5 GT12 c2 b5 PT MU HS 2022

Phương trình mũ đưa về cùng cơ số Phương trình mũ đưa về cùng cơ số... Đặt đưa phương trình về dạng phương trình bậc 2: .Giải phương trình tìm nghiệm và kiểm tra điều kiện.. Sau đó thế v

FB: Duong Hung

 _Bài tập minh họa:

Câu 1: Phươg trình32 1x 27 có nghiệm là

Ⓐ x2. Ⓑ . x 3. Ⓒ.x3. Ⓓ.x1.

Lời giải Chọn D

Ⓒ x 7. Ⓓ .

72

x 

Ⓒ .

32

x 

Ⓓ .

12

Lời giải

Câu 28:Phương trình 2x2 3x 2  có 2 nghiệm là 4 x ; 1 x 2

Hãy tính giá trị của T x13x23.

Câu 34:Biết nghiệm của phương trình 2 15x x13x3được

viết dưới dạng x2 logalogb, với a b, là các số nguyên

WORD XINH

.

Ⓐ 32

3log

 _Bài tập minh họa:

Câu 1: Phươg trình 52x1 125có nghiệm là

Ⓐ

52

x

32

x

Lời giải Chọn D

➁ -Casio: Slove, Calc nghiệm, Table.

Phương trình mũ đưa về cùng cơ số Phương trình mũ đưa về cùng cơ số

WORD XINH

 _Bài tập rèn luyện:

Câu 1:Tập nghiệm của phương trình

2 3 12

1

12525

x 

Ⓒ .

14

25

x x    

nằm trong khoảng nào dưới đây?

 

  Ⓒ .

10;



,với

a b

là phân số tối giản Khi đó a b bằng

Lời giải

Câu 18:Biết rằng phương trình 2x2  4x 2  2x 4có hai

nghiệm phân biệt là x x1, 2 Tính giá trị biểu thức

1 327

243

x x

x Ⓒ .

43

x Ⓓ .

18

x

Đặt đưa phương trình về dạng phương trình bậc 2:

Giải phương trình tìm nghiệm và kiểm tra điều kiện

Sau đó thế vào phương trình tìm nghiệm

Đặt suy ra

Hoặc có dạng

Dạng 3: .

Chia hai vế cho và đặt

Đưa phương trình về dạng phương trình bậc 2 giải dễ dàng

Đặt ẩn phụ đủa về phương trình cơ bản giải được

 Với t3, ta được 2x   3 x log 32

VậyS log 3; 1 2   .nên P x x 1 2  log 32

Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình 22 3x 3.2x2 1 0

là

.

Ⓐ 6 Ⓑ . 1 Ⓒ.3 Ⓓ.4

Lời giải Chọn A

x  x

Casio: Solve

Câu 3: Phương trình 6.4x13.6x6.9x 0. có nghiệm là

S   1;1 Ⓑ . S 1;1 .

Ⓒ S   2;1 . Ⓓ.S   1;3

Lời giải Chọn A

Câu 1:Cho phương trình 9x2.3x 3 0 Khi đặt t3xta

được phương trình nào dưới đây?

WORD XINH

Câu 6:Phương trình 9x113.6x4x10 có 2 nghiệm x , 1 x2

Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 21:Phương trình 9x3.3x 2 0 có hai nghiệm x , 1 x2

x1x2 Giá trị của biểu thức A2x13x2 bằng

.

Ⓐ 4log 3 2 Ⓑ . 3log 2 3 Ⓒ . 0 Ⓓ . 2

Lời giải

Câu 25:Phương trình 9x3.3x 2 0 có hai nghiệm x , 1 x 2

với x1 Giá trị của x2 2x13x2 là

Câu 31:Phương trình 3.4x 5.6x 2.9x 0 đương đương với

phương trình nào sau đây?

Lời giải

x x





   .Pgượng trìng x2  x 0

01

x x

WORD XINH

 _Bài tập minh họa:

Câu 1: Xác định m để phương trình 22x1m2 m 0có nghiệm.

 

2 2 2

4x 2x   6 m 1 .

