ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN 1 Thầy Hồ Thức Thuận Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Môn Toán THẦY HỒ THỨC THUẬN TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+” INBOX THẦY ĐỂ Đ.
Trang 1
_
THẦY HỒ THỨC THUẬN
TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC
“LIVE VIP 9+”
INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN
VÀ ĐĂNG KÝ HỌC!
Câu 1 Cho hai số phức z1= − và 3 4i z2= − Phần thực và phần ảo của số phức i 2z z là: 1 2
A Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 8
B Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 8i
C Phần thực bằng − và phần ảo bằng 68 −
D Phần thực bằng − và phần ảo bằng 6i8 −
Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + y− + +z = Tọa độ tâm I và bán kính
R của ( )S lần lượt là
A I(1;1; 2 ,− ) R=2 B I(− −1; 1; 2 ,) R=2 C I(1;1; 2 ,− ) R=4 D I(− −1; 1; 2 ,) R=4
Câu 3 Cho đồ thị ( ) 4 2
: = −2
C y x x Khẳng định nào sau đây là sai?
A ( )C cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt B. ( )C cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt
C ( )C tiếp xúc với trục Ox D ( )C nhận Oy làm trục đối xứng
Câu 4 Cho khối nón có bán kính đáy ,R độ dài đường sinh l Thể tích khối nón là:
A. 1 2
3R l −R D R2 l2−R2
Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=2x+sin 2x là:
A 2 1cos 2
2
x − x C+ B 2 1cos 2
2
x + x C+
C x2−2cos 2x C+ D x2+2cos 2x C+
THỰC CHIẾN PHÒNG THI
ĐỀ THI SỐ 04
Trang 2Câu 6 Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau:
y − + 0 −
y
+
1
− −
2
−
Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?
Câu 7 Nghiệm của phương trình 2 1
5 x+ =125là
Câu 8 Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh ,a chiều cao h có thể tích bằng:
A 1 2
2
a
2
a h
Câu 9 Tập xác định của hàm số 1
5x
y = là:
A (0; +) B 0; +) C \ 0 D
Câu 10 Nghiệm của phương trình log3(x −3)=3 là
Câu 11 Cho 1 ( )
0
3
f x dx = −
0
2,
g x dx =
0
2
f x + g x dx
Câu 12 Tìm phần ảo của số phức z, biết (1+i z) = −3 i
Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?
A M(0; 0;3) B M(0; 2; 0− ) C M −( 1; 0; 2) D M(1; 0; 0)
Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(− −1; 2;3 , ) (B −3; 2; 1− ) Tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng AB là
A (−1; 2; 2− ) B (−4; 0; 2) C (−2; 0; 2) D (−2; 0;1)
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên Trung điểm
M của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức nào dưới đây?
1
y B
3
Trang 3Câu 17 Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn x 1 và logx y = Tính 3 3
5 logx
T = y
3
T = B 9
5
T = C 3
5
T = D T =5
Câu 18 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y=x3+2x2+1 B y=x4−2x2+1 C y=x3−2x2+1 D y= − +x3 2x2+1
Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x−2y+ − =z 5 0 Điểm nào dưới đây thuộc ( )P ?
A Q(2; 1;5− ) B P(0;0; 5)− C M(1;1; 6) D N −( 5; 0; 0)
Câu 20 Một lớp học có 48 học sinh Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là:
Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích của khối lăng trụ ' ' '
' ' '
ABC A B C là:
A
3 3 4
a
3 3 4
a
3
3 3 4
a
3
4
a
Câu 22 Hàm số y=2x2−x có đạo hàm là
' 2 1 2x xln 2
C y'=2x2−xln 2 D y'=(2x−1 ln 2)
Câu 23 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A (−; 0) B.( 2; + )
Câu 24 Cho khối nón có bán kính đáy r = , chiều cao 3 h = 2 Tính thể tích V của khối nón
A V =9 2 B V =3 11 C V =3 2 D V = 2
O
y
x
O
y
x
1 2
1
−
Trang 4Câu 25 Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới bằng
Câu 26 Cho một cấp số nhân ( )u n có u = và 1 2 u = −6 486 Tìm công bội q?
