Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh) Trang 14 Mã đề 585 ĐỀ ÔN HK2 – NĂM HỌC 2020 2021 MÔN TOÁN KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 50 câu) Họ tên Số báo da.
Trang 1ĐỀ ÔN HK2 – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Cho số phức z=2020 2021− i Điểm M biểu diễn của số phức liên hợp của z là
A M(2021; 2020− ) B M −( 2021; 2020− ) C M(2020; 2021− ) D M(2020; 2021)
Câu 2: Cho hai số phức z1= + và 1 i z2 = −2 3i Tính môđun của số phứcz1+z2
A z1+z2 = 5 B z1+z2 = 5 C z1+z2 = 13 D z1+z2 = 1
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;0; 1− và ) B(4; 2;1− ) Tìm tọa độ điểm C sao cho B là
trung điểm của AC
A (2; 2; 2 − ) B (−2; 2; 2 − ) C (3; 1;0 − ) D (6; 4;3 − )
Câu 4: Cho phương trình ax2+2bx c+ =0, a0 có biệt thức Công thức nghiệm nào sau đây sai ? 0
A x b i
a
− −
x
a
2
b i x
a
2
b i x
a
Câu 5: Cho hai số phức z1= + và 1 2i z2 = − − Tìm môđun của số phức 2 2i z1− z2
A z1−z2 = 17 B z1−z2 = 1 C z1−z2 =2 2 D z1−z2 = 5
Câu 6: Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :
1 2 2
3 4
= +
= − −
= +
A u =(1; 2;3).− B u =(2; 1; 4).− C u = −( 1; 2;3) D u =(2;1; 4)
Câu 7: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mp ( ) : x−3y+5z− = ? 2 0
A n =3 (1;3;5 ) B n = −4 ( 1;3;5 ) C n =2 (1;3; 5 − ) D n =1 (1; 3;5 − )
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm điểm M biểu diễn cho số phức z= − i 2
A M =(1; 2− ) B M =(2; 1− ) C M = −( 2;1) D M =( )2;1
Câu 9: Tích phân
1
ln 2
e
I = xdx Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A
1
ln 2
e
I = − xdx B
1
ln 2
e
I = − xdx C
1
2
e
I dx x
1
2 ln
e
I = xdx
Câu 10: Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A(4; 2; 1− ) và có vectơ chỉ phương u(1; 3; 4− − là )
x+ y+ z−
− − B.
x+ y− z−
− C.
x− y+ z+
− D.
x− y− z+
Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2− ) và B(5; 1; 1) Tính tọa độ của AB
A AB =(4; 2; 1 − ) B AB =(5; 1; 2 − ) C AB = − −( 4; 2;1 ) D AB =(6;0;3 )
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y= f x( ), y=g x( ) liên tục trên đoạn [a b và ; ]
hai đường thẳng x a= , x=b được tính bằng công thức nào dưới đây?
A b ( ) ( )
a
f x −g x dx
a
f x +g x dx
a
f x −g x dx
a
f x +g x dx
Câu 13: Mặt cầu ( ) 2 2 ( )2
S x +y + −z = có tâm là
A I(0; 1;1 − ) B I(0;0; 1 − ) C I(0; 1;1 − ) D I(0;0;1 )
Mã đề 585
Trang 2Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) 2 2 2
S x +y + −z x+ y+ z− = có bán kính bằng
Câu 15: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức
nào dưới đây?
2
1
4 3 d
2 1
4 3 d
x − x+ x
C 3( )
2
1
2 11 d
2 1
2 11 d
x − x− x
Câu 16: Phương trình nào sau đây nhận hai số phức 1+ 2i và 1− 2i là nghiệm?
A z2+2z− = 3 0 B z2−2z+ = 3 0 C z2+2z+ = 3 0 D z2−2z− = 3 0
Câu 17: Cho hàm số f x( )=3x2−1 Trong các khẳng định sau, khằng định nào đúng?
A f x x( )d =3x3− +x C. B f x x( )d =x3−C. C ( )d 1 3
3
f x x x x C D f x x( )d =x3− +x C
Câu 18: Tích phân I =1 x − dx
0
4
) 1 5 ( có giá trị là
5 4
−
=
I D I =−2
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A 2021 d 2021
ln 2021
x x
x= +C
2021x 2021x
dx= + +C
1
2021
1
x x
x
+
+
Câu 20: Trong không gian Oxyz mặt phẳng có phương trình nào dưới đây không đi qua điểm , M(1; 2;3)?
A 2y− − = z 1 0 B x+ − =z 4 0 C x+ + = y 3 0 D x+ − = y z 0
Câu 21: Cho hai số phức z1 = + −m 1 2i và z1= −2 (m+1)i Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để
1 2 8 8
z z − + i là một số thực
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 2;0 ,) (B 1;5;1 ,) (C 0;3;1) Tìm một vectơ pháp tuyến của
mp ABC
A (−2;1;1) B (2;1; 1− ) C (2;1;1 ) D (2; 1;1− )
Câu 23: Nếu 2 ( ) 5 ( )
f x dx= f x dx= −
0
f x dx
Câu 24: Tìm phần ảo của số phức z, biết ( )1+i z= − 3 i
Câu 25: Giải phương trình: 1 (1 ) 6 2
2
z
+ − −
− + =
− trong tập số phức
A 4
4
= −
= +
2 2
2 2
= +
= −
2 4
2 4
= +
= −
2 2
2 2
= − +
= − −
Câu 26: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 3; 1; 4 và đi qua điểm A 3;1; 2 là
Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua A(1; 2; 3), B(4;5; 6), C(1; 0; 2) có phương trình là?