Đặt t2x2suy ra t và 11 t thì có 1nghiệm x ; t thì có 1 2nghiệm x thỏa 2x2  t

Ta được phương trình: t2   4t 6 m 0  2 Yêu cầu bài toán  2 có nghiệm t 1

Phương trình mũ chứa tham số

Câu 4: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4xm.2x12m0 1  có hai nghiệm

Chia hai vế của phương trình cho 4x ta được: 5 2 5 2  

x

t    

  khi đó phương trình  1 trở thành t2 2t m2 0  2

Để phương trình  1 có hai nghiệm trái dấu x1 0 x2

thì phương trình  2 có hai nghiệm thỏa 0   vì t1 1 t2

2 00

1 0

m

m m

Ⓓ Phương trình có nghiệm dương nếu m 0

Câu 2:Phương trình 2sin2x21 cos 2x  có nghiệm khi và chỉ m

Câu 3:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất

phương trình 9x2.6xm.4x 0 có hai nghiệm trái dấu.

Ⓒ .

13

m

.Ⓓ . m 0

Lời giải

Câu 6:Cho phương trình 9xm2 3 x2m 9 0 (m là

tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị của m để

phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

728;

Câu 7:Cho phương trình 4xm.2x1  m 2 0, m là tham

số Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương

trình trên có hai nghiệm dương phân biệt Biết S là một

khoảng có dạng  a b , tính b a; 

.

Ⓐ 2 Ⓑ . 3 Ⓒ . 4 Ⓓ . 1

Lời giải

Câu 8:Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để

phương trình 4x2 2m x  m 2 0có hai nghiệm phân biệt.

.

Ⓐ 2;2. Ⓑ . ;2. Ⓒ . 2;  .Ⓓ . 

Lời giải

Câu 9:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể

Câu 11:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình 22 1x m.2x2m  có hai nghiệm thực 2 0

phân biệt trong đoạn  1;2

.

Ⓐ m 2;4 .Ⓑ . m2;3.Ⓒ . m2;3. Ⓓ . m 2;3 .

Lời giải

của tham số m để phương trình

Câu 14:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

m để phương trình 9x 2.6x1m3 4 x 0có hai nghiệm

Câu 17:Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương

trình 2sin2x3cos2xm.3sin2xcó nghiệm?

.

Ⓐ 4 Ⓑ . 5 Ⓒ . 6 Ⓓ . 7

Lời giải

Câu 18:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

m để tập nghiệm của phương trình

Câu 19:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

phương trình 32x  2m1 3 x6m 6 0 có hai nghiệm

thực phân biệt trong đoạn  1;3

.

Ⓐ 12 Ⓑ . 13 Ⓒ . 14 Ⓓ . 15

Lời giải

Câu 20:Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương

trình 9x8.3x   có 2 nghiệm phân biệt?m 4 0

Câu 22:Cho phương trình 16x2 2.4x21  (m là tham 10 m

số) Số giá trị nguyên của m  10;10 để phương trình đã

cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là

.

Ⓐ 7 Ⓑ . 9 Ⓒ . 8 Ⓓ . 1

Lời giải

Câu 23:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

m để tập nghiệm của bất phương trình

Câu 24:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

phương trình 4x m2x1  5 m 0có hai nghiệm phân biệt?

.

Ⓐ 4 Ⓑ . 3 Ⓒ . 6 Ⓓ . 1

Lời giải

Câu 25:Số các giá trị nguyên của m để phương trình

2 x  m x cos x6sin x9cosx m 6 2 x 2 x 1có

nghiệm thựⒸ. Khi đó tổng của hai phần tử lớn nhất và

nhỏ nhất của tập Sbằng

.

Ⓐ 4 Ⓑ . 21 Ⓒ . 24 Ⓓ . 28

Lời giải

Câu 27:Cho phương trình 3x  a.3 cosx  x 9 Có bao

nhiêu giá trị thực của tham số a thuộc đoạn 2018; 2018

để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực?

Câu 29:Giả sử tồn tại số thực a sao cho phương trình

exex 2cosax4 có 10 nghiệm thực phân biệt Số

nghiệm (phân biệt) của phương trình exex 2 cosax là