A q = −2 B q =4 C q = −3 D q = −4
Câu 27 Tìm một nguyên hàm F x( )của hàm số ( ) 2
2
f x = − biết x ( ) 7
2 3
F =
2
3 3
x
F x = x− + B ( ) 3 19
2
3 3
x
F x = x− +
3
x
F x = x− + D ( ) 2 3 3
3
x
F x = x− +
Câu 28 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
Câu 29 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 2
f x =x − x + +x trên đoạn 0; 2 Giá trị của M +m bằng
58
27
Câu 30 Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ?
A.
y=x − x +
O
y
x
1
2
y=x − x−
2 3
y= − +x
O
y
x
1
− 2
− 1
Trang 5Câu 32 Cho hình chóp S ABC. có SA, SB, SCđôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a Gọi M
là trung điểm của AB Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BC
Câu 33 Xét tích phân
4
2 1
0
x
I =e + dx, nếu đặt u= 2x+ thì 1 I bằng
A
3
1
1 2
u
ue du
4
0
u
ue du
3
1
u
ue du
3
1
1 2
u
e du
Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3− − ), B −( 1; 4;1) và đường thẳng
:
− Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm
của đoạn AB và song song với d?
x y− z+
x y− z+
x y− z+
:
x− y− z+
Câu 35 Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức (2 3)(4 )
3 2
i i z
i
=
A. (− −1; 4) B. ( )1; 4 C. (1; 4− ) D. (−1; 4)
Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có BB =a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
2
AC=a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A
3
2
a
3
3
a
3
6
a
V = a
Câu 37 Từ một nhóm học sinh của lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học
giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ học giỏi đúng 1 môn) Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi hành trình tri thức Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn
1001
P = B 415
1001
P = C 621
1001
P = D 1001
415
P =
Câu 38 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng ( ) :x− +y 2z− =1 0
có phương trình là:
A. x+ =y 0 B. x+2y=0 C x− =y 0 D. x+ − =y 1 0
Câu 39 Xét phương trình 2
log x−mlog x+2m− =7 0(với m là tham số thực) có hai nghiệm phân biệt
1, 2
x x thoả mãn x x =1 2 16 Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây ?
Trang 6Câu 40 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên đồng thời đồ thị hàm số y= f x( ) như hình vẽ
bên Số điểm cực trị của hàm số ( ) 2( )
g x = f x là
Câu 41 Cho hàm số y= f x( )xác định và liên tục trên \{0} thỏa mãn f ( )1 = −2 và
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
x f x + x− f x =x f x − với mọi x \{0} Tính 4 ( )
1 d
I = f x x
A. 2 ln 2 1
4
I = − − B. 2 ln 2 3
4
I = − − C. ln 2 3
4
I = − − D. ln 2 1
4
I = − −
Câu 42 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Tính giá trị của biểu thức
Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và SO = Khoảng cách giữa SC và AB bằng a
A 2 3
15
a
5
a
15
a
5
a
Câu 44 Xét các số phức thỏa mãn Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của Tổng bằng
Câu 45 Đường thẳng d cắt đường cong f x ( ) = a x bx3 + 2+ + cx d tại ba điểm phân biệt có hoành độ x= −2
, x=1, x=2như hình vẽ Diện tích hình phẳng gạch sọc thuộc khoảng nào dưới đây?
1
z z2 z =1 2 z =2 1 2z1−3z2 =4
1 2 2
P= z + z
z z− +3 4i =2 M m
M +m
1
−
4
y
1
2
2
−
Trang 7Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là điểm nào sau đây?
Câu 47 Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua
đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng 60 ta được một thiết diện tích bằng
A.
2 2 3
a
2
2 2 3
a
2 2 6
a
2 6 3
a
Câu 48 Cho bất phương trình ( 3 2 ) ( 2 )
ln x −2x +m ln x + Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 5
20; 20
m − để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x trên đoạn 0;3 ?
Câu 49 Trong không gian , cho các điểm , , Gọi là tâm của
mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng đồng thời đi qua các điểm , , tìm biết rằng
Câu 50 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( ) (2 )
f x =x x− x m + + với mọi x Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số ( ) ( )2
g x = f x đồng biến trên khoảng (1; +)
Oxyz M(2;3; 4) ( )P : 2x− − + =y z 6 0
(2;8; 2) 3; ;5 7
2 2
7 9 1; ;
2 2
Oxyz M(2;1; 4) N(5; 0; 0) P(1; 3;1− ) I a b c( ; ; )
5
a b c+ +