1 Tìm 1,68
Trang 2Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296.
Vậy 1,68≈1,269
Ví dụ 2 Tìm 39,18
Tại giao của hàng 39 và cột 1, ta thấy số 6,253
Ta có: 39,1≈6,253
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta thấy số 6
Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau: 6,253 + 0,006 = 6,259
Vậy 39,18≈6,259
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3 Tìm 998
Ta có:
998=9,88 . 100=10 . 9,88
Trang 3≈ 10 3,143 = 31,43.
Vậy 998≈31,43
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
Chú ý Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc
nhỏ hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng: “Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6, …chữ
số thì dời dấu phẩy trong số N đi 1, 2, 3, …chữ số”
Ví dụ 4.Tìm 0,678
Ta có
0,678=67,8:100=67,8:100
≈ 8,234 : 10 = 0,8234
B Bài tập
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng
Lời giải:
Chọn đáp án C
Trang 4Câu 2: Biết Giá trị gần với giá trị nào nhất
A 0,319
B 30,19
C 301,9
D 31,9
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án B
A 0,5993
B 599,3
C 59,93
D 5,993
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án D
Câu 4: Rút gọn biểu thức 3m8n64n29m2 với m > 0; n < 0, ta được?
Trang 5Đáp án: A
Giải thích:
Câu 5: Rút gọn biểu thức E=a−b2aab(a−b)2 với 0 < a < b, ta được:
Đáp án: C
Trang 6Câu 6: Rút gọn biểu thức x3+2x2x+2 với x > 0, ta được?
Đáp án: A
Giải thích:
Trang 7Câu 7: Với a≥0, b≥0, a≠b, rút gọn biểu thức a−ba−b−a3+b3a−bta được?
Lời giải
Đáp án: B
Giải thích:
Trang 8Câu 8: Với a≥0, b≥0, 2a≠3b, rút gọn biểu thức 2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2ata được?
Đáp án: A
Giải thích:
Trang 9Câu 9: Với x > 5, cho biểu thức A=x2−5xx−5và B = x
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?
A 1
B 2
C 0
D Vô số
Đáp án: C
Giải thích:
Trang 10Câu 10: Rút gọn biểu thức 4a4b2.9a8b4 với ab≠0, ta được?
Trang 11Đáp án: B
Giải thích:
II Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Tìm 1, 41
Lời giải:
Tại giao của hàng 1,4 và cột 1 ta thấy số 1,187
Vậy 1, 41 1,187
(các bạn học sinh có thể kiểm tra kết quả lại bằng máy tính)
Trang 12Lời giải:
Tại giao của hàng 2,3 và cột 5 ta thấy số 1,533 Ta có 2,35 1,533
Tiếp đến, tại giao của hàng 2,3 và cột 4 hiệu chính ta thấy số 1, số 1 này để hiệu chính chữ số cuối ở số Đó là: 1,533 + 0,001 = 1,534
Vậy 2,354 1,534
(các bạn học sinh có thể kiểm tra kết quả lại bằng máy tính)
Câu 3: Tìm 159
Lời giải:
Có 159 1,59.100 1,59 100 1,59.10
Sử dụng bảng căn bậc hai ta được
Vậy 159 1, 261.10 12, 61
Câu 4: Tìm 0, 000229
Lời giải:
Trang 13Có 0, 000229 2, 29 :10000 2, 29 : 10000 2, 29 :100
Sử dụng bảng căn bậc hai ta được 2, 29 1,513
Vậy 0, 000229 1,513:100 0, 01513
Câu 4: Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của 115 và 9691 rồi dùng máy tính bỏ
túi kiểm tra và so sánh kết quả
Lời giải:
* Căn bậc hai của 115:
- Dùng bảng căn bậc hai:
Ta có:
115=100 . 1,15=10 . 1,15
Tại hàng 1,5 cột 5: 10 . 1,15≈10 . 1,072=10,72
- Dùng máy tính: 115≈10,72380529
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn
* Căn bậc hai của 9691:
- Dùng bảng căn bậc hai:
Ta có:
9691=100 . 96,91=10 . 96,91
+ Tại hàng 96 cột 9: 96,91≈9,844
+ Tại giao của hàng 96 và cột 1 hiệu chính ta thấy số 0
Trang 14- Dùng máy tính: 115≈98,44287684.
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn
Câu 5: Biết 9,119≈3,019 Hãy tính:
91190; 0,09119
Lời giải:
91190=9119 . 10 000=91190 . 10 000
≈ 3,019 100 = 301,9;
0,09119=9119:100=9119:100
≈ 3,019 : 10 = 0,3019
Câu 6: Dùng bảng căn bậc hai để tính
Lời giải:
Lời giải:
Trang 15Câu 8:
Câu 9:
Câu 10: Kiểm tra kết quả bằng máy tính bỏ túi
Lời giải:
Trang 16⇒ x1 = 15 = 3,872983346 ≈ 3,873
x2 = -15 = -3,872983346 ≈ -3,873
b) Ta có: x2 = 22,8
⇒x1=22,8=4,774934555 ≈4,7749
x2=−22,8=−4,774934555 ≈−4,7749
c) Ta có: x2 = 351
⇒x1=351=18,734994 ≈18,735
x2=−351=−18,734994 ≈−18,735
d) Ta có: x2=0,46
⇒x1=0,46=0,6782329980 ≈0,6782
x2=−0,46=−0,6782329980 ≈−0,6782
III Bài tập vận dụng
Câu 1: Dùng bảng căn bậc hai để tính
Câu 3: Sử dụng bảng căn bậc hai tìm các bậc hai số học của mỗi số dưới đây rồi dùng
máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
Trang 172,75 18,34 73,54 45,45
Câu 4: Sử dụng bảng căn bậc hai tìm các bậc hai số học của mỗi số dưới đây rồi dùng
máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
Câu 5: Sử dụng bảng căn bậc hai tìm các bậc hai số học của mỗi số dưới đây rồi dùng
máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
Câu 6: Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình
sau:
a, 2
2, 25
18, 67
Câu 7: Biết: 5 2, 236, 15, 45 3,931, 2,32 1,523 Tính: 2,354 1,534
Câu 8:
Dùng bảng căn bậc hai để tính giá trị gần đúng mỗi nghiệm của phương trình:
a) = 2468 b) 5 – 6810 = 0
Câu 9:
Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 6,5 cm và 4,3 cm Dùng bảng căn bậc hai để tính giá trị gần đúng độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó
Câu 10:
Đường chéo của một hình vuông dài hơn cạnh của hình vuông 4,562 cm Dùng bảng căn bậc hai để tính giá trị gần đúng độ dài cạnh hình vuông
Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Chuyên đề Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Trang 18Chuyên đề Ôn tập chương 1
Chuyên đề Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số