GT12 c4 b2,3 CAC PHEPTOAN HS 2022 formthử nghiệm

Một số tính chất của phép nhân hai số phức:... Mệnh đề nào sau đây đúng?. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của izA. Mô đun của z là một số thực dương... Trên mặt phẳng tọa độ

n đề

Tổng của hai số phức z a bi z   ;    a b i a a b b   ; ; ;      là số phức 

z z     a a    b b i   

Một số tính chất của phép cộng số phức:

Số z được gọi là số đối của số phức z

Hiệu của hai số phức z và z là tổng của z và z', nghĩa là

 

z z      z z  Nếu z a bi z  ;  a b i thì z z     a a    b b i   

Tích của hai số phức z a bi   và z    a b i a a b b   ; ; ;      là số phức: 

zz   a bi a b i      aa   ab b a i bb i       aa bb     ab a b i    Một số tính chất của phép nhân hai số phức:

 của phép chia số phức z cho số phức z khác 0 là tích của

z với số nghịch đảo của số phức z, tức là

1

z

z z z

z z z

 



Cho z1  a1 b i z1; 2  a2 b i2 ta có:

➀ z z1 2  z z1 2 ➁

 

1 1

z1  z2  z1 z2  z1  z2

Chú ý: i4k  1; i4k1 i i ; 4k2  1; i4k3  i (k   )

Một số bài toán max, min Số Phức



và

2 2

2 1

4 min | |

Câu 3: Trên tập số phức, cho biểu thức A   a bi    1  i  ( a b , là số thực) Khẳng định

nào sau đây đúng?

i z

i





 Tính giá trị của P  2 ab  1

n đề

Ⓐ

132

P

92

P 

132

P 

92

Câu 16:Cho số phức z a bi    a b   ,  tùy ý Mệnh

đề nào sau đây đúng?

A

2 2

B Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô

đun của iz.

C Điểm M   a b ;  là điểm biểu diễn của z .

D Mô đun của z là một số thực dương

i z

Câu 26:Cho hai số phức z1   1 5 i và z2   3 2 i Trên

mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z1 iz2

là điểm nào dưới đây?

Lời giải

n đềCâu 33:Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo

C

103

1

5 2

Lời giải

Câu 43:Tính tổng S của các phần thực của tất cả

các số phức z thỏa mãn điều kiện z  3 z2

A

3

3

S 

B S  3. C

3 6

S 

D

2 3 3

m

i z

P

C 

159

 Số phức z a 0i có phần ảo bằng 0được coi là số thực và viết là z a

 Số phức z 0 bi có phần thực bằng 0được gọi là số ảo (hay số thuần

 Để tính toán trên tập số phức : MENU 2 Dạng Xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua phép toán

n đề  Lệnh tính Modun của cố phức : SHIFT Abs

 Lệnh tìm Acgumen, số phức liên hợp z, Phần thực, Phần ảo : OPTN

③ Cơng thức nhanh:

2 2.

n đề Câu 5: Gọi z z lần lượt cĩ điểm biểu diễn là 1, 2 M N, trên mặt

phẳng phức (hình bên) Khi đĩ phần ảo của số phức

1 2

.

Ⓒ.

517

i z

n đềCâu 7:Phần thực x và phần ảo y của số phức z

thỏa mãn điều kiện 3 2  2 1

Câu 9:Cho số phức z thỏa mãn  1  i z   4 z   7 7 i

Khi đĩ, mơđun của z bằng bao nhiêu?

n đề

Câu 14:Cho số phức zm 1 2i 2m 3 ivới mlà

tham số thực Với giá trị nào của m thì zcĩ phần

thực bằng 5.

A

50;

2

B

51;

2

D

52;

z z

Câu 18:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức liên

hợp của số phức z    1 2 1 i    i  cĩ điểm biểu diễn là

điểm nào sau đây?

n đềCâu 20:Tìm số phức liên hợp của số phức zi.



D

315

n đềC Phần thực  6 và phần ảo  5.

D Phần thực  6 và phần ảo  5 i

Câu 28:Số phức liên hợp của số phức

 1 3 31

i z

n đềmãn log4 n  3   log4 n  9   3

Tìm phần thực của số phức z

z 

B

170 4

n đề

Câu 42:Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 4z 7 7i

Khi đĩ, mơđun của z bằng bao nhiêu?

Câu 47:Cho các số phức z1, z2, z3 thoả mãn các điều

kiện z1  z2  z1 z2  3 Mơ đun của số phức z1 z2

n đềCâu 49:Cho số phức z a bi    a b ,   

Dạng Bài tốn quy về giải phương trình, hệ phương

trình

z 

Ⓒ. z  34 Ⓓ.

34 3

 Dựa vào kết quả trả lời đáp án

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - i z ) - + = 1 5 i 0 Tính A = z z . .

Lời giải

w

C

25

n đề

Câu 19:Trên , phương trình

21

i z

i





 Mơđun của số phức z iz bằng



P

D

1.2

i

Lời giải

n đề

A

1

.2

5

B

11;

5

D

33;

Câu 37:Cho số phức z thỏa mãn  1  i z   11 3  i

Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng

Câu 41:Gọi A B, theo thứ tự là điểm biểu diễn của

các số phức z z1, 2 Khi đĩ độ dài của véctơ AB

S 

D

73

w   iz z 

A w  41 B w  47 C w 6. D w 5.

Lời giải

Câu 50:Cho số phức z thỏa mãn z  4 z   7 i z   7 

Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?

A z  3. B z  5. C z  3

D z  5

Lời giải

n đề