A 3x+3y+6z+ =3 0 B.2x+3y+2z− =1 0 C.3x+3y+2z− =1 0 D.x+ −y 2z+ =3 0 Câu 28: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= −9 x2;
0
y = xung quang trục Ox là:
Trang 3A 3 B 8
82
Câu 29: Tính
2021
0
x
e dx−
A 20211
e
e
e − D 1
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3) và B(1; 2;1− ) Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A và B?
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) 1
1
i
i
−
+ Tính môđun của số phức z
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm M(2; 2; 3)− và đường thẳng 1 2 3
y
x− = + =z−
−
Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là
A 3x+2y z− − = B 21 0 x−2y+3z−17 0.= C 3x+2y z− + = 1 0 D 2x−2y+3z+17 0.=
Câu 33: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) sin
1 3cos
x
f x
x
=
=
Tính F( )0
A (0) 1ln 2 2
3
F = − − B (0) 2ln 2 2
3
F = − − C (0) 1ln 2 2
3
F = − + D (0) 2ln 2 2
3
Câu 34: Tìm nguyên hàm F x của hàm số ( ) ( ) 2
.e x
f x =x
A. ( ) 2 ( )
2e x 2
F x = x− + B.C ( ) 1 2 1
e
x
F x = x− +C
2e
2
x
F x = x− +C
D ( ) 1 2 ( )
2
x
F x = x− + C
Câu 35: Tìm môđun của số phức z biết (3z i− )(1 2− i)+2z i− = − 1 2i
A 3
61
3
61
61
z =
Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S có tâm I(1;1;3) và mặt phẳng ( )P : 2x−3y+6z+ =11 0 Biết mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
bằng 5 Viết phương trình của mặt cầu ( )S
A ( ) ( ) (2 ) (2 )2
: −1 + −1 + −3 =9
: −1 + −1 + −3 =41
C ( ) ( ) (2 ) (2 )2
: +1 + +1 + +3 =41
: −1 + −1 + −3 =16
Câu 37: Cho số phức z a bi a b; thỏa mãn iz 2 z 1 i Tính S ab
Câu 38: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M(1;6; 4) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B , C (khác gốc tọa độ) sao cho OA OB OC= = ?
Câu 39: Biết rằng
3
2
ln 2
dx c b
, với , , a b c , a
b
là phân số tối giản Tính T = + + a b c
Câu 40: Tính diện tích hình bình hành giới hạn bởi đường cong y xlnx với trục hoành và đường thẳng
x e
A
2
1
e
B
2
1
e
C
2
1
e
D 1
4 4
e
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1 2 1 và ; ; B 2; 1 3 Biết ; M a b c là điểm thuộc mặt ; ; phẳng Oxy sao cho MA2 2MB2 lớn nhất Giá trị a b c bằng
Trang 4A −7 B 7 C 1 D −1.
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2
, mặt phẳng ( )P :x+ −y 2z+ = và 5 0 điểm A(1; 1; 2− ) Viết phương trình tham số đường thẳng cắt d và ( )P lần lượt tại M N, sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng M N ,
3 2
3 ,
4 2
y t t
= +
= +
3 2
4 2
= +
= +
3 2
4 2
= +
= +
1 2
2 2
= +
= −
Câu 43: Biết
2 1
2
3
−
− +
+ +
3
a+ b
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S : ( ) (2 )2 2
x− + y+ +z = và hai đường thẳng d1: 5 1 1
x− = y+ = z−
, d2: 1
x+ = = Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu y z
( )S đồng thời song song với hai đường thẳng d1, d2
− − − =
− − + =
− − + =
− − − =
C 3x− − + = y z 7 0 D 3− + + +x y z 15= 0
Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z−2i = z(1 2 )+ i là một đường tròn Đường tròn đó có phương trình là:
A x2+y2− − =y 1 0. B x2+y2+ + =y 1 0. C x2+y2+ − =y 1 0 D x2+y2− + =y 1 0. Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 2
( )P : 2x− +y 2z+ = Đường thẳng 1 0 đi qua E −( 2; 1; 2− , song song với ) ( )P đồng thời tạo với d góc bé
nhất Biết rằng có một vectơ chỉ phương u =(m n; ;1 ) Tính T =m2− n2
A T = −4 B T = − 5 C T = 3 D T =4
Câu 47: Cho hàm số ( ) 4 2
( 0)
y= f x =ax +bx +c a có đồ thị (C) như hình vẽ bên và đồ thị (C) đi qua điểm A −( 1;0 ) Tiếp tuyến (d)
của đường cong (C) tại A cắt đồ thị (C) tại hai điểm có hoành độ lần
lượt là 0; 2 Biết rằng diện tích của hình phẳng giới hạn bởi tiếp
tuyến (d), đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0,x= bằng 2 56
5 ( phần gạch chéo) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến (d),
đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0,x= − 1
A 1
9 B 2
5 C
1
5 D
2
9
Câu 48: Cho hàm số f x( ) liên tục trên và f( )2 =16,
( )
2
0
4
0
d 2
x
I = xf x
A I =12 B = 28I C I =112 D I =114
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho, A(2; 2; 4 ,− ) (B −3;3; 1 ,− ) (C − − − và mp 1; 1; 1) ( )P : 2x− +y 2z+ = 8 0 Xét điểm M thay đổi thuộc ( )P , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2
Câu 50: Trong các số phức zthỏa mãn điều kiện z− +2 3i = xét hai số phức 5, z z thỏa mãn 1, 2 z1−z2 = 8 Giá trị lớn nhất của biểu thức T= z1+z2 là
A 2 13+ 6 B 13 6.+ C 6− 13 D 2 13 6.−
- HẾT -